Coloriage Médaille D Or: Formulaires Mathématiques - Prépa Scientifique

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Formulaire de trigo PCSI MPSI 0910 PCSI /MPSI Formulaire de trigonométrie 2009-2010 Il est indispensable de connaître parfaitement les formules ci- dessous, ainsi que des techniques pour les retrouver facilement.

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Résoudre une équation trigonométrique Pour résoudre une équation trigonométrique, le plus souvent, on se ramène au résultat suivant: Théorème: Soit $x$ et $y$ deux nombres réels. Alors: $\cos x=\cos y\iff y\equiv x\ [2\pi]$ ou $y\equiv -x\ [2\pi]$; $\sin x=\sin y\iff y\equiv x\ [2\pi]$ ou $y\equiv \pi-x\ [2\pi]$; $\tan x=\tan y\iff y\equiv x\ [\pi]$. Pour se ramener à ce résultat, on peut utiliser les valeurs usuelles des fonctions trigonométriques ( voir cet exercice), des formules de trigonométrie ( voir cet exercice), faire un changement de variables pour résoudre une autre équation ( voir cet exercice).... Formulaire de trigonométrie : la fiche ultime - Cours, exercices et vidéos maths. Résoudre une équation du type $a\cos(x)+b\sin(x)=c$ Pour résoudre une équation du type $a\cos(x)+b\sin(x)=c$, on commence par factoriser par $\sqrt{a^2+b^2}$ pour transformer l'équation sous la forme suivante: $$\frac{a}{\sqrt {a^2+b^2}}\cos(x)+\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}\sin(x)=c. $$ on cherche un réel $\theta$ tel que $$\left\{ \begin{array}{rcl} \cos(\theta)&=&\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}\\ \sin(\theta)&=&\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}} \end{array}\right.

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Au programme: dérivabilité: définition les 3 opérations-clés en exercices: dérivabilité d'une puissance, d'une composée, d'une réciproque la formule de Leibniz les 4 théorèmes de division: théorème de Rolle, théorème des accroissements finis, inégalité des accroissements finis (1ère et 2ème versions) les fonctions convexes: définition, caractérisation, inégalité de Jensen tout pour les graphiques: tangentes, points d'inflexion, formules de symétrie Formulaire intégration Téléchargez le formulaire sur l'Intégration sur un segment.

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Fiche: Matrices équivalentes, matrices semblables.

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Démonstration: du théorème de structure pour les équations différentielles d'ordre 2 Fiche: Equations différentielles d'ordre 2.

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Le tableau suivant donne en fonction de chaque notion du programme de MPSI le cours dactylographi, ainsi que la ou les feuilles d'exercices.

1. 2. Linéarisation M6 Formules au programme La justification: Par M1 et M2 et Par somme et différence: et on additionne. M7. Formules à retrouver et en remplaçant par,. la démonstration: On pose et ssi et Les formules de M6 deviennent La formule:. devient. 1. 3. Utilisation de En posant, on démontre. On utilise l'angle double et les résultats de M3 et M5 Puis on termine avec. 1. 4. COURS – Mathématiques en MPSI. Transformation de si Introduire la forme trigonométrique de. 3. Calcul de et la démonstration complète: