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Théorème de Pythagore et sa réciproque COMPETENCE: 1°) Extraire des informations, les organiser, les confronter à ses connaissances. 2°) Utiliser un raisonnement logique et des règles établies (théorèmes) pour parvenir à une conclusion. Question 1 Démontrer que le triangle A B C ABC est rectangle en B B. Correction Dans le triangle A B C ABC, le plus grand côté est A C = 5 AC=5 cm. Calculons d'une part: A C 2 = 5 2 AC^{2} =5^{2} A C 2 = 25 AC^{2} =25 Calculons d'autre part: A B 2 + B C 2 = 3 2 + 4 2 AB^{2} +BC^{2} =3^{2} +4^{2} A B 2 + B C 2 = 9 + 16 AB^{2} +BC^{2} =9+16 A B 2 + B C 2 = 25 AB^{2} +BC^{2} =25 Or A C 2 = A B 2 + B C 2 {\color{blue}AC^{2}=AB^{2} +BC^{2}} Donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle A B C ABC est rectangle en B B.

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Baaah oui… tu vas me dire, sinon ça fait un nombre négatif. Oui, c'est vrai, mais certains ne le savent pas ou oublient de le faire… Maintenant que tu connais la formule, on va passer aux choses qui fâchent: la démonstration. Franchement, celle de ce théorème n'est pas très compliquée par rapport à d'autres. 😉 La démonstration du théorème de Pythagore En règle générale, en mathématiques, la démonstration se fait en 3 parties: Cherche dans l'énoncé les informations utiles pour répondre au problème Cherche la/les propriétés ou théorème utiles Fais les calculs puis conclus 👉 Pour le théorème de Pythagore, ça donne ceci: Le triangle MZQ est rectangle en M, on peut donc utiliser le théorème de Pythagore pour calculer ZQ. On a donc: ZQ² = MZ² + MQ² Tu effectues les calculs Donc ZQ= √ZQ 2 Phrase réponse: On peut conclure que ZQ mesure… On te conseille d'encadrer des résultats. Cela rendra ta copie plus agréable à lire et facilitera la correction. À présent que tu connais l'égalité, effectuer les calculs et rédiger, on peut passer à la réciproque du théorème de Pythagore.

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Si l'égalité est non vérifiée: 👉 Comme YZ² ≠ YX² + XZ², d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle XYZ n'est pas rectangle en X. Une vidéo pour t'aider à vaincre la peur des maths? Ça tombe à pic! 😉 Exercices et corrigés pour comprendre le théorème de Pythagore Ça suffit la théorie, passons aux exos pratiques! Résous ces deux exercices et regarde (seulement après) le corrigé à la fin de l'article. 😎 Exercice 1: Soit un triangle ABC rectangle en A tel que: BC = 9 m et AC = 4 m. Calcule la longueur de AB. Exercice 2: Ces triangles sont-ils rectangles? Justifie. Soit DEF tel que: DE = 4 cm; FE = 10 cm et FD = 8 cm Soit GHI tel que: GH = 17 cm; GI = 15 cm et IH = 8 cm Soit JKL tel que: JK = 5 cm; KL = 9 cm et JL = 6 cm Corrections De l'exercice 1 D'après l'énoncé, le triangle ABC est rectangle en A, on peut donc utiliser le théorème de Pythagore afin de calculer AB. On a alors: BC² = AB² + AC² AB² = BC² – AC² AB² = 9² – 4² AB² = 81 – 16 AB² = 65 Donc AB = √65 ≈ 8 cm 👉 On peut en conclure que la longueur AB vaut environ 8 cm.

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Pour tester vos nouvelles connaissances sur le théorème de Pythagore, voici un quiz comportant 10 questions pour un total de 10 points. Vous pouvez accéder à celui-ci en cliquant sur l'image ci-dessous: Pour vous aider, j'ai créé une feuille de calcul qui résout tous les problèmes sur la relation et la réciproque du théorème de Pythagore. Vous pouvez l'utiliser dans Google Documents en cliquant sur ce lien, mais je vous recommande de la télécharger en cliquant sur le logo Excel. Vous pouvez essayer aussi un problème écrit un peu plus compliqué intitulé: "La planche de Maxime" en téléchargeant ce document. Ensuite, vous pourrez vous corriger en regardant la vidéo explicative ci-dessous ou en téléchargeant le corrigé sous forme de PDF dans la section "Pièces jointes". Correction problème écrit sur le Théorème de Pythagore La vidéo est de meilleure qualité si elle est en 720p

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2004 9K membres 6 saisons 71 épisodes Fraîchement diplômée de l'université de Chicago, Jenny s'installe chez son petit ami, Tim, à Los Angeles où elle espère réussir dans l'écriture. Rapidement, elle fait la connaissance de Bett e et Tina, un couple de lesbiennes qui vivent à côté. Une rencontre inattendue qui lui ouvre la porte vers un monde qui lui était jusqu'alors inconnu: celui de la communauté lesbienne. The L Word Generation Q, un retour décevant (critique) The L Word, ce fut une série épatante, étonnante, agaçante et essentielle qui marqua les esprits en six saisons, 70 épisodes, il y a déjà près de quinze ans. Qu'on soit gay ou pas, queer ou pas, qu'on aime les filles ou les garçons ou les deux, il se passait quelque chose de fort dans cette série qui dépassait de très loin son cadre. The L Word, c'était d'abord, pour beaucoup, la première fois qu'on voyait autant de lesbiennes en si peu de minutes à l'écran. The L Word, c'était un coup de projecteur bienveillant, parfois amusé, (très) sexué et parfois carrément fou sur un monde peu raconté dans les médias traditionnels.

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Quant à Jenny, elle est de retour à Los Angeles après avoir rencontré un riche investisseur qui lui permet de réaliser "Lez Girls". Le Wax ayant brulé, Shane se retrouve sans emploi et accepte donc de coiffer la fille du patron de Jenny pour son mariage ainsi que ses soeurs. Jenny rencontre une de ses fans, Adele, et lui propose d'être son assistante. L'armée a ouvert une enquête sur Tasha pour comportement homosexuel et doit donc faire profil bas. Quant à Helena, toujours en prison, elle rencontre quelques difficultés dans les douches mais sa compagne de cellule Dusty vient à sa rescousse. Bette rencontre les amis de Jodi lors d'un week-end, mais leur excursion est écourtée lorsque Bette apprend que sa soeur a été braquée au Planet. Shane décide d'arrêter le sexe, et dépense donc toute son énergie dans le sport. L'enquête de l'armée sur Tasha continue et elle demande au Capitaine Beech de la représenter bien qu'il soit homophobe. Quand Helena arrive enfin à s'adapter au mode de vie carcéral, notamment grâce à Dusty, sa compagne de cellule avec laquelle elle entretient une relation, sa mère la fait sortir de prison pour la renvoyer en Europe.

voyage 91 min tous publics avant-première diffusion le sam. 04. 06. 22 à 20h55 disponible jusqu'au 11. 12. 22 présenté par: Jérôme Pitorin Classée parmi les villes européennes les plus agréables à vivre, Amsterdam continue de se transformer et de se réinventer. Les habitants de la capitale des Pays-Bas n'oublient cependant jamais de cultiver un art de vivre à l'ancienne, qui donne tout son sens à la notion de "Gezellig", un terme intraduisible que les Amstellodamois emploient pour exprimer à la fois un moment sympathique, une convivialité et une chaleur humaine. Jérôme Pitorin part à la découverte de cette belle ville et de ses canaux légendaires. Télécharger l'application France tv