Cours Sur L Homothétie 3Eme – Livre D Or Cadre
I Définition de l'homothétie L'homothétie est une transformation de plan qui transforme les dimensions des figures de départ. Elle peut être de rapport positif ou négatif et il existe une méthode bien précise pour construire l'image d'un point par homothétie. On considère un point O du plan et un nombre k\neq0. On appelle « homothétie » de centre O et de rapport k la transformation du plan qui, à chaque point M, associe le point M' tel que: Les points O, M et M' sont alignés. Si k\gt0, M et M' sont du même côté du point O et OM'=k\times OM. Si k\lt0, M et M' sont de part et d'autre du point O et OM'=-k\times OM. 3e Homothétie : Cours - Maths à la maison. Sur le schéma suivant, le triangle A'B'C' est l'image du triangle ABC par l'homothétie de centre O et de rapport k=0{, }5. Sur le schéma suivant, le triangle A'B'C' est l'image du triangle ABC par l'homothétie de centre O et de rapport k=-0{, }5. Une homothétie de rapport 1 donne des figures images superposées avec les figures initiales. Une homothétie de rapport -1 est une symétrie centrale.
- L’homothétie en 3ème - Les clefs de l'école
- 3e Homothétie : Cours - Maths à la maison
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L’homothétie En 3Ème - Les Clefs De L'école
Accueil Recherche Se connecter Pour profiter de 10 contenus offerts. non évalué Connaître les caractéristiques de l'homothétie non évalué Calculer un angle dans l'homothétie d'une figure à l'aide des propriétés de conservation de l'homothétie non évalué Calculer une aire dans l'homothétie d'une figure à l'aide des propriétés de conservation de l'homothétie
3E Homothétie : Cours - Maths À La Maison
🎲 Quiz GRATUIT Rotation et homothétie 1 Quiz disponible dans l'app Rotation et homothétie 2 Rotation et homothétie 3 Rotation et homothétie 4 📝 Mini-cours Rotation Mini-cours disponible dans l'app Homothétie 🍀 Fiches de révision PREMIUM 📄 Annales Annales corrigées Métropole 2021 — Mathématiques 3ème Annales corrigées Centres étrangers 2 2021 — Mathématiques 3ème Annales corrigées Métropole 2018 — Mathématiques 3e Annales corrigées Métropole 2019 — Mathématiques 3ème Annales corrigées Métropole 2016 — Mathématiques 3e Annales corrigées Centres étrangers 2021 — Mathématiques 3ème
On considère un point O et un réel k non nul. Pour construire l'image M' d'un point M par l'homothétie de centre O et de rapport k, on procède comme suit: On trace la droite (OM). On mesure la distance OM. Si k<0, on place le point M' sur la demi-droite MO tel que OM'=-k\times OM. Si k>0, on place le point M' sur la demi-droite OM tel que OM'=k\times OM. II Les effets de l'homothétie sur les figures géométriques L'image d'une droite par homothétie est une droite parallèle à la première. Les longueurs sont multipliées par le rapport k de l'homothétie et les aires par k^2. L'image d'un triangle par homothétie est un triangle semblable au premier, les mesures d'angles ainsi que l'alignement sont conservés. A L'image d'une droite par homothétie L'image de deux points A et B par homothétie crée deux points A' et B' tels que (AB) // (A'B'). Soient A et B deux points du plan et A' et B' leurs images par une homothétie. On sait alors que \left(AB\right) et \left(A'B'\right) sont parallèles. Le triangle A'B'C' est l'image du triangle ABC par l'homothétie de centre O et de rapport k=0{, }5.
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