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Les exercices peuvent être traités selon l'ordre choisi par le candidat. L'usage de la calculatrice n'est pas autorisé. L'usage de la couleur rouge n'est pas autorisé. 3, 5 points exercice 1 On définit sur la loi de composition interne par: 1-a) Soient On conclut que: 1-b) Soient Il suffit de vérifier que On en déduit que On conclut que: 1-c) Notons Comme est commutative, il suffit de résoudre l'équation d'inconnu Ensuite, pour, on a Donc: 1-d) Soient 2-a) On a Soient, notons, on a donc et On e, tire directement que car et Il s'ensuit: 2-b) La loi est associative. SUJET BAC MADAGASGAR - Grand Prof - Cours & Epreuves. La loi est commutative. L'élément neutre parce que Tout élément admet un symétrique car, puisque, alors On conclut que: 3) On a Il est évident que.
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Ce qui est absurde, donc l'hypothèse de l'exercice est fausse, et donc sa négation juste. Sujet bac maroc voyage. Si Alors directement On avait vu, d'après les questions précédentes, que: Donc, de la même manière, en inversant et, on obtient Il s'ensuit que Conclusion: 10 points exercice 4 Partie I Soit la fonction définie sur par: 1- On a, pour tout réel Puisque, alors De plus,, donc On a, alors Et comme on a bien évidemment On déduit que: 2-a) La fonction définie sur par est dérivable sur comme somme des deux fonctions usuelles dérivables sur: la fonction polynomiale et la fonction exponentielle. Or, puisque la fonction polynomiale est dérivable sur, alors. On a alors: 2-b) Traçons le tableau de signes de: On en tire que est croissante sur et décroissante sur Le tableau de variations: Puisque 2-c) On a Donc est continue et strictement croissante sur De plus Alors.
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