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Les valeurs de pression conseilles par les constructeurs pour un gonflage avec de l'air sont peu diffrentes pour un gonflage l'azote car la masse molaire de l'azote ( 28 g/mol) est assez proche de celle de l'air ( 29 g/mol) Deux rcipients sont relis par un tube de volume ngligeable muni d'un robinet. Les 2 rcipients contiennent un gaz parfait. La temprature de 27 ne varie pas pendant l'exprience. La pression P 1 et le volume V 1 (rcipient 1) sont respectivement: 2, 0. 10 5 Pa et 2, 0 L. La pression P 2 et le volume V 2 (rcipient 2) sont respectivement: 1, 0. 10 5 Pa et 5, 0 L. R= 8, 31S. I Calculer les quantits de matire n 1 et n 2 de gaz dans chaque rcipient. On ouvre le robinet. En dduire le volume total V t occup par le gaz. Dterminer P t, la pression du gaz lorsque le robinet est ouvert. il faut utiliser l'quation d'tat des gaz parfaits PV = nRT n 1 = P 1 V 1 /(RT) avec V 1 = 2 10 -3 m 3 et T =273+27 = 300 K n 1 =2 10 5 *2 10 -3 / (8, 31*300)= 0, 16 mol. n 2 = P 2 V 2 /(RT) avec V 2 =5 10 -3 m 3 et T =273+27 = 300 K n 1 =1 10 5 *5 10 -3 / (8, 31*300)=0, 2 mol.
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r tel que R: constante universelle des gaz parfait indépendante du gaz considéré. Donc pour 1Mole de gaz parfait, l'équation d'état devient: RT Ici, v: représente le volume molaire = 22, 4 L Pour n moles de gaz parfait occupant un volume V, sous la pression P et la P. V = nRT Avec R=8. 32J/Mole °K pour tous les gaz Mélange des gaz parfaits On considère un mélange de gaz chimiquement inerte (mélange qui ne donne pas lieu à une réaction chimique). Loi de DALTON –GIBBS Soit V, le volume occupé par le mélange. Chaque gaz occupe le volume V comme s'il été seul sous une pression P i appelée pression partielle. La pression du mélange est égale à la somme des pressions partielles des gaz composants. Exemple Mélange de 2 gaz (1) et (2) P 1 V = n 1 RT (n 1 moles gaz (1)) P 2 V = n 2 RT (n 2 moles gaz (2)) (P 1 +P 2). V = (n 1 +n 2) ou P. V = n. R. T tels que n: nombre de moles du mélange et P la pression du mélange. De plus, les gaz étant chimiquement inertes, l'énergie interne du mélange est égale à la somme des énergies des 2 gaz et ne dépend donc, que de la température de n gaz.
Etat (3): (P, V'', T'). On passe à pression constante de l'état (1) à l'état (3), on a donc en vertu de la loi de GAY-LUSSAC. \frac{V}{T}=\frac{V^{''}}{T^{'}} \quad(1) On passe de l'état (3) à l'état (2), la température étant constante, on a donc en vertu de la loi de MARIOTTE: P′′. V ′′ = P′. V ′ (2) En multipliant membre à membre les deux équations (1) et (2) on obtient: \frac{P. V. V^{''}}{T}=\frac{P^{'}. V^{'}. V^{''}}{T^{'}} \Rightarrow \frac{P. V}{T}=\frac{P^{'}. V^{'}}{T^{'}} = Cte Pour un gaz parfait on à Pour l'unité de masse (UDM) cette constante est appelée (r), l'équation d'état devient: P. v = rT Ici, v: est le volume massique tel que v = 1/ ρ et r: dépend du gaz considéré. Pour une masse m de gaz parfait, occupant le volume V sous la pression P et à température T, l'équation d'état devient: PV = mrT Pour l'air, qui est considéré comme un gaz parfait, r vaut: 287 J/kg°K. Si on considère une masse molaire M de gaz parfait, elle occupe le volume V, on peut écrire: P. V = MrT = RT Avec: R=M.
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