Probabilité Conditionnelle - Terminale - Exercices Corrigés | Rachat De Crédit Piège À Éviter
Maths de première: exercice sur la probabilité conditionnelle, intersection, événement, arbre, calculs, fraction irréductible. Exercice N°183: Une agence de voyage propose exclusivement deux destinations que l'on désigne par A et M. 70% des clients choisissent la destination A. 30% des clients choisissent la destination M. Au retour de leur voyage, tous les clients de l'agence répondent à une enquête de satisfaction qui montre que 80% des clients ayant choisi la destination M sont satisfaits. On prélève au hasard un questionnaire dans la pile des questionnaires recueillis. On note les événements: A: « le client a choisi la destination A «, M: « le client a choisi la destination M «, S: « le client est satisfait de son voyage ». 1) Illustrer l'énoncé avec un arbre de probabilité. 2) Traduire par une phrase l'événement M⋂S, puis calculer sa probabilité. 3) L'enquête montre que 72% des clients de l'agence sont satisfaits. Calculer P(A⋂S). 4) En déduire la probabilité conditionnelle P A (S) (sous forme d'une fraction irréductible) puis compléter l'arbre.
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4 Les événements et sont-ils indépendants? Correction 1 a. On obtient ainsi l'arbre suivant: b On a donc 2 D'après la formule des probabilités totales on a: 3 a Il s'agit d'évaluer. Si le test est positif, il n'y a donc qu'environ de "chances" que la personne soit contaminée. b On veut calculer. La probabilité que la personne ne soit pas contaminée par le virus sachant que le test est négatif est donc de. 4. Donc, les événements ne sont donc pas indépendants.
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Exercice 1 On considère 3 cartes à jouer. Les deux faces de la première carte ont et colorées en noir, les deux faces de la deuxième carte en rouge tandis que la troisième porte une face noire et l'autre rouge. On mélange les trois cartes au fond d'un chapeau puis une carte tirée au hasard en est extraite et placée au sol. Si la face apparente est rouge, quelle est la probabilité que l'autre soit noire? Exercice 2 Une urne contient 10 boules blanches, 5 jaunes et 10 noires. Une boule est tirée au hasard de l'urne et l'on constate qu'elle n'est pas noire. Quelle est la probabilité qu'elle soit jaune? Exercice 3 Trois tireurs tirent simultanément sur la même cible. Les probabilités respectives que chaque tireur touche la cible sont p1 = 0, 4, p2 = 0, 5 et p3 = 0, 7. Trouver la probabilité que la cible soit touchée exactement une fois. Exercice 4 Vous rangez 10 livres sur un rayon de votre bibliothèque. Quatre d'entre eux sont des livres de Probabilités (tome 1, tome 2, tome 3 et tome 4), trois d'Analyse (tome 1, tome 2 et tome 3), deux de Programmation (tome1 et tome 2) et un de langue.
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Le jeu se déroule en deux étapes: Étape 1: chaque client tire au hasard une carte sur laquelle figure un nombre de $1$ à $50$, chaque numéro ayant la même probabilité d'être découvert; Étape 2: – s'il découvre un numéro compris entre $1$ et $15$, il fait tourner une roue divisée en $10$ secteurs de même taille dont $8$ secteurs contiennent une étoile; – sinon, il fait tourner une autre roue divisée elle aussi en $10$ secteurs de même taille dont un seul secteur contient une étoile. Un bon d'achat est gagné par le client si la roue s'arrête sur une étoile. Partie A Un client joue à ce jeu. On note: $N$ l'évènement « Le client découvre un numéro entre $1$ et $15$ »; $E$ l'évènement « Le client obtient une étoile ». a. Justifier que $P(N) = 0, 3$ et que $P_N(E) = 0, 8$. b. Représenter cette situation à l'aide d'un arbre pondéré. Calculer la probabilité que le client trouve un numéro entre $1$ et $15$ et une étoile. Correction Exercice 3 a. "Chaque client tire au hasard une carte sur laquelle figure un nombre de $1$ à $50$, chaque numéro ayant la même probabilité d'être découvert".
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Représenter la situation par un arbre pondéré. Cet arbre pourra être complété par la suite. Montrer que la probabilité que le client ait plus de $50$ ans et soit intéressé par des placements dits risqués est $0, 132~5$. Sachant que le client est intéressé par des placements dits risqués, quelle est la probabilité qu'il ait plus de $50$ ans? Correction Exercice 5 On a $P(R)=0, 32$ et $P_A(R)=0, 25$. On obtient donc l'arbre pondéré suivant: D'après l'arbre pondéré on a: $\begin{align*}P(A\cap R)&=P(A)\times P_A(R) \\ &=0, 53\times 0, 25\\ &=0, 132~5\end{align*}$. La probabilité que le client ait plus de 50 ans et soit intéressé par des placements dits risqués est $0, 132~5$. $\begin{align*} P_R(A)&=\dfrac{P(A\cap R)}{P(R)} \\ &=\dfrac{0, 132~5}{0, 32} \\ &\approx 0, 414\end{align*}$ Sachant que le client est intéressé par des placements dits risqués, quelle est la probabilité qu'il ait plus de 50 ans est environ égale à $0, 414$. Exercice 6 Lors d'une course cyclosportive, $70\%$ des participants sont licenciés dans un club, les autres ne sont pas licenciés.
