Fonction Inverse | Superprof — Recettes De Kassler Et De Pomme De Terre
sur] –∞; 0 [ Soient a et b deux réels de] –∞; 0 [ tels que a < b Donc on a: a < b < 0 On cherche le signe de f (b) - f (a) Or a < b, donc a – b < 0 a < b < 0, donc ab > 0 Donc: Donc f (b) – f (a) < 0 càd f (b) < f (a) On a montré que f est décroissante sur] –∞; 0 [. Tableau de variation: ↑ la double barre indique que la fonction inverse n'est pas définie pour 0 Représentation graphique x –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 y –0, 25 –0, 33 –0, 5 –1 – 1 0, 5 0, 33 0, 25 La courbe représentative est une hyperbole. Propriété: La courbe représentation de la fonction inverse admet un centre de symétrie qui est l'origine du repère. Pour tout réel x non nul, f (–x) = –f (x). On dit que la fonction f est impaire. La plateforme qui connecte profs particuliers et élèves Vous avez aimé cet article? Notez-le! Olivier Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours!
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Introduction: Tout comme la fonction carré qui fait l'objet d'un autre cours, la fonction inverse est une fonction de référence. Comme leur nom l'indique, ces fonctions servent de référence pour étudier les variations, les extrema et les représentations graphiques d'autres fonctions plus complexes. Nous allons donc débuter cette leçon par la définition et les propriétés de la fonction inverse puis nous verrons comment résoudre des équations et inéquations grâce à cette fonction. Fonction inverse Définition Fonction inverse: La fonction qui à tout nombre réel x x non nul associe son inverse 1 x \dfrac{1}{x} est appelée fonction inverse. Elle est définie sur −] ∞; 0 [ ∪] 0; + ∞ [ -]\infty\;\, 0[\, \cup\, ]0\;\, +\infty[ par f ( x) = 1 x f(x)=\dfrac{1}{x}.
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On dit que 0 0 est une valeur interdite. La propriété que nous venons de voir permet de comparer deux inverses: 2 < 5 2<5 donc 1 2 > 1 5 \dfrac{1}{2}>\dfrac{1}{5} car la fonction inverse est strictement décroissante sur] 0; + ∞ []0\;+\infty[ et donc en particulier sur [ 2; 5] [2\;\ 5]; − 6 < − 3 -6<-3 donc − 1 6 > − 1 3 -\dfrac{1}{6}>-\dfrac{1}{3} car la fonction inverse est strictement décroissante sur] − ∞; 0 []-\infty\;\ 0[ et donc en particulier sur [ − 6; − 3] [-6\;\ -3]. À retenir La fonction inverse inverse l'ordre sur] − ∞; 0 []-\infty;\ 0[ et sur] 0; + ∞ []0\;+\infty[: si 0 < a < b 0 < a < b alors 1 a > 1 b \dfrac1a>\dfrac1b car la fonction inverse est strictement décroissante sur] 0; + ∞ []0\; +\infty[; si a < b < 0 a < b < 0 alors 1 a > 1 b \dfrac{1}{a}>\dfrac{1}{b} car la fonction inverse est strictement décroissante sur] − ∞; 0 []-\infty\;\ 0[. Résolution d'équations et inéquations à l'aide de la fonction inverse Résolvons l'équation 1 x = 2 \dfrac{1}{x}=2. On trace la représentation de la fonction inverse et la droite d'équation y = 2 y=2 parallèle à l'axe des abscisses.
