Cours De Seconde Sur Les Fonctions — Club De Rencontre 63

Wed, 10 Jul 2024 05:21:46 +0000
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5 KB Exercices CORRIGES 3A - Valeurs interdites et ensemble de définition d'une fonction Vous pouvez cliquer sur l'onglet Télécharger ci-dessous pour lire, télécharger et imprimer une page d'exercices CORRIGES sur Généralités sur les Fonctions: Valeurs interdites et ensemble de définition d'une fonction Chap 3 - Ex 3A - Valeurs interdites et e 416. 5 KB Chap 3 - Ex 3B - Images et antécédents d'une fonction - Chap 3 - Ex 3B - Images et antécédents d 410. Exercice sur les fonctions seconde par. 4 KB Chap 2 - Ex 3C - Ensemble de définition d'une fonction - CORRIGE Chap 2 - Ex 3C - Ensemble de définition 364. 1 KB Chap 3 - Ex 4 - Représentations graphiques (lecture et interprétation) - CORRIGE Chap 3 - Ex 4 - Représentations graphiqu 363. 5 KB Chap 3 - Ex 5 - Tableaux de signe d'une fonction - CORRIGE Chap 3 - Ex 5 - Tableaux de signe d'une 371. 4 KB Chap 3 - Ex 6A - Tableaux de variation - CORRIGE Chap 3 - Ex 6A - Tableaux de variation - 383. 7 KB Chap 3 - Ex 6B - Interprétation des données d'un tableau de variation - CORRIGE Chap 3 - Ex 6B - Interprétation des donn 265.

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Cours de seconde Nous avons déjà vu les fonctions au collège: en cinquième, nous avons vu des notations et le calcul d' images, en quatrième la représentation graphique d'une fonction et la notion d' antécédent d'un nombre par une fonction. En troisième, nous avons vu le calcul et la lecture des antécédents ainsi que les fonctions affines et linéaires. Dans ce cours, nous allons voir ce qu'est l' ensemble de définition d'une fonction, son tableau de variation, comment faire un tableau de variation et nous allons étudier deux fonctions particulières: fonction carré et fonction inverse. Exercice sur les fonctions seconde pour. Les fonctions sont omniprésentes dans toutes les sciences, car elles décrivent comment des variables se comportent par rapport à d'autres. Par exemple, une population d'animaux en fonction de la population de leurs prédateurs, la luminosité d'une étoile en fonction de sa distance et de son âge, l'aire d'une figure en fonction de la longueur d'un côté, etc. L'étude des fonctions permet de faire des prévisions et des optimisations dans le cas de problèmes particuliers en sciences et en économie.

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Ensemble de définition L' ensemble de définition d'une fonction est l' ensemble des valeurs de x pour lesquelles on peut calculer f(x). Exemples Comment déterminer l'ensemble de définition Pour déterminer l'ensemble de définition d'une fonction: 1. Si la fonction contient une racine carrée Si la fonction contient une racine carrée, alors il faut que l'expression sous la racine soit positive pour qu'on puisse calculer les images. Pour, on commence par résoudre l' inéquation g(x)≥0. L'ensemble de définition est l'ensemble des solutions de cette inéquation. 2. Cours de seconde sur les fonctions. Si la fonction contient un quotient Si la fonction contient un quotient, alors il faut que le dénominateur soit différent de zéro pour qu'on puisse calculer les images. Pour, on commence par résoudre l' équation h(x)=0. L'ensemble de définition est l'ensemble des nombres réels moins les éventuelles solutions de cette équation. 3. Autres cas Pour toutes les autres fonctions vues en seconde, s'il n'y a pas de racine carrée ni de quotient, l'ensemble de définition est.

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On cherche donc la (ou les) valeur(s) interdite(s): D'où: D f =. 4.. Il faut que l'expression sous la racine soit positif ou nul et que le dénominateur soit non nul:. Etudions le signe de: Tableau de signes: D'où:. exercice 2 1. D f = D g =. On reconnaît l'identité remarquable (a + b)² = a² + 2ab + b² Donc D'où: 2. D f = et D g = Or, pour que deux fonctions soient égales il faut qu'elles le soient pour TOUTES les valeurs de. Pour, n'est pas définie et l'est. Généralités sur les fonctions : exercices corrigés en ligne. De plus, D'où: exercice 3 L'ensemble de définition de la fonction est symétrique par rapport à 0. Pour tout appartenant à D f, f D'où: la fonction est impaire. Pour tout appartenant à D f, D'où: la fonction est paire. Donc: et. D'où: n'est ni paire ni impaire. Pour tout x appartenant à D f, 6. exercice 4 1.. S 1 = {1} et S 2 =]-; 1[. 3.. exercice 5 1. f(x) = -x + 2 Soient a et b deux réels tels que a < b, alors: -a > -b et -a + 2 > -b + 2 D'où: a < b entraîne f(a) > f(b): f est décroissante sur 2. f(x) = 3x² Soient a et b deux réels de tels que a < b 0, alors: f(a) - f(b) = 3a² - 3b² = 3(a² - b²) = 3(a - b)(a + b) Comme a et b sont deux réels négatifs, alors a + b < 0.

Ainsi le couple $\left(-2;\dfrac{2}{3}\right)$ vérifie la relation $(E)$. Si $a=1$ alors: $f(a+b)=\dfrac{1}{1+b}$ $f(a)\times f(b)=1\times \dfrac{1}{b}$ On doit donc résoudre l'équation: $\dfrac{1}{1+b}=\dfrac{1}{b}\ssi 1+b=b$ qui n'a pas de solution. Aucun coupe de la forme $(1;b)$ ne vérifie la relation $(E)$. On suppose que le coupe $(a;b)$ vérifie la relation $(E)$. Exercice sur les fonctions seconde kartable. On a alors: $\begin{align*} f(a+b)=f(a)\times f(b) &\ssi \dfrac{1}{a+b}=\dfrac{1}{a}\times \dfrac{1}{b} \\ &\ssi \dfrac{1}{a+b}=\dfrac{1}{ab} \\ &\ssi a+b=ab \quad a\neq 0, ~~ b\neq 0\\ &\ssi a=ab-b \quad a\neq 0, ~~ b\neq 0\\ &\ssi a=(a-1)b \quad a\neq 0, ~~ b\neq 0\\ &\ssi b=\dfrac{a}{a-1}\quad a\neq 0\end{align*}$ D'après la question précédente, on ne peut pas trouver de couple solution s'écrivant sous la forme $(1, b)$. Par conséquent le dénominateur $a-1$ n'est jamais nul. Exercice 6 On dispose d'un carré en métal de $40$ cm de côté. Pour construire une boîte parallélépipédique, on retire à chaque coin un carré de côté $x$ cm et on relève les bords par pliage (voir figure).

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