Racine Carrée - 3Ème - Cours: Entreparticuliers
Répondre à la discussion Affichage des résultats 1 à 30 sur 49 25/04/2013, 16h21 #1 kitty2000 Racines carrés 3ème ------ bonsoir, J'ai un devoir maison de maths à faire sur les racines carrés et il y a certains exercices que je n'arrive pas à résoudre. Quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît Voici ce que j'ai déjà fait (je ne sais pas si c'est bon): exercice 1: Simplifier les expressions suivantes: A = 2V3 - 7V3 - 5V3 B = 2V2 - 8V5 +3V2 - V5 A = (2-7-5)V3 B = (2 + 3)V2 - 7V5 A = -10V3 B = 5V2 - 7V5 Exercice 2 (je ne comprends rien! ) Calculer et donner le résultat sous forme décimale C = (V3-2V2 - V3+2V2) (je mets V pour racine carré, ici e V devant 3 va jusqu'au -2V2 et pareil pour l'autre côté) Exercice 3: Ecrire sous la forme aVb, où a et b sont des entiers avec b le plus petit possible D = V150 E= -2V48 D = V5² x V6 E= -2V4² x V3 D = 5V6 E = -2x4xV3 E = -8V3 F= 3(V6 + 2)(V3 -V2) G= 3V20 + 4V45 -2V80 - V180 F=??? Racine carré 3eme identité remarquable sur. G= 3x2V5 + 4X3V5 -2X4V5 - 6V5 G= 6V5 + 12V5 - 8V5 -6V5 G= (6+12-8-6)V5 G= 4V5 Voilà pour l'instant Merci - ----- Aujourd'hui 25/04/2013, 16h48 #2 lawliet yagami Re: Racines carrés 3ème Salut, Exercice 1 A) Bon B) erreur Exercice 2 Prends ta calculatrice et donne le résultat Exercice 3 D) Bon E) Bon F) tu développes: racine(a)*racine(b)=racine(ab) G)Bon 25/04/2013, 16h57 #3 B = 5V2 - 9V5 Pour l'exercice 3 je bloque parce que je ne vois pas comment on fait 25/04/2013, 17h06 #4 F=3(V6 + 2)(V3 -V2) faut développer: (a+b)(c-d)=ac-ad+bc-bd donc si tu développes F ça donne quoi?
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Utilisation des identités remarquables – Factorisation et développement: la présence de racines carrées dans des expressions numériques ou algébriques n'entraine aucune modification des règles que l'on utilise pour les développements et les factorisations. Exemples: A = (: Utilisation de l'identité remarquable (a + b) ² = (a² + 2ab + b²) B = (: Utilisation de l'identité remarquable (a – b) ² = (a² – 2ab + b²) C = (: Utilisation de l'identité remarquable (a + b) (a – b) = a² – b² – Éliminer le radical du dénominateur d'une fraction: A = ð Multiplication du numérateur et du dénominateur par le conjugué du dénominateur. B = Racine carrée – 3ème – Cours rtf Racine carrée – 3ème – Cours pdf
Nous allons appliquer les identités remarquables au calcul mental et aux calculs sur les racines carrées, notamment pour rendre rationnel un dénominateur. 1. identités remarquables Propriété (Identité remarquable n°1. ) Pour tous nombres réels $a$ et $b$, on a: $$\begin{array}{rcc} &\color{blue}{— Développement—>}&\\ &\color{brown}{\boxed{\; (a+b)^2 = a^2 + 2ab+b^2\;}}&\quad(I. R. n°1)\\ &\color{brown}{\boxed{\; (a-b)^2 = a^2 – 2ab+b^2\;}}&\quad(I. n°2)\\ &\color{brown}{\boxed{\; (a+b)(a-b) = a^2 – b^2\;}}&\quad(I. n°3)\\ &\color{blue}{ <— Factorisation —}& \\ \end{array}$$ 2. Racine carré 3eme identité remarquable film. Application au calcul mental Exercice résolu 1. Calculer rapidement sans calculatrice: 1°) $A=21^2$; 2°) $B=19^2$ 3°) $C=102\times 98$. 3. Applications aux racines carrées Calcul avec les racines carrées Rappels: Soient $a$, $b$, $c$ et $d$ quatre nombres entiers, $c>0$ et $d>0$. Alors: $a\sqrt{c}+b\sqrt{c}=(a+b)\sqrt{c}$. $a\sqrt{c}\times b\sqrt{d}=a\times b\times\sqrt{c}\times\sqrt{d}=ab\sqrt{cd}$. En particulier: $(a\sqrt{c})^2=a^2\times (\sqrt{c})^2 = a^2c$.
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