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» Sommaire Présentation Description Le déroulement Résolution L'explication mathématique Technique de résolution 1 Technique de résolution 2 Les pièges Les configurations qui ne mènent à rien L'entraînement Extraits [... ] Résolution L'explication mathématique > La dimension des disques Le rapport entre la taille du disque et des palets est de 1, 795. Cela signifie que pour un disque de diamètre 1, 795 il faut prendre des palets de diamètre 1. La disposition optimale des palets est formée par: Trois palets centraux dont le cercle extérieur passe par le centre du disque à recouvrir. Ensuite, les trois autres palets extérieurs ont leur centre sur les droites d'intersection des cercles. Plus précisément, le rapport mathématique équivaut à: Nous allons étudier deux techniques permettant de recouvrir totalement le cercle avec les 6 palets. [... ] [... ] Placer le 2e palet intérieur de manière à ce que son extrémité touche le centre du cercle bleu. Analyse mathématique du « Jeu des 6 palets » ou le « Théorème des 6 cercles ». De même pour le 3e palet Intérieur 4e palet extérieur avec lequel vous allez devoir remplir un maximum de surface, pour cela ne pas oublier de placer le centre géométrique du palet sur la corde du cercle.
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Néanmoins on peut améliorer ce résultat en plaçant les disques différemment. Nous obtenons un rayon Donc Là aussi, en plaçant les disques symétriquement en forme de rosace, on obtient un résultat moins bon qu'en plaçant les disques comme la figure à droite. La partie théorique est maintenant finie (pour les détails des calculs, voir les liens en fin d'article), passons à la pratique. J'ai codé un petit programme java pour s'entrainer, la variante est celle avec 5 disques. Jeu des 6 palets. Dans ce programme, le rayon des petits disques vaut, il est donc « relativement » facile de recouvrir 100% du disque rouge avec un peu d'entrainement! Cliquez pour placer un disque. Comment couvrir le plus grand disque avec un nombre minimum de disques Disques à couvrir The Cover The Spot Carnival Game Disk covering problem Five disks challenge Cover The Spot Secrets