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Tri à bulles (bubble sort) Le tri à bulles est un algorithme de tri très simple dont le principe est de faire remonter à chaque étape le plus grand élément du tableau à trier, comme les bulles d'air remontent à la surface de l'eau (d'où le nom de l'algorithme). Commençons par un exemple du fonctionnement de l'algorithme. Supposons qu'on souhaite trier la suite de nombres \[[5, 1, 2, 4, 3]. \] Voici comment se passe le premier passage. [ 5, 1, 2, 4, 3] # On compare 5 et 1 et on les inverse. [ 1, 5, 2, 4, 3] # On compare 5 et 2 et on les inverse. [ 1, 2, 5, 4, 3] # On compare 5 et 4 et on les inverse. [ 1, 2, 4, 5, 3] # On compare 5 et 3 et on les inverse. [ 1, 2, 4, 3, 5] # Fin du premier passage. Comme on peut le voir, l'algorithme compare à chaque fois des éléments adjacents et les échange s'ils ne sont pas dans l'ordre. À la fin de ce premier passage, l'élément le plus grand du tableau (ici l'élément 5) se retrouve à la fin du tableau à sa position définitive. Le tableau n'est cependant pas encore complètement trié et nous devons donc continuer par un nouveau passage.

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Dans cet exemple, on va comparer 7 et 19. 7 n'est pas supérieur à 19, donc il reste au même endroit. Notre liste ressemble maintenant à ce qu'elle était auparavant: Nous allons maintenant comparer les deuxième et troisième éléments de notre liste. 19 est supérieur à 4, ce qui signifie que nous devons les échanger. Notre liste ressemble maintenant à ceci: Nous pouvons maintenant comparer le troisième et quatrième éléments de notre liste. 19 est supérieur à 12, nous échangeons donc les deux nombres: Atteindre la fin d'une liste Notre liste commence déjà à être triée. Mais nous avons atteint la fin de notre liste et elle n'est pas triée. Que se passe-t-il? Les tris à bulles effectuent plusieurs passages dans une liste, ce qui signifie qu'ils continuent de s'exécuter jusqu'à ce que chaque élément d'une liste soit trié. Notre tri à bulles recommencera depuis le début jusqu'à ce que la liste soit triée. Nous appelons à chaque fois que la liste commence à trier les valeurs depuis le début une passe.

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À la fin de chaque étape la limite droite de la partie de gauche est avancée d'une position vers la droite. Voici un exemple du fonctionnement de l'algorithme sur le tableau [10, 9, 5, 7, 3]. [ 10, 9, 5, 7, 3] # Tableau à trier [ 3, | 9, 5, 7, 10] # 3 est le plus petit élément. On l'échange avec 10. Sous-tableau gauche trié: [3] [ 3, 5, | 9, 7, 10] # On échange 5 avec 9. Sous-tableau gauche trié: [3, 5] [ 3, 5, 7, | 9, 10] # On échange 7 avec 9. Sous-tableau gauche trié: [3, 5, 7] [ 3, 5, 7, 9, | 10] # Sous-tableau gauche trié: [3, 5, 7, 9] [ 3, 5, 7, 9, 10] # Sous-tableau gauche trié: [3, 5, 7, 9, 10]. Fin. : Faites un pseudo-code pour cet algorithme et implementez-le ensuite en Python. Quelle est la complexité de cet algorithme dans le pire cas? Comparez son temps d'exécution en pratique avec l'algorithme du tri à bulles implementé précédemment. De façon générale, le tri par sélection est plus rapide que le tri à bulles, mais plus lent que le tri par insertion. Tri fusion (merge sort) Le tri fusion se base sur le principe diviser pour régner.

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La première contiendra les éléments 0-9, la deuxième les éléments 10-19, etc. On met chaque élément dans l'urne correspondante, puis on trie toutes les urnes une par une (en utilisant le tri par insertion par exemple). La dernière étape consiste à mettre le contenu de chaque urne bout-à-bout afin de créer le tableau trié. Le tri par paquets fonctionne bien si les éléments sont uniformément distribués sur un espace. Dans ce cas, si le nombre d'urnes est proportionnel au nombre d'éléments à trier, le temps d'exécution en moyenne est \(\Theta(n)\). Cependant, la complexité peut vite devenir quadratique si les éléments ne sont pas uniformément distribués et qu'il y a donc des urnes qui contiennent beaucoup plus d'éléments que d'autres. Le pire cas survient notamment si tous les éléments à trier finissent dans une seule urne tandis que les autres urnes restent vides. Dans ce cas, la complexité est donné par le temps d'exécution du tri par insertion sur l'unique urne non-vide et ce temps est comme on le sait quadratique.

Ainsi de suite pour tous les éléments. n + n - 1 + n - 2... + 1 = (n * (n + 1)) / 2 = O (n ^ 2) Meilleur cas: Cette complexité temporelle peut se produire si le tableau est déjà trié. Cela signifie qu'aucun échange ne se produit et qu'une seule itération de n éléments sera présente. La complexité du temps est donc Sur). Pire cas: Cette complexité temporelle peut se produire si le tableau est déjà trié mais dans l'ordre décroissant. Dans 1er itération, nombre de comparaison = n-1 Dans 2e itération, nombre de comparaison = n-2.....................................................................................................................................................................................................................

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PROMOS! Agrandir l'image Imprimer Petit arbre à couronne largement arrondie, dont les branches retombent chez les vieux sujets. L'écorce du chêne vert est d'abord lisse, puis à écailles. Les glands sont groupés par trois. Sa croissance est lente. Choisissez votre type de plant 4, 74 € TTC Réduction de -20 à 50% Du 27 au 12 juin + Livraison offerte à partir de 59€ Paiement sécurisé Livraison Rapide Service Client 03. 86. 43. 89. 37 Production 100% française 20 avis 4. Vente de chêne vert (quercus ilex). 2 /5 Calculé à partir de 20 avis client(s) Trier l'affichage des avis: Henri D. publié le 18/04/2022 suite à une commande du 18/02/2022 il faut planter rapidement dans ce conditionnement. J'ai eu le tord de les mettre en jauge pour 2 semaines mais avec toujours le package plastique. parmis les 30, 5 ont séché et j'ai du retirer le package pour les remettre en jauge et depuis tout va bien. Je vais les planter dès que j'aurais reçu la tarière. Cet avis vous a-t-il été utile? Oui 0 Non 0 Françoise C. publié le 13/02/2022 suite à une commande du 03/01/2022 parce que Christian B. publié le 31/07/2021 suite à une commande du 19/06/2021 beau plant, bonne reprise Gerard L. publié le 27/06/2021 suite à une commande du 16/05/2021 Je recommande.

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