Comment comparer des images avec la fonction de référence, la fonction inverse 1/x? L'expression de la fonction Inverse est: f(x) = 1/x Le domaine de définition de la fonction inverse est: Df = R* =]-∞; 0[∪]0; +∞[ La fonction inverse est strictement décroissante sur l'intervalle:]-∞; 0[ et l'intervalle:]0; +∞[ ATTENTION: il y a une discontinuité (« un saut ») de la fonction en 0. On peut comparer les images d'une fonction f quand on connaît ses variations sur un même intervalle où f est continu. Pour les variations décroissantes, on a vu: a plus petit que b f(a) plus grand que f(b) Quand on veut comparer les images sur les 2 intervalles]-∞; 0[ et]0; +∞[, on a juste à comparer les signes: Pour x∈]-∞; 0[ ∶ 1/x est négatif Pour x∈]0; +∞[ ∶ 1/x est positif
5 recettes 0 Kassler en croûte (filet de porc fumé) 4. 5 / 5 ( 4 avis) kassler aux deux poivrons 4 / 5 ( 2 avis) scheiben kassler Rôti de porc façon kessler 0 / 5 ( 0 avis) Kasseler (pro Person 1-2 Scheiben) Soif de recettes? On se donne rendez-vous dans votre boîte mail! Découvrir nos newsletters
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Une recette de plat originale par cuisinette Recette de cuisine 5. 00/5 5. 0 / 5 ( 6 votes) 9 Commentaires 115 Temps de préparation: <15 minutes Temps de cuisson: 40 minutes Difficulté: Facile Ingrédients ( 4 personnes): 720 Gr de rôti kassler.. (Rôti de porc fumé). 1 Bocal de sauce tomates cuisinées. 1 Bocal de sauce concassée de tomates. 2 Oignons. Huile d'olive. Sel fin facultatif. Préparation: Ôter la pelure des oignons. Couper en dés les oignons. Dans le wok verser: L'huile d'olive et le rôti. Verser les 2 bocaux de tomates. Cuisson: 40 minutes. Réduire un peut de sauce tomates. J'ai accompagnée de riz. ***** Bon appétit à tous ***** Mots-clés: rôti tomates cuisiné concassée de tomates. Kassler au four pommes de terre au four. Publié par Ça a l'air bon! Votes joieetsoleil, italmo et 4 autres ont voté. 5. 0 /5 ( 6 votes) = 6 votes Ils ont envie d'essayer 115 Invité, Invité et 113 autres trouvent que ça a l'air rudement bon.
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Ingrédients 500g de rouleau Kassler rôti 3 carottes 2 grosses pommes de terre beurre sel poivre 100g de crème fraîche Étapes Éplucher et laver les pommes de terre et les carottes, les couper en cubes et les placer dans un plat de cuisson. Placer le rôti de rouleau Kassler sur les légumes. Mettre du beurre dans le plat. Cuire avec le gril combiné au niveau 1 pendant 10 minutes puis au micro-ondes à 600 watts pendant 25 minutes. Laisser le rôti reposer quelques minutes. Ajouter la crème fraîche aux légumes, assaisonner et écraser délicatement à la fourchette. Astuce: Cette recette est également délicieuse avec des patates douces. Kassler au four pommes de terre des. Régalez-vous
Une recette de plat délicieuse par Tatie Recette de cuisine 5. 00/5 5. 0 / 5 ( 4 votes) 8 Commentaires 134 Temps de préparation: 30 minutes Difficulté: Facile Ingrédients ( 3 personnes): 670 Gr de kassler, ( rôti de porc fumé) 4 Oignons Des pommes de terre cuites 500 Gr de pommes de terre cuites 1 Marmite de légumes Huile d'olive Préparation: Ôter la pelure d'oignons et émincer les oignons. Égoutter les pommes de terre cuites. --------------------------------------------- Dans une poêle haute: (genre WOK). Mette: L'huile d'olive, les oignons. Ajouter: le kassler, la marmite de légumes. Couvrir d'un couvercle. KASSLER AU MIEL, A LA MOUTARDE AU FOUR - SEL ET POIVRE. Cuisson: à l'étouffer = 1h30 mn. Entre Temps: Faites sauter les pommes de terre. Dans un peu d'huile d'olive. ---------------------------------------------------------- Au bout de 1h30 mn. Dresser le plat. ** Bon appétit **. Une portion (env. 520 g): Calories 612 kcal Protéines 41, 9 g Glucides 41, 9 g Lipides 20, 9 g Publié par Ça a l'air bon! Votes 5. 0 /5 lydie44 a trouvé ça délicieux!.