Somme Et Produit Des Racines (1), Exercice De Fonctions PolynÔMe - 445274 — Combas Peintre Lyon

*** message déplacé *** édit Océane: pose toutes les questions de ton exercice dans le même topic, merci Posté par euclide re: polynome 25-10-08 à 18:47 Quelque soit la valeur de delta, c/a est toujours le produit des produit de celle que tu as par elle-même *** message déplacé *** Posté par maeva33 re: polynome 25-10-08 à 18:49 OUi mais comment le démontrer kan delta =0?? Posté par dagwa re: polynome 25-10-08 à 18:50 Bonsoir maeva33, lorsque delta est positif ou nul on peut écrire f(x)=a(x-)(x-). Ici delta =0 donc f(x)=a(x+b/(2a))². On a alors f(x)=ax²+bx+b²/(4a) donc c=b²/(4a) et c/a=b²/(4a²). Plus simplement b²-4ac=0 donc b²=4ac et c/a=b²/(4a²) qui est le produit des deux racines. Posté par maeva33 re: polynome 25-10-08 à 18:54 anh merci beaucoup (=! Bonne soirée. Posté par maeva33 somme et produit des racines d'un trinome du second degrés 26-10-08 à 11:11 Bonjour à tous. Voilà je traville en ce moment sur un exerci de maths mais je galére un peu. La question étant: 3) aprés avoir vérifier que x1 est une racine de f, résoudre l'équation f(x) = 0 sans calculer delta mais en utilisant les questions précédentes, dans chacun des cas suivant: a) f(x) = 2x²+12x+10 x1=-1 b) f(x) =x²-(RAC2+RAC3)x+RAC6 x1 -RAC2 Les questions précédentes étant: 1) On supose Delta >0 démontrer que S = -b/a et P = c/a ( S étant la somme et P le produit du trinome) 2) Lorsque Delta = 0 que représentent -b/a et c/a Les 2 premiéres questions on étaient traitées et démontrer mais pour la 3ieme question je bloque.

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L'énoncé dit ceci: Citation: a. Montrer que leur somme S vaut -b/a et que leur produit P vaut c/a. Si a = 1, alors S = -b/1, soit et P = c/1, soit Donc, dans le cas où a = 1, et. Comment peux-tu alors donner une interprétation de b et de c en utilisant une phrase française? Posté par nulpartout re: Somme et produit des racines (1) 10-09-14 à 11:39 je dirait c est le produit de x1 et de x2 et B correspond a l'opposé de la somme de x1 et de x2 ou la différence de la somme de x1 et x2 je suis pas sur pour B Posté par Hiphigenie re: Somme et produit des racines (1) 10-09-14 à 11:56 c est le produit de x1 et de x2 OK! b correspond a l'opposé de la somme de x1 et de x2 OK! la différence de la somme de x1 et x2 Non... Posté par nulpartout re: Somme et produit des racines (1) 11-09-14 à 18:22 ok merci pour tout Hiphigenie tu ma super bien aider je crois que j' y serais pas arriver si tu m avais pas aider. Posté par Hiphigenie re: Somme et produit des racines (1) 11-09-14 à 19:10 Avec plaisir! Posté par dreamer re: Somme et produit des racines (1) 22-10-14 à 15:19 Bonjour, Je n'arrive pas à résoudre les système de la question 3 Merci de votre aide!

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Disons que nous avons eu un $n$ équation polynomiale du degré $a_{n}x^n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+\cdots+a_2x^2+a_1x+a_0=0$, avec $a$ étant un coefficient réel. Quelle serait la somme et le produit de ses racines (en termes de $a$)? Je pense que j'ai eu le produit mais pas la somme. Pour le produit: Disons que les racines du polynôme sont $r_1, r_2, r_3, \ldots, r_n$. Ensuite, le polynôme peut être factorisé comme suit: $a_n(x-\frac{r_1}{a_n})(x-r_2)(x-r_3)\ldots(x-r_n)$ Nous pouvons définir ceci égal au polynôme d'origine: $a_n(x-\frac{r_1}{a_n})(x-r_2)(x-r_3)\ldots(x-r_n)=a_{n}x^n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+\cdots+a_2x^2+a_1x+a_0=0$ Comparez les termes constants: $a_{n}x^n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+\cdots+a_2x^2+a_1x+a_0$ terme constant = $a_0$. $a_n(x-\frac{r_1}{a_n})(x-r_2)(x-r_3)\ldots(x-r_n)$ terme constant = $(-1)^n*(\frac{r_1}{a_n})*r_2*r_3*\cdots*r_n$ $a_0=(-1)^n*(\frac{r_1}{a_n})*r_2*r_3*\cdots*r_n$ Multiplier $(-1)^na_n$ des deux côtés: $r_1*r_2*r_3*\cdots r_n=(-1)^na_0a_n$ Est-ce correct?

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Ce lieu est renommé pour afficher les plus grands peintres de l'œuvre produite à partir de 1945 jusqu'à l'époque actuelle.

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