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De manière à prévenir le phénomène des petits pas décrit ci-dessus, les algorithmes vont maintenir les itérés suffisamment proches du chemin central étudié à la section 18. 1. Nous montrerons en effet dans chaque cas que, dans ces conditions, le pas α pris le long de la direction de Newton est borné inférieurement par une constante strictement positive en O(n −ω), où ω > 0 dépend de l'approche algorithmique, en particulier du type de voisinage du chemin central où sont maintenus les itérés. Même si l'on peut regretter que la borne inférieure sur le pas dépende de n (il ne semble pas possible d'éviter cela), on est au moins assuré que les pas ne deviendront pas arbitrairement petits. Cette dépendance en n aura une incidence directe sur la complexité itérative des algorithmes, c'est-à-dire sur le nombre d'itérations qu'ils requièrent pour s'approcher d'une solution à ε > 0 près. Les algorithms pour les nuls pdf de. Pour des raisons évidentes, on dit que les algorithmes qui viennent d'être brièvement décrits sont des méthodes de suivi de chemin.

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