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Introduction: L'objectif de ce cours est d'apprendre à reconnaître des triangles semblables. Nous commencerons par définir cette notion de triangles semblables et par en donner le vocabulaire approprié. Triangles semblables cours 3eme un. Nous énoncerons ensuite les différentes propriétés qui permettent de démontrer que des triangles sont semblables et de calculer la mesure d'angles et/ou de longueurs de côtés. Nous terminerons ce cours en établissant le lien avec une configuration de Thalès. Triangles semblables Définition Triangles semblables: Des triangles semblables sont des triangles dont les angles ont la même mesure deux à deux. Vocabulaire: Lorsque deux triangles sont semblables: les angles de même mesure deux à deux sont des angles homologues; les sommets des angles homologues sont des sommets homologues; les côtés opposés aux angles homologues sont des côtés homologues. Exemple Les triangles A B C ABC et M N P MNP sont deux triangles semblables alors: A B C ^ = P M N ^ \widehat{ABC}=\widehat{PMN}, B C A ^ = N P M ^ \widehat{BCA}=\widehat{NPM} et C A B ^ = M N P ^ \widehat{CAB}=\widehat{MNP} A B C ^ \widehat {ABC} et P M N ^ \widehat {PMN} sont des angles homologues, comme les angles B C A ^ \widehat {BCA} et N P M ^ \widehat {NPM} et les angles C A B ^ \widehat{CAB} et M N P ^ \widehat{MNP} Les sommets A A et N N sont des sommets homologues, comme les sommets C C et P P et les sommets B B et M M.

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Définition 1: Deux triangles sont semblables ou de même forme s'ils sont leurs angles deux à deux égaux. Définition 2: Ainsi, les côtés opposés aux angles égaux de deux triangles semblables sont appelés côtés homologues. Exemple 1: Les deux triangles suivants sont semblables car les angles de même couleur sont de même mesure. [AB] et[A''B''] sont homologues. [BC] et[B''C''] sont homologues. Les triangles semblables. [AC] et[A''C''] sont homologues. Propriété 1: Si deux triangles sont semblables alors les longueurs des côtés homologues sont proportionnelles. Exemple 1: Dans l'exemple précédent, ABC et A''B''C'' sont semblables donc: ${{AB}\over{A''B''}}={{AC}\over{A''C''}}={{BC}\over{B''C''}}=k$ où k est le coefficient d'agrandissement ou de réduction. Propriété 2: Si deux triangles ont les longueurs de leurs côtés proportionnelles alors ils sont également semblables.

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Parmi les affirmations suivantes, laquelle est correcte? Deux triangles sont dits « semblables » lorsqu'ils ont deux côtés de même longueur. Deux triangles sont dits « semblables » lorsqu'ils ont un côté de même longueur. Deux triangles sont dits « semblables » lorsque leurs angles sont deux à deux de même mesure. Deux triangles sont dits « semblables » lorsqu'ils ont un angle de même mesure. Vrai ou faux? Les triangles ci-dessous sont semblables. Vrai Faux Vrai ou faux? Deux triangles isométriques sont semblables. Vrai Faux Soient les triangles ABC et A'B'C' ci-dessous. Parmi les affirmations suivantes, laquelle est vraie? Les triangles ABC et A'B'C' sont semblables mais pas isométriques. 3e Triangles semblables - Maths à la maison. Les triangles ABC et A'B'C' sont isométriques mais pas semblables. Les triangles ABC et A'B'C' sont isométriques et semblables. Les triangles ABC et A'B'C' ne sont ni isométriques ni semblables. Que suffit-il de mettre en évidence pour démontrer que deux triangles sont semblables? Qu'ils ont deux paires d'angles deux à deux de même mesure.

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