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Calcul de la force et du champ électrostatiques crées par des charges ponctuelles - Exercices corrigés d'électrostatique Exercice 1- Force électrostatique crée par des charges ponctuelles identiques aux sommets d'un carré en chaque sommet du carré Quatre charges ponctuelles identiques –q (q > 0) sont fixées aux sommets A, B, C et D d'un carré de côté a. Une cinquième charge q 0 > 0 est maintenue fixe au centre O du carré. Déterminer la valeur de q 0 en fonction de q pour que la force électrostatique totale qui s'exerce sur chacune des cinq charges soit nulle.
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La charge contenue dans l'élément de volume entourant le point P dτP est: Cette charge crée en M un champ et un potentiel dV comme le ferait une charge ponctuelle dq placée en P (Figure 1): D'après le principe de superposition, le champ total créé par la distribution est la somme des contributions: Il faut donc calculer une intégrale de volume pour obtenir le champ alors que le potentiel est obtenu à partir de l'intégrale de volume: relation suppose que l'on a choisi le potentiel nul à l'infini, donc que la distribution de charges s'étend sur un volume fini. Si ce n'est pas le cas, il faut choisir une autre origine des potentiels. Remarque On peut montrer que le potentiel V et le champ sont définis en un point M intérieur à la distribution de charges. 5 - Conclusion Le champ électrostatique peut être caractérisé simplement à l'aide d'une fonction que nous appellerons potentiel électrostatique. Cette fonction scalaire est souvent plus simple à déterminer que le champ électrostatique. Cette appellation sera justifiée par l'interprétation de cette fonction en terme d'énergie potentielle d'une charge soumise aux effets d'un champ électrostatique.
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Exercice 1: potentiel créé par un cercle uniformément chargé Soit un cerceau de rayon R uniformément chargé portant la densité linéique de charge \(\lambda\): trouver l'expression du potentiel électrique créé en un point M situé sur l'axe passant par le centre du cerceau. On prend le potentiel nul à l'infini. Exercice 2: potentiel créé par une sphère remplie uniformément chargé Soit une sphère de rayon R uniformément chargé en volume, la densité volumique de charge est \(\rho\).
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L' écrantage du champ électrique consiste en l'atténuation du champ électrique en raison de la présence de porteurs de charge électrique mobiles au sein d'un matériau. Il s'agit d'un comportement essentiel des fluides porteurs de charge, comme les gaz ionisés ( plasmas), les porteurs de charge électrique. L'écrantage électrique est un phénomène important parce qu'il diminue considérablement la pertinence de l'étude des champs électriques. Cependant, comme les fluides en jeu comportent des particules chargées, ils peuvent produire des champs magnétiques ou être affectés par eux. Cela fait un sujet d'étude particulièrement pertinent et complexe de l' astrophysique. Dans un fluide composé de particules chargées, les particules interagissent au travers de la loi de Coulomb.. Cette interaction complique l'étude théorique du fluide. Par exemple, un calcul naïf de la densité d'énergie du niveau fondamental, dans le formalisme de la mécanique quantique, diverge vers l'infini, ce qui n'est pas raisonnable.
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Le parafoudre protège donc les installations électriques, on l'appelle aussi parasurtenseur. Il s'agit donc d'un composant électrique qui peut dévier la surtension. En France l'utilisation d'un parafoudre est obligatoire dans les bâtiments situés à moins de 50 mètres d'un clocher, d'un paratonnerre par exemple. L'utilisation d'un parafoudre est également obligatoire quand les bâtiments se trouvent dans des zones qui sont régulièrement exposées à la foudre (notamment dans le sud de la France ou dans les DOM TOM) ou des bâtiments qui sont très coûteux ou qui sont très importants. Et la cage de Faraday? La foudre La cage de Faraday porte le nom du scientifique Michael Faraday qui étudiait notamment l'électromagnétisme et l'électrochimie. La cage de Faraday est une structure permettant de se protéger des champs électriques. A l'intérieur d'une cage de Faraday le champ électrique est nul. En effet, le champ électrique ne peut pas traverser une cage en métal, ainsi la voiture est un lieu sur en cas d'orage.