Vecteurs, Équations De Droite - 1Ère S - Exercices Corrigés. - Youtube | Planning À Gouttière

Tue, 09 Jul 2024 00:17:27 +0000
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On a ainsi $\vect{AG}\left(-\dfrac{9}{4};\dfrac{3}{2}\right)$ et $\vect{AH}\left(-\dfrac{3}{4};\dfrac{1}{2}\right)$. Par conséquent $\vect{AG} = 3\vect{AH}$. Les deux vecteurs sont donc colinéaires et les points $A$, $G$ et $H$ sont alignés. Exercice 4 Dans un repère $\Oij$, on donne les points $A(2;5)$, $B(4;-2)$, $C(-5;1)$ et $D(-1;6)$. Calculer les coordonnées des vecteurs $\vect{BA}$, $\vect{BC}$ et $\vect{AD}$. Que peut-on dire des droites $(BC)$ et $(AD)$? Le point $K$ est tel que $\vect{BK} = \dfrac{1}{2}\vect{BA}+\dfrac{1}{4}\vect{BC}$. Déterminer alors les coordonnées du point $K$. Déterminer les coordonnées du point $I$ milieu du segment $[BC]$. Que peut-on dire des points $I, K$ et $A$? Correction Exercice 4 $\vect{BA}(-2;7)$, $\vect{BC}(-9;3)$ et $\vect{AD}(-3;1)$. On a ainsi $\vect{BC}=3\vect{AD}$. Les droites $(BC)$ et $(AD)$ sont donc parallèles. \vect{BK} = \dfrac{1}{2}\vect{BA} + \dfrac{1}{4}\vect{BC} & \ssi \begin{cases} x_K – 4 = \dfrac{1}{2} \times (-2) + \dfrac{1}{4} \times (-9) \\\\y_K + 2 = \dfrac{1}{2} \times 7 + \dfrac{1}{4} \times 3 \end{cases} \\\\ & \ssi \begin{cases} x_K= \dfrac{3}{4} \\\\y_K = \dfrac{9}{4} \end{cases} $I$ est le milieu de $[BC]$ donc $$\begin{cases} x_I = \dfrac{4 – 5}{2} = -\dfrac{1}{2} \\\\y_I=\dfrac{-2 + 1}{2} = -\dfrac{1}{2} \end{cases}$$ $\vect{IK} \left(\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{2};\dfrac{9}{4} + \dfrac{1}{2}\right)$ soit $\vect{IK}\left(\dfrac{5}{4};\dfrac{11}{4}\right)$.

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$\ssi 0\times (x+5)-4(y-1)=0$ $\ssi -4y+4=0$ $\ssi -y+1=0$ Une équation cartésienne de la droite $d$ est donc $-y+1=0$. On considère un point $M(x;y)$. $M$ est un point de la droite $d$ si, et seulement si, les vecteurs $\vect{AM}(x-1, y-1)$ et $\vec{u}(1;1)$ sont colinéaires. $\ssi 1(x-1)-1(y-1)=0$ $\ssi x-1-y+1=0$ $\ssi x-y=0$ Une équation cartésienne de la droite $d$ est donc $x-y=0$. [collapse] Exercice 2 Dans chacun des cas suivants, donner une équation cartésienne de la droite $(AB)$. $A(1;3)$ et $B(6;2)$ $A(-2;4)$ et $B(3;8)$ $A(4;5)$ et $B(-2;5)$ $A(2;1)$ et $B(2;7)$ Correction Exercice 2 On a $\vect{AB}(5;-1)$ On considère un point $M(x;y)$. $M$ est un point de la droite $(AB)$ si, et seulement si, les vecteurs $\vect{AM}(x-1, y-3)$ et $\vect{AB}(5;-1)$ sont colinéaires. $\ssi -(x-1)-5(y-3)=0$ $\ssi -x+1-5y+15=0$ $\ssi -x-5y+16=0$ Une équation cartésienne de la droite $(AB)$ est $-x-5y+16=0$. On a $\vect{AB}(5;4)$ On considère un point $M(x;y)$. $M$ est un point de la droite $(AB)$ si, et seulement si, les vecteurs $\vect{AM}(x+2, y-4)$ et $\vect{AB}(5;4)$ sont colinéaires.

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L'on peut aussi se servir de magnets pour y fixer des informations. Ils offrent la facile possibilité de changer les plannings. Le renouvellement peut se faire d'une semaine à une autre. Le tableau de planning ou de pense-bête magnétique et effaçable avec cadre se décline en plusieurs modèles. Certains présentent sur le côté, un champ blanc. Il sert à afficher toute sorte de choses ou à annoter des informations. D'autres modèles à aimants disposent d'un verso. De ce fait, l'on peut doublement les utiliser pour prendre note ou pour un mémo. Il existe des modèles 3 étoiles sur lesquels sont prévus des angles avec effaceur incorporé. Ils possèdent aussi un repose-marqueur magnétique. En permettant d'utiliser les magnets, ces tableaux aident à lire des éléments visuels. Malheureusement, le tableau magnétique n'offre pas une grande possibilité d'y noter un grand nombre d'informations. Planning à gouttières. Par conséquent, il convient beaucoup plus à des utilisations chronologiques. Les tableaux de planning à gouttières Vendus à des prix relativement élevés, ils sont particulièrement faits pour bien gérer le temps et les ressources.

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Ils sont très utiles pour suivre les plannings comportant une longue liste de données. Quant à la seconde catégorie de tableaux, elle sert à noter des informations visuelles et non pas écrites. Ils sont, à cet effet, très modulables. À quel endroit sera-t-il installé? Le tableau de planning ou de pense-bête doit être disposé dans un endroit stratégique. C'est à cette condition qu'il pourra pleinement remplir sa fonction. Cet accessoire avec cadre doit pouvoir être vu de tous ceux qui doivent l'utiliser. Planning gouttière. Mieux, il est essentiel que son accès soit très facile. De ce fait, ceux qui le voudront pourront y apporter des modifications. Les tableaux sont des outils qui vivent et qui connaissent constamment des évolutions. Par conséquent, il faut les disposer sur un côté d'un mur qui est assez en retrait. De ce fait, tout le monde pourra lire clairement ce qui y est noté. Enfin, il ne faut pas fixer trop en hauteur le tableau de planning ou de pense-bête. Dans le cas contraire, les utilisateurs qui sont petits de taille auront du mal à y apporter des modifications.

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