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On considre ensuite deux ensembles de sommets, $S$ initialis ${1}$ et $T$ initialis ${2, 3,..., n}$. chaque pas de l'algorithme, on ajoute $S$ un sommet jusqu' ce que $S = V$ de telle sorte que le vecteur $l$ donne chaque tape le cot minimal des chemins de 1 aux sommets de $S$. Exercice 2 13 points 75m . . On considère la figure ci-contre qui n'est pas à l'échelle. Les points A, E et B sont alignés. Les points. Dtails de l'algorithme de Dijkstra On suppose ici que le sommet de dpart (qui sera la racine de l'arborescence) est le sommet 1. Notons qu'on peut toujours renumroter les sommets pour que ce soit le cas. Initialisations $l(j) = c_{1, j}$ et $p(j) = NIL$, pour $1\leqslant j \leqslant n$ Pour $2 \leqslant j \leqslant n$ faire Si $c_{1, j} < +\infty$ alors $p(j) = 1$. $S = {1}$; $T = {2, 3,..., n}$. Itrations Tant que $T$ n'est pas vide faire Choisir $i$ dans $T$ tel que $l(i)$ est minimum Retirer $i$ de $T$ et l'ajouter $S$ Pour chaque successeur $j$ de $i$, avec $j$ dans $T$, faire Si $l(j) > l(i) + d(i, j)$ alors $l(j) = l(i) + d(i, j)$ $p(j) = i$ Exemple $S = {1}$; $T = {2, 3, 4, 5}$; $l = (0, 15, \infty, \infty, 4)$; $p = (NIL, 1, NIL, NIL, 1)$.

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Dans le programme suivant, la fonction randint(1, 10) permet d'obtenir un nombre entier aléatoire entre 1 et 10. Que fait alors le programme suivant? from random import randint for i in range(5): a=randint(1, 10) b=randint(1, 10) r=int(input(str(a)+" * "+str(b)+" =? On considère l algorithme ci contre ordinateur. ")) if r==a*b: print("bien") Compléter ce programme pour qu'il affiche un message d'erreur lorsque la réponse donnée n'est pas la bonne. Modifier ce programme pour qu'il compte, et affiche à la fin, le nombre de bonnes réponses. Exercice 4: Que calcule le programme suivant: s=0 for i in range(1, n+1): s=s+i print("i= ", i, " - s= ", s) Modifier le programme précédent pour qu'il calcule, à un nombre n donné (ou demandé à l'utilisateur), les sommes: S = 1 + 1 / 2 + 1 / 3 + 1 / 4 + 1 / 5 + … T = 1 + 1 / 2 2 + 1 / 3 2 + 1 / 4 2 + 1 / 5 2 U = 1 + 1 / 2 1 + 1 / 2 2 + 1 / 2 3 + 1 / 2 4 Qu'observe-t'on pour les valeurs de ces sommes lorsque n est de plus en plus grand ( n = 10, n = 100, n = 1000, …)? Exercice 5: Que calcule et affiche le programme suivant?

Structures algorithmiques de base: tests, boucles, fonctions, … Top Programmation en python Précédent 7. a - QCM: bases de programmation en Python b - Exercices: structures algorithmiques de base Algorithmes et programmes généraux Compteurs et sommes Avec des listes et chaînes de caractères Suivant 7. c - Exercices: fonctions en python Exercice 1: Que fait le programme suivant: n=int(input("Combien de semaines avant les vacances? ")) print("Plus que "+str(n)+" semaines avant les vacances! On considere l algorithme ci contre . ") Compléter ce programme pour qu'il affiche aussi le nombre de jours avant les vacances, puis le nombre de jours de cours avant les vacances ainsi que le nombre de week-ends. Modifier ce programme pour que l'affichage soit toujours sans faute (et s'il n'y a pas plusieurs semaine s ou plusieurs jour s, et un seul week-end) Remarque: l'éventuel problème d'affichage des accents est un problème de codage des caractères; l'informatique ayant plus ou moins été créée en milieu anglophone, les caractères accentués ne sont pas toujours pris en charge naturellement.