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5. On a alors: $z=0, 2t+9, 2103$ et $z=\ln y$ Donc: $\ln y=0, 2t+9, 2103$ Et par là: $y=e^{0, 2t+9, 2103}$ 6. 6h30 donnent $t=6, 5$, et donc: $y=e^{0, 2×6, 5+9, 2103}≈36\, 691$ On peut estimer que la densité bactérienne au bout de 6 heures et trente minutes est d'environ $36\, 700$ bactéries par millilitre. Réduire...
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Cette valeur se trouve directement à l'aide de la calculatrice. On a $|r|>0, 9$. Par conséquent, un ajustement affine se justifie. On calcule $10a+b≈10×1, 026+0, 67≈10, 9$ Un élève ayant 10 de moyenne en première peut espérer avoir environ 11 de moyenne en terminale. Dans le cas où un ajustement par une courbe semble justifié, on tente, par un changement de variable, de se ramener à un ajustement affine. La méthode est explicitée dans l'exemple qui suit... Un biologiste étudie la croissance d'une culture bactérienne en fonction du temps. Au départ de l'expérience, la densité bactérienne est de $10\, 000$ bactéries par millilitre. Les statistiques terminale stmg pour. Le biologiste mesure la densité bactérienne à divers instants $t_i$ ( en heures)et obtient le tableau suivant: Le nuage de points associé à la série ($t_i, y_i$) est représenté ci-dessous. 1. La forme du nuage suggère qu'un ajustement est concevable. Le biologiste écarte un ajustement affine. Pour quelle raison? 2. Le biologiste, très inspiré, choisit une nouvelle variable $z_i=\ln y_i$, et il construit le tableau suivant ( dans lequel il arrondit les valeurs des $z_i$ au millième) Que vaut $z_8$?
Pour les Casio: mode "Statistiques, menu "Calculs", menu "Séries à 2 variables",. Ne pas oublier de mettre tous les effectifs à 1 pour chacune des séries. II Ajustements Un ajustement est la détermination d'une courbe approchant au mieux un nuage de points dans le plan. Un ajustement affine est la détermination d'une droite approchant au mieux un nuage de points dans le plan. Soit $Δ$ une droite ajustant le nuage de points. Soient $d_1$, $d_2$,..., $d_n$ les distances "verticales" entre les points $M_i$ et la droite $Δ$. Les statistiques - le cours. Il existe une droite unique telle que la somme $d_1^2+d_2^2+... +d_n^2$ soit minimale. Cette droite constitue un ajustement affine du nuage par la méthode des moindres carrés. Elle s'appelle droite de régression de $y$ en $x$. Elle a pour coefficient directeur $a={\cov (x;y)}/{V(x)}$ Cette droite passe par le point moyen $G(x↖{−}\, ;\, y↖{−})$. Déterminer l'équation $y=ax+b$ d'une droite d'ajustement du nuage par la méthode des moindres carrés, puis tracer cette droite sur le graphique.