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Tue, 11 Jun 2024 07:39:58 +0000
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Graphiquement, on lit que $b$ = $+3$ (l'ordonnée à l'origine): Puis, pour passer du point $A$ au point $B$, on avance horizontalement de $+3$ et on descend verticalement de $-6$ (voir les flèches sur le graphique) donc $a$ = $\displaystyle\frac{-6}{+3}$ = $-2$ Vérifions cela: $h(-1)$ = $-2\times{-1} + 3$ = $2+3$ = $5$ $h(2)$ = $-2\times{2} + 3$ = $-4+3$ = $-1$ On retrouve bien les coordonnées des points $A$ et $B$. En conclusion, la fonction $h$ est telle que $g(x)$ = $-2x+3$. Une formule générale En fait, on a une méthode générale pour déterminer le coefficient directeur d'une fonction affine: c'est le quotient de la différence des ordonnées par la différence des abscisses correspondantes. Comment trouver une fonction affine avec un graphique le. Théorème Si $f$ est une fonction affine alors, pour tous les nombres $x_1$ et $x_2$ distincts, $a$ = $\displaystyle{f(x_1)-f(x_2)}\over\displaystyle{x_1-x_2}$ Preuve Soit une fonction $f$ affine et prenons 2 nombres différents $x_1$ et $x_2$. $f$ étant affine, son expression algébrique est de la forme $f(x)$ = $ax+b$ d'après la définition des fonctions affines.

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Accueil Soutien maths - Fonctions affines Cours maths seconde Identifier l'ensemble de définition pour une fonction définie par une courbe, un tableau de données ou une perception sur un graphique de symétries pourra conduire à une formulation analytique de ces propriététrouver l'expression d'une fonction affine à partir de sa représentation graphique. Définitions: Une fonction f définie sur est une fonction affine si elle peut s'écrire sous la forme f(x) = ax + b avec a et b réels. Exemples: sont des fonction affines ne sont pas des fonctions affines Cas particuliers Il y a deux cas particuliers importants de fonctions affines: f(x) = ax + b ● Si b = 0, c'est-à-dire, f(x) = ax; alors f est appelée fonction linéaire. Comment trouver une fonction affine avec un graphique web. ● Si a = 0, c'est-à-dire, f(x) = b; alors f est une fonction constante. sont des fonctions linéaires (et affines) sont des fonctions constantes (et affines) Représentation graphique Une fonction affine est représentée graphiquement par une droite qui n'est pas parallèle à l'axe des ordonnées.

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Calculer l'antécédent de 22 par la fonction f. Réponse: pour déterminer l'antécédent d'un nombre par une fonction affine, il faut résoudre une équation. Soit x l'antécédent cherché, on a f ( x) = 22 autrement dit 7 x - 6 = 22, soit 7 x = 28 et donc x = 28 7 = 4, donc l'antécédent de 22 par f est 4. Représentation graphique d'une fonction affine: Dans un repère, la représentation graphique d'une fonction affine f: x ↦ a x + b est une droite d'équation y = ax + b. 1) Coefficient directeur: a est le coefficient directeur de la droite: • Si a est positif, la droite monte. • Si a est négatif, la droite descend. • Si a est égal à 0, la droite est parallèle à l'axe des abscisses. 2) Ordonnée à l'origine b est l' ordonnée à l'origine de la droite. C'est à dire que la droite coupe l'axe des ordonnées au point de coordonnées (0; b). 1) La droite (d1) représente une fonction affine f telle que: f(x) = ax + b. Elle coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnée -2 donc b = -2. Etude fonction affine : Reprsentation graphique d' une fonction affine. La droite "monte" donc a est positif.

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6=32x-56 il faut résoudre l'équation: -17.

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1. Fonction linéaire Méthodes La représentation d'une fonction linéaire est une droite passant par l'origine du repère. Il suffit donc de déterminer un autre point pour pouvoir tracer la droite. Pour cela on calcule l'image d'un nombre non nul par la fonction. Exemple Soit la fonction f f définie par f ( x) = 2 x f\left(x\right)=2x. f ( 1) = 2 × 1 = 2 f\left(1\right)=2\times 1=2 Donc la droite représentative de la fonction f f passe par les points O ( 0; 0) O(0;0) et A ( 1; 2) A(1;2). 2. Fonction affine La représentation d'une fonction affine est une droite. Fonctions affines. Il suffit donc de déterminer les images de deux nombres distincts, de placer les points correspondants et de tracer la droite passant par ces points. Soit la fonction f f définie par f ( x) = 0, 5 x + 1 f\left(x\right)=0, 5x+1. f ( 0) = 0, 5 × 0 + 1 = 1 f\left(0\right)=0, 5\times 0+1=1 et f ( 4) = 0, 5 × 4 + 1 = 3 f\left(4\right)=0, 5\times 4+1=3 Donc la droite représentative de la fonction f f passe par les points A ( 0; 1) A(0;1) et B ( 4; 3) B(4;3).

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I Fonctions affines Définition: Une fonction affine est une fonction f définie sur l'ensemble des réels par f(x)= a x +b où a et b sont des réels donnés. Exemples: f(x)= 1-2x est une fonction affine (a=-2 et b=1). g(x)= 2x 2 +1 n'est pas une fonction affine (à cause du " x 2 "). Courbe représentative: Dans un repère, la courbe représentative d'une fonction affine est une droite. Exercice: Soit la fonction f définie par f(x)=-x+2. Tracer sa courbe représentative dans un repère orthonormé. Solution: L'expression de f est de la forme ax+b avec a=-1 et b=2, donc f est une fonction affine et sa courbe représentative est par conséquent une droite (d). Comment trouver une fonction affine avec un graphique sur excel une course. Pour tracer une droite il suffit de connaître deux points A et B, de la droite, puis de tracer à la règle la droite qui passe par ces deux points. Pour cela on choisis deux valeurs pour x (pas trop proches l'une de l'autre) et on calcule leurs images par f pour obtenir les ordonnées correspondantes. On obtient donc ainsi les coordonnées des points A et B que l'on place dans le repère.

Exemple On veut déterminer la fonction affine f telle que 1 ait pour image –1 et 2 ait pour image 10. f est de la forme f ( x) = ax + b. Il s'agit donc de déterminer a et b. Méthode: 1 a pour image –1 entraîne f (1) = –1 donc a + b = –1. 2 a pour image 10 entraîne f (2) = 10 donc 2 a + b = 10. Lorsqu'on soustrait membre à membre les deux égalités, les coefficients b s'annulent. On obtient a = 11. Fonction affines-Comment a marche ?. En remplaçant a par 11 dans l'une des deux égalités, on obtient b = –12. On a donc: f ( x) = 11 x – 12. Remarque On peut aussi déterminer une fonction affine à partir de sa représentation graphique: les coordonnées de deux points donnent les images de deux nombres.

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