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On a donc $P(N)=\dfrac{15}{50}=0, 3$. "S'il découvre un numéro compris entre $1$ et $15$, il fait tourner une roue divisée en $10$ secteurs de même taille dont $8$ secteurs contiennent une étoile". Par conséquent $P_N(E)=\dfrac{8}{10}=0, 8$. b. On obtient l'arbre pondéré suivant: On veut calculer: $\begin{align*} p(N \cap E)&=p(N)\times p_N(E) \\ &=0, 3\times 0, 8 \\ &=0, 24\end{align*}$ La probabilité que le client trouve un numéro entre $1$ et $15$ et une étoile est égale à $0, 24$. Exercice 4 Une étude a montré que ces téléviseurs peuvent rencontrer deux types de défauts: un défaut sur la dalle, un défaut sur le condensateur. L'étude indique que: $3 \%$ des téléviseurs présentent un défaut sur la dalle et parmi ceux-ci $2 \%$ ont aussi un défaut sur le condensateur. $5 \%$ des téléviseurs ont un défaut sur le condensateur. On choisit au hasard un téléviseur et on considère les évènements suivants: $D$: « le téléviseur a un défaut sur la dalle » $C$: « le téléviseur a un défaut sur le condensateur ».
Le rachat de crédit vous tente? Il peut en effet s'agir d'une solution rassurante et pérenne pour rééquilibrer son budget. A condition cependant de prendre garde à certains pièges. Listons-les ensemble pour garantir le succès de votre opération de rachat de crédit. Piège à éviter n°1: Mal évaluer son besoin Il arrive fréquemment qu'un emprunteur voit le rachat de crédit comme une solution miracle, qui fera disparaître tous ses problèmes de trésorerie. Or le rachat de crédit permet surtout d'équilibrer son budget, en diminuant ses mensualités, certes, mais en allongeant la durée de remboursement. Rachat de crédit piège à éviter les. Toute opération de rachat de crédit implique donc un effort sur la durée. C'est pourquoi, avant de vous lancer, il est indispensable d'évaluer votre besoin: Pourquoi souhaitez-vous faire un rachat de crédit? Quels sont les capitaux restants dus, les éventuelles dettes à inclure et les frais liés à ce rachat de crédit? Quel montant souhaitez-vous emprunter? Votre situation est-elle stable, avec des revenus fixes?
Rachat De Crédits : Les Pièges À Éviter - Partners Finances
Le prêteur ne peut s'opposer à ce qu'il délègue son assurance. 4. Ne pas être suffisamment attentif au nouveau taux d'emprunt Enfin, on considère qu' entre le taux de rachat et le taux moyen des anciens crédits, il doit y avoir un différentiel d'au moins 1% hors assurance pour que l'opération financière soit pleinement profitable à l'emprunteur. À noter: le courtier, fin négociateur Confier son dossier de rachat de prêt à un courtier en ligne fait aussi partie des conseils à suivre! De la sorte, l'emprunteur gagnera du temps, mais il économisera aussi potentiellement sur le montant total de son crédit (taux d'emprunt et d'assurance préférentiels, frais de dossier éventuellement réduits…). Attention aussi au type de taux! Si les offres à taux fixe vous promettent une mensualité constante, ce n'est pas le cas des offres à taux variable: ici, la mensualité évolue tout du long… et souvent en votre défaveur! Rachat de crédits : les pièges à éviter - Partners Finances. Chaque situation est différente, mais les pièges à éviter lors d'un rachat de crédit restent identiques pour chaque emprunteur.
Si la garantie est une caution, l'établissement qui a accordé le prêt initial peut rembourser à l'emprunteur jusqu'à 75% des fonds qui lui ont été versés lors de la souscription du prêt. Cette somme devra être réglée au nouveau créancier. L' assurance emprunteur: la nouvelle banque exige la souscription d'une assurance de crédit afin que les mensualités soient prises en charge, totalement ou partiellement, par l'assureur en cas d'aléa au cours de la période de remboursement. Rachat de crédit piège à éviter. Toutefois, l'emprunteur n'est pas obligé d'opter pour l' assurance groupe proposée par le nouvel établissement de crédit. Il a la liberté de souscrire une assurance individuelle auprès de la compagnie de son choix par le biais de la délégation d'assurance. Les frais de dossier: la banque qui rachète le crédit immo réclame des frais pour l'ouverture d'un dossier de prêt qui représentent généralement 1% du capital emprunté. Les frais de courtage: si le demandeur s'adresse à un courtier pour son opération de financement, il devra s'acquitter de frais de courtage.