Une Urne Contient 2 Boules Noires Et 8 Boules Blanches: Poubelle Pour Porte Camping Car
[<] Famille d'événements mutuellement indépendants [>] Formule des probabilités totales et composées Soient A, B, C trois évènements avec P ( B ∩ C) > 0. Vérifier P ( A ∣ B ∩ C) P ( B ∣ C) = P ( A ∩ B ∣ C) . Solution On a P ( A ∣ B ∩ C) P ( B ∣ C) = P ( A ∩ B ∩ C) P ( B ∩ C) P ( B ∩ C) P ( C) = P ( A ∩ B ∣ C) . Soient A et B deux évènements avec P ( A) > 0. Comparer les probabilités conditionnelles P ( A ∩ B ∣ A ∪ B) et P ( A ∩ B ∣ A) . Puisque A ⊂ A ∪ B, on a P ( A ∪ B) ≥ P ( A) puis P ( A ∩ B) P ( A ∪ B) ≤ P ( A ∩ B) P ( A) c'est-à-dire P ( A ∩ B ∣ A ∪ B) ≤ P ( A ∩ B ∣ A) . Probabilité - Forum mathématiques première Probabilités et dénombrement - 736505 - 736505. Une urne contient 8 boules blanches et deux boules noires. On tire sans remise et successivement 3 boules de cette urne. (a) Quelle est la probabilité qu'au moins une boule noire figure à l'intérieur du tirage? (b) Sachant qu'une boule noire figure dans le tirage. Quelle est la probabilité que la première boule tirée soit noire? L'évènement contraire est que le tirage ne comporte que des boules blanches.
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Aujourd'hui A voir en vidéo sur Futura 26/03/2015, 16h35 #5 Ok. Je vais alors te guider, pour t'éviter un apprentissage flou comme fut le mien (je n'ai jamais eu de cours de probas, je les ai apprises dans le bouquin de ma sœur pour l'aider à faire ses exercices, puis plus tard, pour les enseigner). Une urne continent 2 boules noires et 8 boules blanches au. On additionne des probas d'événements incompatibles afin d'avoir la proba de leur réunion: C'est le cas des événements qu'on a aux feuilles des arbres. On multiplie les probas grâce à la règle des probabilités composées: qui se généralise bien. C'est ce qu'on utilise quand on parcourt un arbre bien fait (ce sont bien des probas "sachant que" qu'il y a dès le deuxième niveau). Ça se simplifie si les événements sont indépendants, comme dans le cas de ton exercice (le résultat du deuxième tirage ne dépend pas de ce qu'on a eu au premier- ce serait différent avec un tirage sans remise): Si A et B sont indépendants, En tout cas, il serait préférable de prendre un vrai cours de probabilités, plutôt que de piocher des vidéos (j'en connais des totalement fantaisistes!!
Zorro dernière édition par @amandiine Bonjour, Cardinal de l'univers = nombre de tirages de 2 boules parmi les 8 boules contenues dans l'urne =.... à toi Ici, il y a équiprobabilté: donc proba d'un évènement = (nombre de cas favorables) / (nombre de cas possibles) c'est à dire: proba d'un évènement = (cardinal de l'évènement) / (cardinal de l'univers) Maintenant il te faut trouver le nombre de tirages dont les deux boules tirées portent des numéros différents....
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