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Epreuve - Mathématiques BAC STL, STI2D 2015 - Polynésie française Informations Epreuve: BAC STL, STI2D Matière: Mathématiques Classe: Terminale Centre: Polynésie française Date: jeudi 11 juin 2015 Heure: 07h30 Durée: 4h Exercices: 4 Détails des exercices et corrigés associés Numéro Points & Temps Thèmes Exercice 1 SPCL 4 points ≈45m Fonctions Complexes QCM sans pénalité Exercice 2 SPCL 6 points ≈1h10 Suites récur. géométrique Algo tant que Exercice 3 SPCL 6 points ≈1h10 Fonctions expo étude Intégrales aire Exercice 4 SPCL 4 points ≈45m Probas binomiale normale Echantillonnage fluctuation décision Exercice 1 Bio 3 points ≈35m Probas normale uniforme Echantillonnage confiance QCM sans pénalité Exercice 2 Bio 6 points ≈1h10 Fonctions expo log affine Lecture graphique Stats Exercice 3 Bio 7 points ≈1h20 Exercice 4 Bio 4 points ≈45m Suites récur. géométrique Algo tant que Vous avez un sujet ou corrigé à partager? Polynésie juin 2015 maths corrigé 6. Envoyez-le nous! :)
b. On a ainsi $\begin{pmatrix} a \\b\\c \end{pmatrix} =H^{-1} \times \begin{pmatrix} 500\\350\\650 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 25 \\12, 5 \\12, 5 \end{pmatrix}$. Donc $a=25$, $b= 12, 5$ et$ c=12, 5$ Partie B b. On a donc $M=\begin{pmatrix} 0, 7 & 0, 3\\0, 5&0, 5\end{pmatrix}$. a. Si $n=0$, aucune étape n'a été faite. Il est donc $22$ heures et toutes les lumières sont allumées. Par conséquent $a_0 = 1$ et $b_0=0$. Puisque $P_{n+1} = P_n \times M$ alors $P_n = P_0 \times M^n $. b. $P_3 = M^3 \times P_0 = \begin{pmatrix} 0, 628 & 0, 372\end{pmatrix}$ La matrice $P_3$ correspond à l'étape 3. Il est donc $22$ heures et $30$ secondes. Polynésie juin 2015 maths corrigé 5. la probabilité qu'un spot soit éteint à $22$ heures et $30$ secondes est donc de $0, 372$. L'état stable $\begin{pmatrix} a&b \end{pmatrix}$ vérifie: $\begin{align*} \begin{cases} a+b=1 \\\\a=0, 7a+0, 5b \\\\b=0, 3a+0, 5b \end{cases} &\ssi \begin{cases} a+b=1 \\\\0, 3a=0, 5b \\\\0, 5b = 0, 3a \end{cases} \\\\ & \ssi \begin{cases} a+b= 1 \\\\0, 6a = b \end{cases} \\\\ & \ssi \begin{cases} b = 0, 6a \\\\1, 6a = 1 \end{cases} \\\\ &\ssi \begin{cases} a=0, 625 \\\\b= 0, 375 \end{cases} L'état stable est donc $\begin{pmatrix} 0, 625 & 0, 375 \end{pmatrix}$.

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