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Par conséquent, tout nombre est réel. L'ensemble des irrationnels sont les nombres réels qui ne sont pas rationnels. L'ensemble des irrationnels est noté. toutes les racines carrées de nombres entiers naturels qui ne peuvent pas se simplifier sont des irrationnels. Fraction décimale Méthode: Comment déterminer si une fraction est décimale ou non? → 1ère étape: On rend cette fraction irréductible. → 2ème étape: Pour que la fraction soit décimale, il faut et il suffit que son dénominateur puisse être écrit comme un produit de puissances de 2 et de 5 (et uniquement de celles la). Inclusion des ensembles Remarques relatives à l'inclusion des ensembles signifie: Tout entier naturel est aussi un entier relatif. Tout entier relatif est aussi un décimal. Tout décimal est aussi un rationnel. Tout rationnel est aussi un réel. Représentation des réels L'ensemble est représenté par une droite graduée. Chaque nombre réel est représenté par un point de la droite graduée, et tout point de cette droite représente un réel.

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