Tri Par Insertion : Définition De Tri Par Insertion Et Synonymes De Tri Par Insertion (Français)

Sun, 02 Jun 2024 09:38:31 +0000
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Dichotomie Le tri par insertion est basé sur le fait que le tableau est coupé en deux parties, l'une triée (celle qui nous intéresse) et l'autre non triée. On peut améliorer la recherche de l'emplacement où insérer notre élément grâce à la dichotomie (c'est un algorithme de recherche efficace dans un ensemble d'objet déjà trié, ce qui est parfait pour notre cas). Cette recherche consiste à utiliser la méthode du diviser pour régner, on cherche l'emplacement pour notre élément à l'aide d'intervalles. Notre intervalle de départ est: début partie triée -> fin partie triée: On teste si l'élément situé au milieu de notre intervalle est inférieur à l'élément que l'on veut insérer. Si c'est le cas on recommence l'opération mais cette fois ci avec cet intervalle: milieu ancien inter -> fin ancien inter. Sinon on recommence mais avec l'intervalle suivant: début ancien inter -> milieu ancien inter. Une fois que l'intervalle ne contient plus qu'un seul élément, on a trouvé l'emplacement où insérer l'élément à sa place.

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Le tri par insertion nécessite beaucoup de temps lorsqu'il s'agit de trier des éléments qui sont dans un ordre inverse. Cependant, si les éléments sont déjà triés, il ne nécessitera pas beaucoup de temps. Les algorithmes de tri par insertion sont-ils stables? Les algorithmes de tri par insertion sont incroyablement stables, surtout si on les compare à d'autres algorithmes. Quel est le meilleur moment pour utiliser l'algorithme de tri par insertion? Comme indiqué précédemment, le tri par insertion est souvent utilisé lorsque le nombre d'éléments est faible. Cela dit, il peut également s'avérer très utile lorsqu'un tableau d'entrée ne nécessite pas un tri trop important et qu'il ne contient que quelques éléments mal placés. Quelle est l'approche suivie par le tri par insertion? L'approche suivie par l'algorithme de tri par insertion est incrémentielle, c'est pourquoi il est incroyablement populaire parmi les programmeurs qui trient des tableaux. Le tri par insertion binaire expliqué Les programmeurs peuvent utiliser la recherche binaire pour réduire le nombre de comparaisons présentes dans le tri par insertion ordinaire.

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Ainsi, au moment où on considère un élément, les éléments qui le précèdent sont déjà triés, tandis que les éléments qui le suivent ne sont pas encore triés. Pour trouver la place où insérer un élément parmi les précédents, il faut le comparer à ces derniers, et les décaler afin de libérer une place où effectuer l'insertion. Le décalage occupe la place laissée libre par l'élément considéré. En pratique, ces deux actions s'effectuent en une passe, qui consiste à faire « remonter » l'élément au fur et à mesure jusqu'à rencontrer un élément plus petit. Le tri par insertion est un tri stable (conservant l'ordre d'apparition des éléments égaux) et un tri en place (il n'utilise pas de tableau auxiliaire). L'algorithme a la particularité d'être online, c'est-à-dire qu'il peut recevoir la liste à trier élément par élément sans perdre en efficacité. Exemple Voici les étapes de l'exécution du tri par insertion sur le tableau [6, 5, 3, 1, 8, 7, 2, 4]. Le tableau est représenté au début et à la fin de chaque itération.

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Nous marquons le premier élément du sous-tableau non trié A[1] comme étant la clé. La clé est ensuite comparée aux éléments du sous-tableau trié; ici, nous n'avons qu'un seul élément, A[0]. Si la clé est supérieure à A[0], nous l'insérons après A[0]. Sinon, si elle est plus petite, nous comparons à nouveau pour l'insérer à la bonne position avant A[0]. (Dans le cas de A[0], il n'y a qu'une seule position) Prenez l'élément suivant A[2] comme clé. Comparez-le avec les éléments de sous-réseaux triés et insérez-le après l'élément juste plus petit que A[2]. S'il n'y a pas de petits éléments, insérez-le au début du sous-tableau trié. Répétez les étapes ci-dessus pour tous les éléments du sous-tableau non trié. Exemple de tri par insertion Supposons que nous ayons le tableau: (5, 3, 4, 2, 1). Nous allons le trier en utilisant l'algorithme de tri par insertion.

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L'algorithme tirera en effet parti de tout ordre partiel présent dans le tableau. Jointe à la simplicité de l'algorithme, cette propriété le désigne tout naturellement pour "finir le travail" de méthodes plus ambitieuses comme le tri rapide Suivant: algorithme du tri par sélection

On stocke dans une variable cle notre valeur courante On démarre l'étude des valeurs à gauche de notre valeur courante Tant qu'on trouve une valeur supérieure à notre valeur courante, et qu'on n'est pas revenus au début de la liste. On décale cette valeur de un rang vers la droite. On se repositionne sur la valeur à gauche de notre valeur courante. On s'est arrêté quand la valeur n'était pas supérieure: on insère notre valeur courante juste à droite de notre position d'arrêt. >>> tri_insertion2 ( maliste) Terminaison de l'Algorithme ⚓︎ Est-on sûr que notre algorithme va s'arrêter (un jour)? Le programme est constitué d'une boucle while imbriquée dans une boucle for. Seule la boucle while peut provoquer une non-terminaison de l'algorithme. Observons donc ses conditions de sortie: while k >= 0 and l [ k] > cle: La condition l[k] > cle ne peut pas être rendue fausse avec certitude. Par contre, la condition k >= 0 sera fausse dès que la variable k deviendra négative. Or la ligne k = k - 1 nous assure que la variable k diminuera à chaque tour de boucle.