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Sat, 06 Jul 2024 09:02:10 +0000
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Le directeur a donc raison. 8, 75% 2. On a deux issues: succès: « Le salarié a suivi le stage » et échec: « Le salarié n'a pas suivi le stage ». On répète cette expérience 20 fois de manière identique et indépendante. qui compte le nombre de succès suit donc une loi binomiale de paramètres 𝑋 𝑛 = 20 et 𝑝 = 0, 25 2. 𝑃 𝑋 = 𝑘 () = 20 𝑘 () × 0, 25 𝑘 × 1 − 0, 25 𝑛−𝑘 𝑃 𝑋 = 5 () = 20 5 5 × 0, 75 15 () = 15504 × 0, 25 ≈0, 202 7. 2. Le programme permet de calculer 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎(5) 𝑃(𝑋≤5) à l'aide de la calculatrice. Dérivée : exercices de maths en terminale corrigés en PDF.. 𝑃 𝑋≤5 ()≈0, 617 La probabilité qu'au plus 5 salariés parmi les 20 sélectionnés aient effectué le stage est 0, 617. 2. On cherche 𝑃 𝑋≥6 () = 1 − 𝑃(𝑋≤5) 𝑃 𝑋≥6 ()≈1 − 0, 617 ()≈0, 383 3. 25% des salariés ont effectué le stage et ont une augmentation de 5% de salaire soit un coefficient multiplicateur de 1, 05. 75% des salariés n'ont pas effectué le stage et ont une augmentation de 2% de salaire soit un coefficient multiplicateur de 1, 02. On a donc 0, 25×1, 05 + 0, 75×1, 02 = 1, 0275 Le coefficient multiplicateur est 1, 0275 ce qui signifie que l'on a un pourcentage moyen d'augmentation de 2, 75%.

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Balayage à la calculatrice: donc 𝑓(1)≈4, 95 𝑓(2) = 6} 1 < α < 2 𝑓(1)≈4, 95 𝑓 1, 1 ()≈5, 17} 1 < α < 1, 1 𝑓(1, 02)≈4, 995 𝑓 1, 03 () ≈ 5, 019} 1, 02 < α < 1, 03 donc à près. 𝑓(1, 022)≈4, 9997 𝑓 1, 023 () ≈ 5, 0021} α ≈ 1, 02 10 −2 2. Le traitement est efficace quand la quantité de médicament est supérieure ou égale à 5 mg, donc quand le temps est compris entre 1, 02 et 3, 46 heures. Soit entre 1 h 02 minutes et 1 h 27 minutes. Partie B: étude du deuxième protocole 1. 𝑢0 = 2 𝑢1 = 0, 7×2 + 1, 8 = 3, 2 2. Pour déterminer 𝑢𝑛+1: Au bout d'une heure, la quantité a diminué de 30% donc il reste 70% de la quantité précédente soit (mg) à laquelle on ajoute 1, 8 mg supplémentaire. 0, 7𝑢_𝑛 On a donc 𝑢𝑛+1 = 0, 7𝑢𝑛 + 1, 8 3. Suite géométrique exercice corrigé pour. On pose 𝑃𝑛: 𝑢𝑛 ≤ 𝑢𝑛+1 < 6 ● Initialisation: On a d'une part et 𝑢0 = 2 𝑢1 = 3, 2 On a donc bien 𝑢0 ≤ 𝑢1 La proposition est initialisée. ● Hérédité: On suppose que pour donné, est vraie soit. 𝑘 𝑃𝑘 𝑢𝑘 ≤ 𝑢𝑘+1 3. On veut montrer la proposition au rang suivant soit.

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Des exercices de maths en terminale S sur les dérivées. Tous ces exercices disposent d'une correction détaillée et peuvent être imprimés au format PDF. Exercice 1 – Etude de fonctions numériques Etudier la fonction f définie sur a. b. c. d. e. Exercice n° 2: La fonction est dérivable sur, strictement croissante sur]; -1] et sur [0; [ et strictement décroissante sur [-1;0]. De plus, Déterminer le nombre de solutions de l'équation Exercice n° 3: Etudier la fonction f définie sur. Exercice n° 4: Pour chacune des fonctions f suivantes: • Indiquer l'ensemble de dérivabilité de la fonction. •, Calculer sa dérivée. a.. b.. c.. d.. e.. f.. g.. h.. Exercice 2 Pour tout entier naturel n, on considère la fonction définie sur par: • pour n=0, • pour On Désignera par (Cn) la courbe représentative de dans un repère orthonormal ayant comme unité graphique 4 cm. 1. Déterminer les limites de aux bornes de son ensemble de définition. Maths EDHEC ECE 2022 - Analyse du sujet - Major-Prépa. Etudier le sens de variation de et construire dans le repère. 2. Soit n un entier naturel non nul.

