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Résumé: La fonction abs permet de calculer en ligne la valeur absolue d'un nombre. abs en ligne Description: La valeur absolue d'un nombre réel est égale à ce nombre si celui ci est positif, à l'opposé de ce nombre si celui-ci est négatif. La fonction valeur absolue se note abs. Valeur absolue de cos x d. Avec cette notation on a: Si `x>=0` abs(x)=`abs(x)`=x Si x`<0` abs(x)=`abs(x)`=-x Calcul de la valeur absolue d'un nombre La calculatrice de valeur absolue grâce à la fonction abs permet de faire le calcul de la valeur absolue en ligne d'un nombre. Pour le calcul de la valeur absolue, il suffit de saisir le nombre et d'y appliquer la fonction abs. Ainsi, pour le calcul de la valeur absolue du nombre suivant -5, il faut saisir abs(`-5`) ou directement -5, si le bouton abs apparait déjà, le résultat 5 est retourné. Ainsi, pour le calcul de la valeur absolue du nombre 4, il faut saisir abs(`4`) ou directement 4, si le bouton abs apparait déjà, le résultat 4 est retourné. Dérivée de la valeur absolue La dérivée de la valeur absolue est égale à: 1 si `x>=0`, -1 si x<0 Primitive de la valeur absolue Une primitive de la valeur absolue est égale à: `intabs(x)=x^2/2` si `x>=0`, `intabs(x)=-x^2/2` si x<0 Limite de la valeur absolue Les limites de la valeur absolue existent en `-oo` (moins l'infini) et `+oo` (plus l'infini): La fonction valeur absolue admet une limite en `-oo` qui est égale à `+oo`.

Mais merci de votre franchise, j'en apprends chaque jour sur ce forum, et je ne cherche qu'à progresser. 16/08/2016, 09h54 #6 Il est quand même préférable de conserver les sin puisque la conclusion qu'on veut concerne les sinus!!! Toi, tu les élimines en les majorant, alors que je t'ai parlé de majorer les cos, pas les sin. Je n'avais pas la réponse, je ne connaissais pas cet exercice avant que tu le poses ici, mais j'agis intelligemment. Tu réagis plus que tu ne réfléchis, comme si faire un exercice de maths était une question de pure mémoire et écriture, pas un exercice intellectuel, où on cherche à atteindre un but à partir de l'énoncé et des théorèmes et définitions connus. "Je ne connais pas les règles de valeur absolue. " Eh bien tu les recherche (par exemple sur Internet), tu les apprends pour pouvoir faire des exercices qui en parlent. Valeur absolue de cos x 6. Ce n'est pas la peine de copier des corrigés d'exercices dont tu ne connais pas les règles utilisées, c'est à peu près aussi efficace que les punitions "copie 100 lignes" de nos instituteurs d'autrefois.

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$ En déduire une forme simplifiée de $\displaystyle \arctan\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}x\right), $ pour $x\neq 0$. Enoncé Montrer que, pour tout $x\in[-1, 1]$, $\arccos(x)+\arcsin(x)=\frac\pi2$. Pour quelles valeurs de $x$ a-t-on $\sqrt{1-x^2}\leq x$? Etudier la fonctions $x\mapsto \sqrt{1-x^2}\exp\big(\arcsin(x)\big). $ Enoncé Discuter, suivant les valeurs des paramètres $a$ et $b$, l'existence de solutions pour les équations suivantes: $\arcsin x=\arcsin a+\arcsin b$; $\arcsin x=\arccos a+\arccos b$; (on ne demande pas de résoudre les équations! ). Enoncé Résoudre les équations suivantes: \mathbf{1. }\ \arcsin x=\arccos\frac13-\arccos\frac14&\quad&\mathbf{2. }\ \arcsin\frac{2x}{1+x^2}=\frac{\pi}3;\\ \mathbf{3. Valeur absolue de cos x 9. }\ \arctan 2x+\arctan 3x=\frac{\pi}4;&\quad&\mathbf{4. }\ \arcsin x+\arcsin \sqrt{1-x^2}=\frac\pi2;\\ \mathbf{5. }\ \arcsin x=\arctan 2+\arctan 3. Enoncé Calculer $\arctan 2+\arctan 5+\arctan8. $ Enoncé Soit $p\in\mathbb N$. Vérifier que $\arctan(p+1)-\arctan p=\arctan\left(\frac{1}{p^2+p+1}\right)$.

En physique, un mouvement périodique est un mouvement dans lequel la position (ou les positions) d'un système sont exprimables à l'aide de fonctions périodiques du temps, ayant toutes la même période. Moyenne, dérivée et primitive des fonctions périodiques numériques [ modifier | modifier le code] Valeur moyenne [ modifier | modifier le code] La valeur moyenne d'une fonction périodique intégrable de période est la valeur suivante, qui est indépendante de: Ainsi la fonction cosinus est de moyenne nulle, son carré de moyenne 1/2. Quitte à ajouter une constante à la fonction, on peut changer sa valeur moyenne. Toutes les propriétés des sinus et cosinus - Progresser-en-maths. Dérivée et primitive [ modifier | modifier le code] La dérivée d'une fonction, -périodique, est -périodique et de moyenne nulle Une fonction continue et -périodique admet une primitive -périodique si et seulement si est de moyenne nulle (toutes les primitives sont alors périodiques, une seule étant de moyenne nulle). Pour une étude plus précise des propriétés de la dérivation pour les fonctions périodiques, il faut introduire les séries de Fourier; on peut alors démontrer l' inégalité de Wirtinger qui compare les normes de et de sa dérivée.

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Ainsi nous avons Si une fonction est périodique de période alors pour tout appartenant à l'ensemble de définition de et pour tout entier naturel: Ce résultat se démontre par récurrence. Dans l'exemple précédent, la fonction étant de période 1, nous avons pour tout réel Pour toute fonction définie sur, l'ensemble des tels que est un sous-groupe additif de appelé groupe des périodes de. Lorsque ce groupe est réduit à, la fonction est dite apériodique. Lorsque périodique est continue, ce groupe est fermé dans. Dans ce cas, soit ce groupe est et est constante, soit ce groupe est un sous-groupe discret de: admet une plus petite période. Fonction valeur absolue de cos(x) - forum mathématiques - 303997. Dans le cas non continu, le groupe des périodes de peut être un sous-groupe dense de: on ne peut plus alors parler de « plus petite période strictement positive ». Par exemple, les périodes de la fonction indicatrice de sont les rationnels qui sont denses dans. Les fonctions sinus et cosinus sont périodiques et de période 2π. La théorie des séries de Fourier cherche à écrire une fonction périodique arbitraire comme une somme de fonctions trigonométriques.

$f:]0, +\infty[\to \mathbb R$, $f(x)=-1+e^{x-1}+\ln x$; $f:\mathbb R\to\mathbb R$, $f(x)=4x+\sin^4 x$. Enoncé Soit $f$ la fonction définie par $2\arcsin x+\arcsin f(x)=\frac{\pi}6$. Donner l'ensemble de définition de $f$. Prouver qu'elle admet une fonction réciproque dont on donnera l'ensemble de définition.

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