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Vous pouvez rassembler les exercices de votre choix dans un document et créer une feuille d'exercices. MathMl Toutes les pages qui nécessitent une écriture mathématique sont codées en MathML (Mathematical Markup Language). Langage de représentation des mathématiques qui permet l'affichage de formules mathématiques sur internet grâce à des balises adaptées à la notation mathématique. Malheureusement, MathML n'est pas implémenté par défaut sur tous les navigateurs: Le navigateur recommandé est Firefox qui supporte très bien le MathML. Pour les autres navigateurs, c'est la bibliothèque logicielle JavaScript MathJax qui permet l'affichage des expressions mathématiques. Dans tous les cas, il est conseillé d'installer les polices mathématiques supplémentaires Latin Modern Math et STIX. Sur la page MathML de Mozilla, se trouvent les indications d'installation des polices pour différents navigateurs. Site testé avec Mozilla Firefox. L'affichage recommandé pour une meilleure lisibilité est de 1280 × 1024.

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2. 3. Télescopage Quand il s'agit de calculer, on écrit puis en posant dans la première somme:. ⚠️ Il faut savoir faire de même le calcul de qui donne. 2. sommes à connaître Formule du binôme de Newton. Si, L' identité de Bernoulli Si et sont complexes et. Suite géométrique Si et,. Démonstrations: On les établit par récurrence si, :. donc est vraie. On suppose que est vraie. soit. On a prouvé. La formule est vraie par récurrence. Si, : soit on obtient: ce qui prouve. La propriété est vraie par récurrence. Exercice: Si et, calculer Corrigé: On introduit si On dérive: donc et car le terme pour est nul. On a prouvé que. 3. 4. Intervertir les signes sommes les cas sans problèmes les bornes de sommation de la somme intérieure ne dépendent pas de l'indice « extérieur »: Les cas difficiles Les bornes de sommation de la somme intérieure dépendent de l'indice « extérieur ». a) b). 👍 Il faut seulement retenir la méthode de calcul. Démonstration du cas difficile: 👍 Bien sûr, vous aurez peut-être à raisonner dans l'autre sens et à transformer en en

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