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a. désignantla fonction dérivée de, montrer que: b. Etudier le sens de variation des fonctions et puis dresser leur tableau de variation. c. Tracer et dans le repère. Exercice 3 – Un exemple de fonction dérivable à dérivée non continue Considérons la fonction f définie sur par: et Montrer que: 1. f est continue en 0. 2. f est dérivable en 0. 3. f ' n'est pas continue en 0. Exercice 4 – Dérivation d'une composée de fonctions Soit u une fonction dérivable sur un intervalle I. Soit v une fonction dérivable sur un intervalle J contenant u(I). Démontrer que la fonction est dérivable sur I et que pour tout x de I:. Exercice 5 – Dérivabilité des fonctions sinus et cosinus sur Démontrer que les fonctions sinus et cosinus sont dérivables sur et préciser leur fonction dérivée. On rappelle que: et. Exercice 6 – Les fonctions bijectives Soit f la fonction définie sur par:. TSI2 Mathématiques Troyes. 1. Démontrer que f est bornée sur. udier la parité de f. udier la dérivabilité de f en 0. 4. Démontrer que f définit une bijection de sur.

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On a bien 𝐻 9; 2. soit. 𝐴𝐻 → 7 + 1 − 1 − 3 () 𝐴𝐻 → 16 10 − 11 Donc 𝐴𝐻 = 2 + + − 477 81 53 3 3. Comme est un point de et également, le vecteur est colinéaire au vecteur 𝐻 𝐷 𝐵 𝐻𝐵 directeur de. Donc il existe un réel tel 𝐷 𝑘 𝐻𝐵 = 𝑘𝑢 3. b On a. 𝐴𝐵 = 𝐴𝐻 + 𝐻𝐵 (). 𝑢 car les vecteurs et sont orthogonaux. = 0 + 𝐻𝐵 Or d'après la question précédente, on a. D'où: 𝐻𝐵 = 𝑘‖𝑢 ‖ Donc 𝑘 = ‖𝑢 3. On sait que d'après la question 1. c. =− 8 Et on a ‖𝑢 + − 1 + 2 = 9 On a alors. 𝑘 = −8 Donc 𝐻𝐵 =− 8 Soit − 1 − 𝑥𝐻 3 − 𝑦𝐻 − 𝑧𝐻 ()=− ce qui donne {− 1 − 𝑥𝐻 soit {− 𝑥𝐻 + 1 =− − 𝑦𝐻 − 3 =− 4. On a soit 𝑉𝐴𝐵𝐶𝐻 × 𝐴𝑖𝑟𝑒𝐴𝐶𝐻 × 𝐵𝐻 𝐴𝑖𝑟𝑒𝐴𝐶𝐻 ×3 𝐵𝐻 Or 𝑉𝐴𝐵𝐶𝐻 On a également. Donc 𝐻𝐵 = − 576 64 6. Donc 𝐴𝑖𝑟𝑒𝐴𝐶𝐻 = 1 Exercice 3 (7 points) 1. 𝑃(𝑆) = 0, 25 1. b. 1. 𝑃 𝐹∩𝑆 () = 𝑃 𝐹 () × 𝑃𝐹 𝑆 𝑃 𝐹∩𝑆 () = 0, 52×0, 4 = 0, 208 La probabilité que la personne interrogée soit une femme ayant suivi le stage est égale à. 0, 208 1. Suite géométrique exercice corrigé en. d. 𝑃𝑆 𝐹 () = 𝑃(𝐹∩𝑆) 𝑃(𝑆) 0, 25 = 0, 832 1. e. D'après la formule des probabilités totales, on a 𝑃 𝑆 () = 𝑃 𝐹∩𝑆 () + 𝑃(𝐹∩𝑆) () = 𝑃 𝑆 () − 𝑃 𝐹∩𝑆 () = 0, 25 − 0, 208 = 0, 042 𝑃𝐹 𝑃(𝐹) 0, 042 0, 48 = 0, 0875 Il y a donc des hommes salariés qui ont suivi le stage.

La formulation change bien sûr, mais les raisonnements fondamentaux et les questions sont globalement les mêmes. Prime donc une fois de plus aux acharnés du travail sur les annales; la « loi géométrique tronquée », puisque c'est de cela qu'il s'agit, possède un cas particulier dans la loi (le cas de \(P(X_n=n)\) qui devra être soigneusement géré, c'est la difficulté principale du problème (gestion dans le calcul de la somme des probabilités de la loi notamment). La question 5. sur la notion de convergence en loi aura pu poser quelques problèmes de rédaction vu que \(p^kq\) ne dépend pas vraiment de \(n\) qu'on fait tendre vers \(+\infty\): ne pas hésiter à aller voir le corrigé de l'Edhec 2012 (Exercice 3, question 4, disponible sur Major-Prépa bien sûr! ) pour bien revoir comment il fallait procéder. Exercice 3 Ou l'on retrouve une vieille connaissance (impossible que vous ne l'ayez pas vu avec votre professeur! ): la série harmonique et son lien avec le logarithme. Suite géométrique exercice corrigé 2019. Là encore l'exercice est bien découpé en de nombreuses sous-questions qui fractionnent le travail, donnent des résultats intermédiaire dans l'énoncé qui permettent d'avancer.

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Suivant les traces de son héros d'enfance, Luffy et son équipage traversent la Grande Ligne et vivent de folles aventures, dévoilant de sombres mystères et combattant de puissants ennemis, le tout dans le but d'atteindre le plus convoité de toutes les fortunes – One Piece.