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Objectif: - Utiliser les différents systèmes de numération Binaire Octale Hexadécimal. Numération élémentaire Exercice1. Exercice2. Convertir en binaire, puis en octal, et enfin en hexadécimal les nombres suivants: 100, 127, 128, 256, 1000, 1023, 1024, 10000. Exercice3. Convertir en binaire, puis en octal, et enfin en hexadécimal les nombres suivants: (5A)16, (CFBA)16, (E10D)16, (FF)16, (B00)16, (F000)16, (FFFF)16. Exercice4. Soit x une base quelconque, • montrer que 10101x est un multiple de 111x; • exprimer le quotient dans les bases 2, 8, 10, 16. Corrigé de l' exercice1: Corrigé de l' exercice2: Correction. Exercice architecture PC corrigé système de numération binaire et hexadécimal – Apprendre en ligne. La méthode des divisions successives par deux est longue et lui préférer a la méthode des approximations successives par les puissances de deux. • Conversion de 100: Par conséquent 100 s'écrit en binaire (1100100)2, (144)8 en octal, (64)16 en hexadécimal. • Conversion de 127: Par conséquent 127 s'écrit en binaire (1111111)2, (177)8 en octal, (7F)16 en hexadécimal. • Conversion de 128: • Conversion de 256: en binaire, (400)8 en octal, (100)16 en hexadécimal.
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Conversions « manuelles » Exercice 1 Exercice 2 Algorithmes de conversion Les exercice suivants peuvent être écrits à l'aide de l'éditeur python en ligne Python Tutor 1) Conversion binaire→décimal Écrire un programme en python permettant de convertir un nombre binaire en nombre décimal. ne traiter que les nombres entiers positifs le nombre au format binaire sera déclaré par une chaîne de caractères il faut utiliser une boucle TANT QUE 2) Conversion décimal→binaire Écrire un programme en python permettant de convertir un nombre décimal en nombre binaire. 3) Conversion décimal→binaire des nombres relatifs Écrire un programme en Python permettant de convertir un nombre décimal relatif en nombre binaire.
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1. Décimal vers binaire Convertir en binaire (base 2) les nombres suivants, en détaillant les calculs: $(12)_{10}$, $(99)_{10}$, $(421)_{10}$. Même question, mais si possible de tête: $(354)_{10}$, $(436)_{10}$, $(1256)_{10}$. 1. 2. Binaire vers décimal Convertir en décimal (base 10) les nombres suivants: $(1001)_2$, $(11101)_2$, $(1101110)_2$. Refaire ces conversions, mais de tête. 1. 3. Décimal vers hexadécimal Convertir en hexadécimal (base 16) les nombres suivants: $(12)_{10}$, $(125)_{10}$, $(3247)_{10}$. 1. 4. Hexadécimal vers décimal $(5BC)_{16}$, $(FFF)_{16}$, $(6AF)_{16}$. 1. Systèmes de numération, exercices. 5. Exercices en ligne Cisco game (décimal vers binaire et binaire vers décimal sur un octet) Hexadecimal test (quartet vers chiffre hexa) Binary bingo (mots binaires sur 5, 6, 8 ou 12 bits vers décimal) Conversions chez Scientillula (tout ce qui est intéressant pour les informaticiens, y compris quelques entiers signés) 2. Additions Additionner ces nombres binaires et donner le résultat en base 2. 1100 + 1000 1001 + 1010 11001111 + 11100110 Comment vérifier le résultat en faisant le calcul d'une autre façon?
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