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Sat, 13 Jul 2024 16:11:27 +0000
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Un vecteur directeur de $d$ est donc $\vec{u}(1;7)$. Un vecteur directeur de $d$ est donc $\vec{u}(-2;-1)$. Exercice 6 Préciser dans chacun des cas si les droites $d_1$ et $d_2$ sont parallèles. $d_1:7x+y-1=0$ et $d_2:x+5y-3=0$ $d_1:2x+3y-1=0$ et $d_2:-4x+6y-3=0$ $d_1:x-y-1=0$ et $d_2:-2x+2y-3=0$ $d_1:7x-1=0$ et $d_2:7x+y-3=0$ Correction Exercice 6 Un vecteur directeur de $d_1$ est $\vec{u}(-1;7)$ et un vecteur directeur de $d_2$ est $\vec{v}(-5;1)$. $-1\times 1-7\times (-5)=34\neq 0$. Les vecteurs ne sont pas colinéaires. Corriges exercice vecteurs hyperbole 1ere s - Document PDF. Par conséquent les droites $d_1$ et $d_2$ ne sont pas parallèles. Un vecteur directeur de $d_1$ est $\vec{u}(-3;2)$ et un vecteur directeur de $d_2$ est $\vec{v}(-6;-4)$. $-3\times (-4)-2\times (-6)=12+12=24\neq 0$. Un vecteur directeur de $d_1$ est $\vec{u}(1;1)$ et un vecteur directeur de $d_2$ est $\vec{v}(-2;-2)$. $1\times (-2)-1\times (-2)=-2+2=0$. Les vecteurs sont colinéaires. Par conséquent les droites $d_1$ et $d_2$ sont parallèles. Un vecteur directeur de $d_1$ est $\vec{u}(0;7)$ et un vecteur directeur de $d_2$ est $\vec{v}(-1;7)$.

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On a ainsi $\vect{AG}\left(-\dfrac{9}{4};\dfrac{3}{2}\right)$ et $\vect{AH}\left(-\dfrac{3}{4};\dfrac{1}{2}\right)$. Par conséquent $\vect{AG} = 3\vect{AH}$. Les deux vecteurs sont donc colinéaires et les points $A$, $G$ et $H$ sont alignés. Exercice 4 Dans un repère $\Oij$, on donne les points $A(2;5)$, $B(4;-2)$, $C(-5;1)$ et $D(-1;6)$. Calculer les coordonnées des vecteurs $\vect{BA}$, $\vect{BC}$ et $\vect{AD}$. Que peut-on dire des droites $(BC)$ et $(AD)$? Le point $K$ est tel que $\vect{BK} = \dfrac{1}{2}\vect{BA}+\dfrac{1}{4}\vect{BC}$. Déterminer alors les coordonnées du point $K$. Déterminer les coordonnées du point $I$ milieu du segment $[BC]$. Que peut-on dire des points $I, K$ et $A$? Correction Exercice 4 $\vect{BA}(-2;7)$, $\vect{BC}(-9;3)$ et $\vect{AD}(-3;1)$. On a ainsi $\vect{BC}=3\vect{AD}$. Exercices corrigés vecteurs 1ere s mode. Les droites $(BC)$ et $(AD)$ sont donc parallèles. \vect{BK} = \dfrac{1}{2}\vect{BA} + \dfrac{1}{4}\vect{BC} & \ssi \begin{cases} x_K – 4 = \dfrac{1}{2} \times (-2) + \dfrac{1}{4} \times (-9) \\\\y_K + 2 = \dfrac{1}{2} \times 7 + \dfrac{1}{4} \times 3 \end{cases} \\\\ & \ssi \begin{cases} x_K= \dfrac{3}{4} \\\\y_K = \dfrac{9}{4} \end{cases} $I$ est le milieu de $[BC]$ donc $$\begin{cases} x_I = \dfrac{4 – 5}{2} = -\dfrac{1}{2} \\\\y_I=\dfrac{-2 + 1}{2} = -\dfrac{1}{2} \end{cases}$$ $\vect{IK} \left(\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{2};\dfrac{9}{4} + \dfrac{1}{2}\right)$ soit $\vect{IK}\left(\dfrac{5}{4};\dfrac{11}{4}\right)$.

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82 exercices de mathématiques pour 2nde Seconde: Chapitre IV: Exercices corrigés sur Les vecteurs. Fiche d' exercices corrigés? Vecteurs. Exercice 1: On se place dans un repère (O;.? i,.?. Exercices de Mathématiques Classe de seconde Exercices de. Mathématiques. Classe de... 6. 2. 3?. 1. +. 5. 2 b =1, 3 × 10? 4 × 8 × 105 × 9 × 103 × 6, 5. 0, 065 × 2600 × 10? 3 × 0, 036 c =3 ×... Chapitre II: Les ensembles de nombres. Classe... Quelle est la moyenne corrigée de Justine? Révisions de Mathématiques: entrée en classe de seconde parties du programme de troisième (ces exercices sont tirés du livre Hachette Collection Phare. 3 ème. ).... I. Calcul numérique. QCM (il peut y avoir plusieurs réponses exactes). A. B. Vecteurs et droites du plan : exercices de maths en 1ère en PDF.. C. D. 2 é à. 3 é à. 4 é à. 5... Exercice 2. Le quadrilatère... Équations: exercices - Xm1 Math Équations: exercices. Les réponses (non détaillées) aux questions sont disponibles à la fin du document. Exercice 1: Résoudre dans R les équations suivantes...

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Une équation de la droite $(AB)$ est donc $y=4$ ou encore $y-4=0$. La droite $d$ est parallèle à la droite $(AB)$ et passe par le point $C(0;0)$. Une équation cartésienne de $d$ est donc $y=0$. $\vect{AB}(-3;-7)$ On considère un point $M(x;y)$. $M$ est un point de la droite $d$ si, et seulement si, les vecteurs $\vect{CM}(x-5;y+3)$ et $\vect{AB}(-3;-7)$ sont colinéaires. $\ssi -7(x-5)-(-3)(y+3)=0$ $\ssi -7x+35+3y+9=0$ $\ssi -7x+3y+44=0$ Une équation cartésienne de la droite $d$ est donc $-7x+3y+44=0$. $\vect{AB}(-1;-1)$ On considère un point $M(x;y)$. $M$ est un point de la droite $d$ si, et seulement si, les vecteurs $\vect{CM}(x-1;y-1)$ et $\vect{AB}(-1;-1)$ sont colinéaires. $\ssi -(x-1)-(-1)(y-1)=0$ $\ssi -x+1+y-1=0$ $\ssi -x+y=0$ Une équation cartésienne de la droite $d$ est donc $-x+y=0$. $\vect{AB}(4;4)$ On considère un point $M(x;y)$. $M$ est un point de la droite $d$ si, et seulement si, les vecteurs $\vect{CM}(x-1;y-4)$ et $\vect{AB}(4;4)$ sont colinéaires. 1S - Exercices corrigés - les vecteurs - Fiche 2. $\ssi 4(x-1)-4(y-4)=0$ $\ssi 4x-4-4y+16=0$ $\ssi 4x-4y+12=0$ $\ssi x-y+3=0$ Une équation cartésienne de la droite $d$ est donc $x-y+3=0$.

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