Résolution Graphique D'(In)Équations
MATHS-LYCEE Toggle navigation seconde chapitre 5 Fonctions: généralités exercice corrigé nº85 Fiche méthode Si cet exercice vous pose problème, nous vous conseillons de consulter la fiche méthhode. Résolution graphique d'équations et d'inéquations - résoudre une équation de la forme f(x)=k avec la courbe de la fonction - résoudre une inéquation avec la courbe de la fonction infos: | 10-15mn | vidéos semblables Pour compléter cet exercice, nous vous conseillons les vidéos suivantes semblables à l'exercice affiché. exercices semblables Si vous souhaitez vous entraîner un peu plus, nous vous conseillons ces exercices.
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Soient f une fonction définie sur un intervalle I, sa courbe représentative et k un réel. Résoudre graphiquement une inéquation du type f ( x) < k, revient à déterminer les abscisses des points de la courbe situés au dessous de la droite horizontale d'équation y = k. Remarques f ( x) > k déterminer les abscisses des points de C f situés au dessus de la droite horizontale y = k. ≤ k situés sur et au dessous de la droite d'équation y = k. ≥ k situés sur et au dessus de la droite Exemples Soit C la courbe bleue représentative d'une fonction f sur [–4; 4]: Résolution de f ( x) < 4 sur [–4; 4]: On trace en rouge, la droite horizontale d'équation y = 4. Résolution graphique d'inéquations. On lit graphiquement les abscisses des points de la courbe C situés en dessous de la droite rouge. L' ensemble des solutions de cette inéquation est]–1, 5; 3, 5[. Résolution de f ( x) ≥ 4 situés sur et au dessus de la droite rouge. Comme l'inégalité est large, on prend le point d'intersection. inéquation est [1; 4].
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Dans l'exemple ci-contre, on observe que la courbe est en dessous de la courbe sur l'intervalle. Cet intervalle est la solution de l'inéquation.
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Sommaire: Résoudre graphiquement une équation - Résoudre graphiquement une inéquation 1. Résoudre graphiquement une équation 2. Résoudre graphiquement une inéquation Vous avez déjà mis une note à ce cours. Découvrez les autres cours offerts par Maxicours! Découvrez Maxicours Comment as-tu trouvé ce cours? Évalue ce cours! Note 2. 5 / 5. Nombre de vote(s): 256
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Soit f une fonction définie sur [-8, 8]. Résolution graphique d'équations et d'inéquations - Homeomath. Dans le plan muni du repère (O; I, J), la courbe bleue d'équation y = f ( x) croise la droite d'équation y = − 4 au point d'abscisse 2. Soit l'ensemble des solutions de l'inéquation f ( x) < − 4 dans [-8, 8]. On définit les ensembles suivants: I 1 = [-8, 2] I 2 = [ -8, 2 [ I 3 = [2, 8] I 4 =]2, 8] I 5 = {2} I 6 = I 7 = [-8, 8] D'après le graphique, on a = I 1, I 2, I 3, I 4, I 5, I 6, I 7
On obtient ainsi une inéquation équivalente du type:. Il suffit ensuite de diviser les deux membres de l'inéquation par A en faisant attention au signe de A. En général, une inéquation a une infinité de solutions réparties dans un ou plusieurs intervalles Exemple: Résoudre Conclusion: les solutions de l'équation est l'intervalle 1) Résolution de l'inéquation Soient la fonction f définie sur l'intervalle dont la courbe représentative est et un réel quelconque. Résoudre graphiquement l'inéquation sur, c'est trouver les abscisses de tous les points de dont l'ordonnée est strictement inférieure à. Sur la figure de droite, on observe que l'ensemble des solutions de l'équation est l'intervalle, car pour tout. Autrement dit sur l'intervalle, la courbe se situe en dessous de la droite horizontale des points d'ordonnée égale à. Remarque: l'ensemble des solutions pour le cas ci-contre est l'intervalle ouvert car l'inéquation à résoudre est, c'est-à-dire que doit être strictement inférieur à. Résolution graphique d'une inéquation du type : f-de-x-inferieure-a-k - Logamaths.fr. Si l'inéquation avait été, l'ensemble des solutions aurait été l'intervalle fermé.