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Bertrand Eynard est physicien théoricien à la direction de la recherche fondamentale du CEA depuis vingt-cinq ans et professeur à l'Institut des hautes études scientifiques (IHES). Il vient d'être distingué par l'Académie des Sciences pour ses travaux de physique mathématique, notamment pour la découverte de la formule mathématique universelle appelée « récurrence topologique ». Capable de résoudre des matrices aléatoires de grande taille et des problèmes d'énumération de surfaces, cette formule révolutionne quarante ans de physique théorique. Parmi les trois équipes qu'abrite l'Institut de physique théorique (Université Paris-Saclay, CNRS, CEA), Bertrand Eynard appartient à celle de physique mathématique. Emplois Fondation mme charles Eynard-eynard à Vevey - 0 postes ouverts sur JobScout24. Il s'intéresse à deux grands axes de recherche qui se nourrissent l'un l'autre: les matrices aléatoires et la géométrie énumérative. « En réalité, ce sont les mêmes équations des deux côtés. Ce que nous parvenons à faire dans un domaine engendre de grandes découvertes dans l'autre », explique le chercheur.
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Surfaces aléatoires « Nous rencontrons de grandes difficultés de calcul en physique des particules. Lorsqu'une particule de la taille d'un point se propage dans le temps, elle suit une trajectoire qui est une ligne. Fondation Mme Charles Eynard-Eynard. Or si deux particules sont de taille 0 et de distance 0, la force qui résulte de leur interaction est infinie, ce qui est mathématiquement impossible », explique Bertrand Eynard. La théorie des cordes vient corriger le problème en supposant que les particules ne sont pas des points mais des morceaux de segments ou de cercles, et leurs trajectoires sont alors des surfaces. Prévoir le mouvement, c'est calculer la probabilité d'arriver à un état final, ce qui revient à compter les surfaces (trajectoires) qui y parviennent. Il faut « calculer des probabilités sur des ensembles de surfaces », et pour cela, inventer de nouveaux outils mathématiques capables de compter les surfaces en dépit de leur extrême diversité. En 2004, Bertrand Eynard trouve la relation mathématique « qui s'applique à tous les problèmes de surfaces »: c'est la récurrence topologique, qui dit que « si on sait compter les cylindres et les disques, alors on peut compter toutes les surfaces ».