Une Urne Contient Des Boules Indiscernables Au Toucher : Cinq Blanches, NumÉRotÉEs De 1À 5 ; Huit No.... Pergunta De Ideia Deemilieromain59 - Jard Sur Mer Carte En
Bonjour, J'ai à faire pour ces vacances, une devoir maison de mathématiques sur les probabilités. Voici le sujet: On désigne n un entier supérieur ou égal à 2. Une urne contient 8 boules blanches et n boules noires. Les boules sont indiscernables. Un joueur tire avec remiser deux boules de l'urne. Il examine leur couleur. PARTIE A Dans cette partie ( et uniquement dans cette partie), on suppose que n=10. Calculer les probabilités des événements suivants: A: " Les deux boules sont blanches" B: "Les deux boules sont de la même couleur" C: "La première boule est blanche et la deuxième est noire" D: "Les deux boules ont des couleurs différentes" PARTIE B Dans cette partie, on suppose que pour chaque boules blanche tirée, il gagne 5 euros, et pour chaque boule noire tirée il perd 10 euros On note X la variable aléatoire qui donne le gain du joueur sur un tirage. Le terme " gain" désignant éventuellement un nombre négatif. 1- Déterminer, en fonction de n, la loi de probabilité de X 2 - Montrer que l'espérance de gain du joueur, en fonction de n, est: E(X) = (-20n-80n+640) / (n+8)² 3 - Y a t'il une valeur de n pour laquelle le jeu est équitable?
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Théorème: Soient $A_1, \dots, A_m$ des événements tels que $P(A_1\cap\dots\cap A_m)\neq 0$. Alors: $$P(A_1\cap\dots\cap A_m)=P(A_1)P(A_2|A_1)P(A_3|A_1\cap A_2)\cdots P(A_m|A_1\cap \dots\cap A_{m-1}). $$ Ex: Une urne contient initialement 7 boules noires et 3 boules blanches. On tire successivement 3 boules: si on tire une noire, on l'enlève, si on tire une blanche, on la retire, et on ajoute une noire à la place. Quelle est la probabilité de tirer 3 blanches à la suite? On note $B_i$ l'événement "La i-ème boule tirée est blanche". La probabilité recherchée est: $$P(B_1\cap B_2\cap B_3)=P(B_3|B_1\cap B_2)P(B_2|B_1)P(B_1). $$ Clairement, $P(B_1)=3/10$. Maintenant, si $B_1$ est réalisé, avant le 2ème tirage, l'urne est constituée de 8 boules noires et 2 blanches. On a donc: $P(B_2|B_1)=2/10$. Si $B_1$ et $B_2$ sont réalisés, avant le 3è tirage, l'urne est constituée de 9 boules noires et 1 blanche. On en déduit $P(B_3|B_1\cap B_2)=1/10$. Finalement: $$P(B_1\cap B_2\cap B_3)=\frac 6{1000}=\frac 3 {500}.
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Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par vali 14-03-17 à 21:29 Bonsoir pourriez-vous m'aider pour mon exercice une urne contient 2 boules noires et 8 boules blanches. On prélève une bouleau hasard dans l'urne. Toutes les boules ont la même probabilité d'être prélevées. On désigne par N l'évènement: la boule prélevée est noire et par B l'évènement la boule prélevée est blanche 1) représenter l'arbre de probabilité correspondant une de ces épreuves de Bernoulli 2) trois prélèvements dans l'urne sont successivement réalisés en remettant à chaque fois la boule dans l'urne avant d'effectuer le prélèvement suivant: a) pourquoi cette situation correspond-elle à un schéma de Bernoulli? b) Quels en sont les paramètres? c) représenter cette épreuve par un arbre pondéré d) on désigne par F l'évènement: obtenir exactement 2 boules noires. Démontrer que P(F)=0, 096 1) arbre joint pouvez-vous m'aider pour les autres merci Posté par Zormuche re: probabilité 14-03-17 à 21:30 Bonjour petit problème avec l'arbre on dirait Posté par cocolaricotte re: probabilité 14-03-17 à 21:34 Bonjour, Quelle est une des caractéristiques d'une expérience aléatoire qui suit un schéma de Bernouilli?
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Zorro dernière édition par @amandiine Bonjour, Cardinal de l'univers = nombre de tirages de 2 boules parmi les 8 boules contenues dans l'urne =.... à toi Ici, il y a équiprobabilté: donc proba d'un évènement = (nombre de cas favorables) / (nombre de cas possibles) c'est à dire: proba d'un évènement = (cardinal de l'évènement) / (cardinal de l'univers) Maintenant il te faut trouver le nombre de tirages dont les deux boules tirées portent des numéros différents....
On désigne par F l'événement: "obtenir exactement 2 boules noirs" Calculer la probabilité de l'événement F Résolution: Donc pour la question 1) -Un arbre de probabilité est donc un schéma représentatif d'une expérience de statistique.
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6057 Lat/Long en GRD 51574/-4348 Lat/Long en DMS 462459/-13436 Altitude minmale / maximale 1 / 24 mètres L'office de tourisme le plus proche de Jard-sur-Mer Office De Tourisme La Tranche Sur Mer Rue Jules Ferry 85360 La Tranche Sur Mer Téléphone: 02. 51. Itinéraire Jard-sur-Mer - Paris : trajet, distance, durée et coûts – ViaMichelin. 30. 33. 96 Site internet: Météo à Jard-sur-Mer Humidité: 77% Pression: 1017 mb Vent: 6 km/h Couverture des nuages: 23% Le levé du soleil: 04:22:58 Le coucher du soleil: 19:44:03
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Voici le plan de Jard-sur-Mer, ville du département de la Vendée de la région du Pays de la Loire. Trouvez une rue de Jard-sur-Mer, la mairie de Jard-sur-Mer, l'office de tourisme de Jard-sur-Mer ou tout autre lieu/activité, en utilisant la mini barre de recherche en haut à gauche du plan ci-dessous. La carte routière de Jard-sur-Mer, son module de calcul d'itinéraire ainsi que des fonds de carte de Jard-sur-Mer sont disponibles depuis le menu: " carte Jard-sur-Mer ". Les hotels proches de la ville de Jard-sur-Mer figurent sur cette carte routière ou directement au menu: " hotel Jard-sur-Mer ". Géographie et plan de Jard-sur-Mer: - L'altitude de la mairie de Jard-sur-Mer est de 6 mètres environ. - L'altitude minimum et maximum de Jard-sur-Mer sont respectivements de 1 m et 24 m. - La superficie de Jard-sur-Mer est de 16. Carte MICHELIN Jard-sur-Mer - plan Jard-sur-Mer - ViaMichelin. 57 km ² soit 1 657 hectares. - La latitude de Jard-sur-Mer est de 46. 417 degrés Nord et la longitude de Jard-sur-Mer est de 1. 576 degrés Ouest. - Les coordonnées géographiques de Jard-sur-Mer en Degré Minute Seconde calculées dans le système géodésique WGS84 sont 46° 24' 59'' de latitude Nord et 01° 34' 36'' de longitude Ouest.
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