Droite Des Milieux - Exercices Corrigés - Géométrie : 2Eme Secondaire: Docteur Leviss Dunkerque D

Sun, 02 Jun 2024 16:02:18 +0000
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Sur la figure ci-contre, E est le milieu de [TR] et F est le milieu de [TS]. a. Que peut-on dire des droites (EF) et (RS)? b. Quelle relation peut-on écrire entre les longueurs EF et RS? Sur la figure ci-contre, E est le milieu de [TR] et F est le milieu de [TS]. Que peut-on dire des droites (EF) et (RS)? E est le milieu de [TR] et F est le milieu de [TS]. Alors: (EF) // (RS) b. Quelle relation peut-on écrire entre les longueurs EF et RS? RS = 2 EF ou EF = RS / 2 Construire le triangle ABC tel que AB=5cm; AC=4cm et CÂB=55°. 1- Place les points I et J milieux respectifs des cotés [BA] et [BC]. Série d'exercices : Droites des milieux 4e | sunudaara. 2- Calcule la longueur IJ en justifiant clairement la démarche utilisée. Construire le triangle ABC tel que AB=5cm; AC=4cm et CÂB=55°. 2- Calcule la longueur IJ en justifiant clairement la démarche utilisée. I et J milieux respectifs des cotés [BA] et [BC]. Donc: IJ = BC/2 Pour la valeur de BC on va utiliser la règle. Observe le dessin de Karim. Dans le triangle KJL, il veut montrer que les droites (KL) et (MN) sont parallèles.

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Conseil: Tu peux utiliser l'espace en bas ou à côté de chaque exercice pour mettre tes réponses Exercice 1 ABC est un triangle, I milieu de [BC], J celui de [AB]. Démontre que (IJ) et (AC) sont parallèles en énonçant la propriété utilisée

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Exercices corrigés – 2nd Exercice 1 Dans chacun des repères $(O;I, J)$, placez les points suivants: $$A(1;2) \quad B(-2;1) \quad C(-2;3) \quad D(-1, -2)$$ Correction Exercice 1 [collapse] $\quad$ Exercice 2 On suppose le plan muni d'un repère $(O;I, J)$. Dans chacun des cas, déterminez les coordonnées du milieu du segment dont les extrémités sont fournies. $A(2;3)$ et $B(5;-1)$ $C(-1;-2)$ et $D(-4;3)$ $E\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{4}\right)$ et $F\left(\dfrac{2}{3};-\dfrac{2}{5}\right)$ $I$ et $J$ Correction Exercice 2 On va utiliser la propriété suivante: Propriété 2: On considère deux points $A\left(x_A;y_A\right)$ et $B\left(x_B;y_B\right)$ du plan muni d'un repère $(O;I, J)$. On appelle $M$ le milieu du segment $[AB]$. Droite des milieux.. Les coordonnées de $M$ sont alors $\begin{cases} x_M = \dfrac{x_A+x_B}{2} \\\\y_M = \dfrac{y_A+y_B}{2} \end{cases}$. On appelle $M_1$ le milieu de $[AB]$. $\begin{cases} x_{M_1} = \dfrac{2+5}{2} = \dfrac{7}{2} \\\\y_{M_1} = \dfrac{3+(-1)}{2} = 1\end{cases}$ Donc $M_1\left(\dfrac{7}{2};1\right)$.

1- Fais un dessin en vraie grandeur et code-le 2- Montre que (AB) est parallèle à (FG). Alors: (AB)//(FG) 3- Déduis-en que (AB) est perpendiculaire à (EF). La droite (FG) est perpendiculaire à (EF). et (AB)//(FG) Donc:La droite (AB) est perpendiculaire à (EF). Sur la figure ci-contre, L est le milieu du segment [JH]. La droite parallèle à (HI) qui passe par L coupe [JI] en K. Que peut-on dire du point K? b. Que peut-on affirmer pour la longueur LK? Sur la figure ci-contre, L est le milieu du segment [JH]. Que peut-on dire du point K? L est le milieu du segment [JH]. La droite parallèle à (HI) qui passe par L coupe [JI] en K, signifier que: (KL)//(IH). Donc: K est le milieu du segment [IJ]. Droite des milieux exercices 1. b. Que peut-on affirmer pour la longueur LK? LK = IH/2 Les droites vertes sont parallèles: • Démontre que H est le milieu de [MN] Les droites vertes sont parallèles: • Démontre que H est le milieu de [MN] K est le milieu de [MP] et (KH)//(PN): Alors: H est le milieu de [MN] Dans chaque cas, répondre à la question en justifiant.

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