Droite De Mayer | Maisons Et Appartements À Vendre Et À Louer En Belgique
Statistiques descriptives Échantillonage Éstimation Statistiques inférentielles Statistiques Calculateurs © The scientific sentence. 2010 1. Méthode de la droite de Mayer On estime la droite de régression à l'aide de la méthode de Mayer selon les étapes suivantes: • On ordonne les points dans l'ordre croissant des abscisses, • on forme deux groupes de points égaux. Dans le cas où le nombre d'éléments de la série est impair, l'un des deux groupes aura un élément de plus. • Pour chacun des deux groupes, on calcule la moyenne des abscisses et la moyenne des ordonnées pour former deux points P1(x1, y1) et P2(x2, y2). • On fait passer la droite par les deux points P1 et P2, • On calcule la pente a et l'ordonnée à l'origine b, et on ecrit l'équation de la droite de regression avec une certaine marge d'erreur: y = a x + b 2. Exemple Pour l'exemple des oranges, points ordonnées en ordre croissants des abscisses, on a: (7, 198) (7, 198. 5) (7. 25, 198) (7. 25, 198. 25, 199) (7. 25, 199. 5, 198.
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Le point $G_1$ a donc pour coordonnées $(2. 5, 20)$. Le second groupe de points est $(5, 24)$, $(6, 26)$, $(7, 27)$ et $(8, 30)$. Le points $G_2$ a donc pour coordonnées $(6. 5, 26. 75)$. On a représenté sur la figure suivante la droite de Mayer: Cette droite permet d'avoir une estimation du chiffre d'affaires prévisible de la dixième année, qu'on lit en regardant l'ordonnée du point de la droite d'abscisse 10: le chiffre d'affaire devrait être proche de 32, 6 millions d'euros. Johann Tobias Mayer (1723-1762) était un astronome allemand. Il utilisa cette méthode d'ajustement pour étudier la position d'un point sur la Lune et publia des tables de la Lune permettant aux navigateurs de faire le point à un demi-degré près Consulter aussi...
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Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par oranaise 24-04-08 à 17:51 salut pouvez vous m'aidez a mon exercices de math merci d'avance pour le 1) il sufit de faire le repere et tracer les points et encore je ne sais meme pas si j'ai juste et le reste je ne me rapelle plus les formule en gros je ne sais pas du tout comment faire. La droite de Mayer: Une entreprise souhaite faire des prévisions sur son chiffre d'affaire.
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Cela dit, le résultat me semble bizarre... donc y=0. 09*70 + 9. 22 = 15. 52. Alors que quand j'ai tracé sur mon graphique ça me donne 16. 1 et des poussières. Est ce normal? Merci! Posté par MisterJack re: Dm de maths: Droite de Mayer 31-10-11 à 17:23 Hello, 2) b) Donc déjà G1 et G2 c'est correct mais pour l'équation de la droite il y a un problème, j'ai calculé le coefficient directeur et je trouve: Ensuite pour le b de y=1/9 x +b je trouve: b=25/3 Alors je ne sais pas qui se trompe, toi ou moi? En tout cas il faut refaire les calculs. Posté par Valentinee83 re: Dm de maths: Droite de Mayer 31-10-11 à 17:36 ah mince... Je vais le refaire alors. Pour ma part, j'ai fais: G1 et G2 appartiennent à la droite (G1G2) donc leurs coordonnés vérifient l'équation de la droite (G1G2) { 42a+b = 13 { 60a+b = 15 { b = 13-42a { 15 = 60a + 13 - 42a { 22a = 2 { a = 2/22 = 0. 09 { b = 13-42*0. 09 = 9. 22 { a = 0. 09... :/ Ce serait faux alors? Posté par MisterJack re: Dm de maths: Droite de Mayer 31-10-11 à 17:45 hé 60-42=18 pas 22..... Posté par Valentinee83 re: Dm de maths: Droite de Mayer 31-10-11 à 17:53 mon dieu quelle étourderie je suis désolée Posté par Valentinee83 re: Dm de maths: Droite de Mayer 31-10-11 à 17:58 et sinon pour la suite, tu as une idée?
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Inscription / Connexion Nouveau Sujet Bonjour! J'ai un DM à faire sur la droite de Mayer et je rencontre quelques problèmes. Je mets l'énoncé et mes réponses... Tableau qui donne la moyenne de la tension artérielle en fonction de l'âge chez les femmes. Age (x) 36 42 48 54 60 66 Tension artérielle (y) 11. 8 13. 2 14 14. 4 15. 5 15. 1 1 - Représenter graphiquement:Fait! 2 - a) Définir les coordonnés de G1 ( point moyen des 3 premiers points) et G2 ( point moyen des 3 derniers). J'ai trouvé G1(42;13) et G2(60;15). b) Déterminer l'équation de la droite (G1G2). Donc j'ai procédé avec un système et je trouve y= 0. 09x + 9. 22. c) Vérifier par le calcul que la droite (G1G2) passe par le point moyen G du nuage formé des 6 points. ( Là j'ai un soucis, je ne sais pas comment faire, avec quel calcul) 3 - a) Donner graphiquement la tension artérielle prévisible pour une personne de 70 ans. Donc j'ai tracé les traits utiles sur le graphique je trouve environ 16. 1 ( entre 16. 1 et 16. 2) b) Calculer une estimation de la tension artérielle prévisible pour une personne de 70 ans en utilisant l'équation de la droite (G1G2) Alors pour ça, j'ai utilisé l'équation de la droite comme demandé.
5, 199) (7. 5, 199. 5, 200) (8, 199) (8, 199. 5) (8, 200) (8. 5) (8. 25, 199) (8. 25, 200) (8. 25, 200. 5, 200) (8. 5, 200. 5, 201) (9, 200. 5) (9, 201) (9, 201. 5) (9, 202) (9. 25, 201. 5) (9. 25, 202) (9. 50, 198) Nous avons on tout 29 points. Ainsi 29/2 = 14 x 2 + 1. Un groupe contiendra 14 points, l'autre contiendra 15 points. Groupe 1: Moyenne des abscisses: (7 + 7 + 7. 25 + 7. 5 + 7. 5 + 8 + 8 + 8 + 8)/14 = 7. 50 Moyenne des ordonnées: (198 + 198. 5 + 198 + 198. 5 + 199 + 199. 5 + 198. 5 + 199 + 199. 5 + 200 + 199 + 199. 5 + 200 + 198. 5)/14 = 198. 96 P1(7. 50, 198. 96) Groupe 2: (8. 25 + 8. 50 + 8. 50 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9. 25 + 9. 50)/15 = 8. 73 (199 + 199. 5 + 200 + 200. 5 + 199. 5 + 201 + 200. 5 + 201 + 201. 5 + 202 + 201. 5 + 202 + 198)/15 = 200. 43 P2(8. 73, 200. 43) La droite passe P1 et P2, donc: 198. 96 = a x 7. 50 + b (1) 200. 43 = a x 8. 73 + b (2) (2) - (1) donne: 200. 43 - 198. 96 = (8. 73 - 7. 50) a a = (200. 96)/(8. 50) = 1. 19 a = 1. 19 De (1), on tire: b = 198. 96 - a x 7.
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