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Cette tangente non verticale aura pour coefficient directeur f' (a). Voici son équation: [ y = f ' ( a) ( x - a) + f ( a)] Utilité de la dérivation Etudier le sens de variation d'une fonction En cours de maths 3ème, en connaissant la dérivée d'une fonction f, on peut en déterminer son sens de variation. Soit f une fonction dérivable sur un intervalle I. Dérivée 1 racine u e. Si f' est positive sur I, alors est croissante sur I; si f' est négative sur I, alors est décroissante sur I; si f' est nulle sur I, alors est constante sur I. On peut aussi en déduire la monotonie d'une fonction. Soit la fonction f dérivable sur un intervalle I. si f' est positive et ne s'annule qu'en un nombre fini de réels sur I, alors f est strictement croissante sur I; si f' est négative et ne s'annule qu'en un nombre fini de réels sur I, alors f est strictement décroissante sur I. Attention, f' peut s'annuler en un réel a sans changer de signe et sans que f n'admette un extremum local en a. Trouver les extremums locaux d'une fonction Considérons la fonction f dérivable sur l'intervalle I.

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Bonjour, Quelqu'un pourrait-il me donner la dérivée de arcsin(u) ou u est une fonction? Je connais celle de arcsin(x), mais celle la, je la trouve nulle part... Merci. JN Réponses idem, tu remplace x par u et le 1 (du numérateur) par u'. Sens de variation de u + lambda, de lamba.u, racine de u et de 1/u - Maxicours. ok. Merci. Donc la dérivée de arcsin(x) étant: 1 / racine(1-x²) celle de arcsin(x²) sera: 2x / racine(1-x^4), c ca? Merci, Pour ne plus avoir de pépins de ce genre retiens la formule suivante: (f ° u)' = (f' ° u) * u' C bizarre que tu sache derivée arcsin alors que la forume (f°g)'=g'. (f'°g), C du niveau de terminal

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Dans ce cours de maths, le calcul de la dérivée Racine Carrée d' une fonction est expliquée à l'aide de plusieurs exemples détaillés. Dérivée Racine Carrée d' une fonction: Prenons la fonction f suivante: L' ensemble de définition de la fonction f sont les valeurs pour lesquelles g ( x) est supérieur ou égal à 0. Dérivée 1 racine u.r. La fonction f est dérivable sur son domaine de définition sans oublier d' exclure les valeurs pour lesquelles g ( x) s'annule. La dérivée de ce type de fonction, a la forme suivante: Exemples de Calcul de Dérivée: Exemple 1: Fonction racine carrée: x est un polynôme. Donc, il est dérivable sur R. ( Voir Cours sur le Calcul Dérivée d'un Polynôme) L' ensemble de définition de f sont les valeurs ou x est supérieur ou égal à 0 D f = R + = [ 0; + ∞ [ La fonction racine carrée n'est pas dérivable en 0 ( on exclut la valeur 0 ou x s' annule) Pour tout x ∈] 0; +∞ [, l a dérivée de f est: Exemple 2: x + 5 est un polynôme. ( Voir Cours sur le Calcul Dérivée d'un Polynôme) Le domaine de définition de f sont les valeurs ou x + 5 est supérieur ou égal à 0.

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Index du forum ‹ Entraide Mathématique ‹ ✯✎ Supérieur Dérivée de fractions par youlie » 10 Déc 2009, 22:17 Bonjour, Je cherche à dériver 1/racine de u Je sais que la dérivée de racine de u = u'/2racine de u est ce que donc la dérivée sera l'inverse cad 2Racine de u/u'? Ou bien je dois faire 1/v? Est ce que la fonction 1/racine de u est l'inverse de racine de u? Merci de vos réponses youlie Messages: 2 Enregistré le: 10 Déc 2009, 22:14 par youlie » 10 Déc 2009, 22:47 Je dérive donc (Racine U)^-1 c'est ça? ou bien 1/U^1/2? Définition : Dérivée de la racine de u | SchoolMouv. Pafapafadidel Membre Naturel Messages: 87 Enregistré le: 30 Mar 2009, 18:38 par Pafapafadidel » 10 Déc 2009, 22:57 Pose toi la question de savoir quelle est la dérivé de 1/u avant de savoir celle de racine de u, et normalement tout devrait découler plus facilement. Sinon la méthode de alava est simple et directe. mathelot Habitué(e) Messages: 13314 Enregistré le: 08 Juin 2006, 09:55 par mathelot » 10 Déc 2009, 23:59 youlie a écrit: Bonjour, Je cherche à dériver 1/racine de u Je sais que la dérivée de racine de u = u'/2racine de u est ce que donc la dérivée sera l'inverse cad 2Racine de u/u'?

Énoncé Déterminer la dérivée des fonctions suivantes: f(x) = \sqrt{3x^2 + 4x -1} g(x) = \big(2x^2 + 3x \big)^{4} Méthode Trouver la forme de la fonction et appliquer les formules du cours \big( \sqrt{u} \big)' = \dfrac{u'}{2\sqrt{u}} \big( (u)^n \big)' = n\times u' \times (u)^{n-1} \big( f(ax + b) \big)' = a \times f'(ax+b) Résolution Répérer la forme de la fonction. f(x) est de la forme \sqrt{u(x)} avec u(x) = 3x^2 + 4x -1 g(x) est de la forme \big( u(x) \big)^n avec u(x) = 2x^2 + 3x h(x) est de la forme \big( f(ax+b) \big) avec f(x) = \dfrac{1}{x} On commence par dériver la fonction u(x). u'(x) = 3 \times2x + 4 u'(x) = 6x + 4 u'(x) = 2\times 2x + 3} u'(x) = 4x + 3 Par sécurité, on encadrera les dérivées de u'(x) de parenthèses quand c'est une somme ou une différence. Dérivée 1 racine u.r.e. On applique les formules des dérivées de chaque fonction. f'(x) = \big( \sqrt{3x^2 + 4x -1}\big)' f'(x) = \dfrac{\big( 3x^2 + 4x -1 \big)'}{2 \sqrt{3x^2 + 4x -1}} f'(x) = \dfrac{6x + 4}{2 \sqrt{3x^2 + 4x -1}} g'(x) = \big( (2x^2 + 3x)^n \big)' g'(x) = (2x^2 + 3x)' \times (2x^2 + 3x)^{4-1} g'(x) =\big( 4x + 3 \big) \big( (2x^2 + 3x)^{n-1} \big) h'(x) = \left( \dfrac{1}{5x -4} \right)' h'(x) = 5 \times -\left( \dfrac{1}{ (5x-4)^2} \right)' h'(x) = - \dfrac{5}{\big( 5x -4 \big)^2}

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