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Définition – Généralités On examine un solide de type poutre en équilibre et on le coupe en deux partie. Afin de reconstituer l'équilibre de la section S, on introduit un effort N, T et un moment Mz. On exprime ainsi les composantes du torseur des forces de qui font venir s'appliquer sur la section S pour rétablir l'équilibre. Définitions : sous-tendre - Dictionnaire de français Larousse. Dans le cas général nous avons vu (voire articles précédents) qu'il était possible d'exprimer les composantes du torseur des forces de gauche au centre de gravité de la section »S »contenu dans le plan « P ». En flexion composée (simple) ces projections ont pour valeurs: En flexion composée déviée ces valeurs deviennent: Expression des contraintes normales et déformations Pour simplifier l'étude nous considérons dans un premier temps le cas de la flexion composée simple avec N, T y, et Mt z différent de 0 en prenant par hypothèse des poutres droites à plan moyen chargées dans le plan xGy. Cette hypothèse permet d'exprimer les différentes valeurs dans le système d'axes principal.

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Pour l'instant, aucune programmation graphique n'a été faite pour visualiser les double cornières (ce sera fait bientôt). Vous pouvez choisir un profilé de type T, et lui affecter des caractéristiques géométriques qui sont le double d'une cornière simple. C'est conservatif, puisqu'on pourrait utiliser Huygens pour calculer l'inertie Iz, comme expliqué sur le schéma ci-dessous: Membrure supérieure en compression: la longueur de flambement considéré est égale à 2000mm. L'inertie de flexion d'une cornière L70x70x8 simple est Iy = Iz = 47. 49 cm4 et l'aire est A = 10. Poutre sous tenue de françois. 6 cm² La contrainte de compression est égale à 298031 / 2 / 1060 = 140. 6 MPa Un calcul de flambement suivant Eurocode3 aboutit à un ratio égal à 1 (cliquer) Membrure inférieure en traction --> σ = 292735 / 2 / 800 = 183 MPa < 235 MPa Montant en traction -- > σ = 48445 / 2 / 430 = 56 MPa < 235 MPa Diagonales en compression: la longueur de flambement considérée est la longueur de la barre soit 2. 3m L'inertie de flexion d'une cornière L60x60x7 simple est Iy = Iz = 26.

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Il arrive cependant que les charges ne soient pas forcément appliquées au niveau des noeuds: par exemple si la couverture est posée directement sur la membure supérieure (donc sans l'intermédiaire de pannes), ou si les pannes sont posées entre les noeuds de la membrure supérieure. Dans ce cas se rajoutent des termes de flexion à prendre en compte dans les calculs. Poutre sous-tendue. Par ailleurs, on suppose en général dans les calculs que les axes neutres des barres sont concourants aux noeuds où elles convergent, ce qui évite l'apparition de moments parasites: (cf schéma ci-dessous, source: "NCCI: Conception et calcul des fermes de toiture" SN027a-FR-EU) Remarque: il arrive que les contraintes dans certaines barres soient nulles. Elles ne sont cependant pas sans utilité. Elles peuvent être sollicitées lors d'une autre mise en charge du treillis ou servir à diminuer la longueur de flambement d'autres barres comprimées. Calcul de la membrure supérieure Sous l'effet de charges descendantes (gravitaires) appliquées au niveau des noeuds de la membrure supérieure, cette dernière se comprime sans flexion.

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A partir de ces derniers, nous pourrons dimensionner le treillis. Tous les montants et diagonales sont articulés en leurs extrémités. Ci dessous la visualisation des relâchements: Attention également aux appuis. Les bons appuis sont: BlocageDX_DY_DZ_RX_RZ d'un côté et BlocageDZ_RX_RZ de l'autre. Cela équivaut à une rotule d'un côté et une simple reprise poids de l'autre (appui glissant), en rajoutant les blocages des rotations hors plan (RX et RZ), puisqu'on travaille dans le plan (rotation suivant Y). Pourquoi ne pas mettre 2 rotules? C'est une erreur courante: en modélisant de cette façon, vous empêcheriez la membrure inférieure (entrait) de travailler correctement. Rdm : La flexion composée | GenieCVL. En effet, son rôle est celui d'un tirant en tension qui équilibre la ferme. Si à chaque extrémité de l'entrait, vous bloquez la direction X, soit l'axe de l'entrait, vous l'empêchez pratiquement de travailler. La différence est nette: barre 1 avec bons appuis = 292 735 N de traction, barre 1 avec mauvais appuis = 30 142 N....

N = N M /G = Ne y + Ne z Si nous voulons que les 2 systèmes représentés par les figures ci-dessus soient équivalents il faut: N = N Mt z = Ne y et Mt y =- Ne z Le point « C » est appelé centre de poussée. Poutre sous tendue le. Cette notion permet de traduire la flexion composée déviée uniquement en fonction de N. Axe neutre L'axe neutre est défini par la famille des points de contraintes normale = 0. Remplaçons dans cette expression Mt z et Mt y respectivement par Ne y et – Ne z Or nous avons établi dans le chapitre sur les caractéristiques géométriques des sections: Remplaçons dans l'expression précédente: N ≠ 0 et S ≠ 0 La position de l'axe neutre est donc définie par l'expression suivante: Cette expression représente l'équation d'une droite Y = F ( Z) Il faut noter que l'axe neutre ne passe pas par le centre de gravité de la section. L'axe neutre peut se situer en dehors de la section ce qui signifie au sens physique que toute la section est soumise à des contraintes normales de même nature entièrement comprimée ou entièrement tendue.

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