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Sun, 14 Jul 2024 11:57:56 +0000
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Descartes et les Mathématiques Sommaire 1. 1. Les ambiguïtés de la perspective cavalière 1. 2. Solides définis par leurs équations 1. 3. Section d'un cube par un plan Terminale ES 2. Droites et plans dans l'espace Bac ES national 1999 - spécialité 2. Plan et droite dans un pavé Bac ES Amérique du Nord 1999 1. Perdu dans l'espace Les ambiguïtés de la perspective cavalière On représente en perspective cavalière un cube ABCDEFGH et un point M selon la figure ci-contre. Le point M est-il à gauche ou sur la droite du cube ci-contre? Indications Comme dans la figure ci-dessous le point M peut représenter un point situé sur la droite (CD), à gauche. Mais en dessinant deux cubes devant le cube initial, la figure en bas à droite montre que M peut représenter un point de la droite (GF), sur le côté droit du cube! Si M 1 est le point de l'espace situé sur (CD) et M 2 est le point de l'espace situé sur (GF), le point M peut représenter n'importe quel point de la droite (M 1 M 2). Télécharger la figure GéoSpace perdu_espace.

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Ils ont eu 45 minutes de recherche. Ils devaient rendre une feuille par binôme. Dans l'une des classes, les élèves avaient accès à des ordinateurs (mais aucun groupe n'a pensé à les utiliser). A la séance suivante, diaporama présentant une synthèse des réponses des élèves (début de recherche, erreurs, difficultés rencontrées, justifications …) L'énoncé ABCDEFGH est un cube d'arête 4. Dans le repère, on considère le plan P d'équation Déterminer et construire la section du cube par le plan P. auteur(s): Catherine Freu, enseignante au lycée Les Bourdonnières - Nantes (44) Ghislaine Guivarch, enseignante au lycée Les Bourdonnières - Nantes (44) information(s) pédagogique(s) niveau: tous niveaux, 1ère S, Terminale S type pédagogique: public visé: non précisé contexte d'usage: référence aux programmes: documents complémentaires haut de page

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Par conséquent, le plan P coupe le plan (EFG) suivant une droite qui est parallèle à la droite (BI). Or, le point que nous noterons J de coordonnées ( 2 3 0 1) appartient aux plans (EFG) (car z = 1) et P ( car 2 3 + 1 2 × 0 − 2 3 = 0). L'intersection des plans P et (EFG) est donc la droite parallèle à la droite (BI) passant par J. Cette droite coupe le segment [GH] en un point que nous noterons K. Ainsi, le plan P et la face EFGH du cube sont sécants: leur intersection est le segment [JK]. Conclusion Le point B appartient clairement au plan (ABF). Le point J appartient au segment [EF] et donc également au plan (ABF). Or, par les deux points précédents, ces deux points B et J appartiennent aussi au plan P. Par suite, l'intersection des plans (ABF) et P est la droite (BJ). Le plan P et la face EFBA du cube sont sécants: leur intersection est le segment [BJ]. De même, les points I et K appartiennent à la fois au plan P et au plan (DCG). Par suite, l'intersection des plans (DCG) et P est la droite (IK).

Vecteurs, droites et plans de l'espace Section d'un cube par un plan 1 heure 5 points Intérêt du sujet • Définissez un repère orthonormé dans un cube afin de déterminer une équation cartésienne d'un plan et une équation paramétrique d'une droite. Après avoir calculé un point d'intersection, construisez petit à petit la section du cube par le plan. Dans l'espace, on considère un cube ABCDEFGH de centre Ω et d'arête de longueur 6. Les points P, Q et R sont définis par: AP → = 1 3 AB →, AQ → = 1 3 AE → et HR → = 1 3 HE →. Dans tout ce qui suit on utilise le repère orthonormé (A; i →, j →, k →) avec: i → = 1 6 AB →, j → = 1 6 AD → et k → = 1 6 AE →. Dans ce repère, on a par exemple: B(6; 0; 0), F(6; 0; 6) et R(0; 4; 6). ▶ 1. a) Donner, sans justifier, les coordonnées des points P, Q et Ω. b) Déterminer les nombres réels b et c tels que n → (1; b; c) soit un vecteur normal au plan (PQR). c) En déduire qu'une équation du plan (PQR) est: x − y + z − 2 = 0. ▶ 2. a) On note Δ la droite orthogonale au plan (PQR) passant par le point Ω, centre du cube.

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Les lignes pointillées doivent se retrouver à l'intérieur de la pochette. Déplier la pochette, les lignes pointillées se trouvant au dos, non visibles. Tout d'abord, protéger le haut des deux parties hautes à droite et à gauche car elle seront visibles une fois la pochette pliée. Une simple feuille glissée sous la partie arrondie suffit. Idée étiquettes porte manteau. Faire des bandes horizontales avec le pinceau brosse en variant les bleus. Laisser sécher J'ai choisi ici de vous détailler une déco à rayures dans différents tons de bleus. Mais bien d'autres techniques sont possibles. Exemples: -PS: Créagel ou Créagel scintille, passé au doigt -PS: fond uni à la gouache ou l'Alizarine + gommettes de toutes les couleurs ( Remarque: pour les PS, voire les MS, il sera judicieux de coller aussi la photo de l'enfant sur la pochette. ) -MS/GS: dessin personnalisé, bonhomme, feutres ou crayons de couleur -MS/GS: collages de différentes bandes de papier dans les mêmes différents -MS/GS: coloriage au feutre ou peinture à l'Alizarine des étiquettes-pochettes déjà décorées de lignes ou de formes (ou de tracés faits par l'enfant sur une pochette vierge).

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Matrice étiquettes pochettes décorées 4/ Ajouter le prénom Télécharger et imprimer les planches de lettres. Elles sont déclinées en 2 tailles pour les prénoms plus ou moins longs. Les lettres seront découpées auparavant par l'enseignant ou l'Atsem et présentées en vrac sur la table. 24 idées de Affichage porte manteau | etiquette porte manteau, étiquette porte manteau maternelle, couvertures de cahier. TELECHARGER lettres à découper petite taille TELECHARGER lettres à découper GRANDE taille Chaque enfant devra trouver et isoler les lettres de son prénom puis les mettre en ordre. Ensuite, il faudra trouver une façon de les placer sur la pochette. Tout est permis tant que le prénom est lisible! 5/ Décorer en graphisme Avec un marqueur noir et un marqueur argent (Odi'Multi-support), demander à l'enfant de tracer des signes graphiques qu'il connaît (ou imposés) dans chaque ligne bleue. 6/ Plastifier et finaliser l'étiquette-pochette (facultatif mais conseillé pour une meilleure tenue dans le temps) Placer la feuille dans une pochette pour plastifieuse Passer la pochette dans la plastifieuse Découper les parties transparentes qui dépassent Refaire les plis en appuyant bien avec l'ongle replier les deux petites languettes vers l'intérieur Refermer la pochette et scotcher les deux parties sur l'arrière en les faisant légèrement se chevaucher.

6/ Accrocher l'étiquette-pochette Accrocher l'étiquette-pochette au mur au-dessus du porte-manteau de l'enfant à l'aide de punaises (la pâte adhésive risque de ne pas être suffisante) Et voilà la pochette-étiquette prête! Elle servira à l'enfant à repérer son porte-manteau mais également à mettre des documents en attente bien visibles (divers papiers à distribuer aux parents, mémo de choses à dire à un parent en particulier... Idée étiquette porte manteau ps. ). Il suffira pour cela de glisser le papier à l'intérieur de la pochette! Aperçu avec d'autres couleurs: