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Une page de Wikiversité, la communauté pédagogique libre. Exercice 5-1 [ modifier | modifier le wikicode] Simplifiez: 1°; 2°. Exercice 5-2 [ modifier | modifier le wikicode] 1° Solution donc: Exercice 5-3 [ modifier | modifier le wikicode] Exprimer l'expression suivante en fonction de et:. Exercice 5-4 [ modifier | modifier le wikicode] Simplifier l'expression:. Exercice 5-5 [ modifier | modifier le wikicode] Montrer que les expressions: 2° 3° peuvent s'exprimer à l'aide de la seule fonction. 1°. 3°. Exercice 5-6 [ modifier | modifier le wikicode] 4° 4°. Exercice 5-7 [ modifier | modifier le wikicode] Simplifier les expressions: 2°; 3°; 4° donc (cf. exercice 4-4). Exercice 5-8 [ modifier | modifier le wikicode] 2° et. Exercice 5-9 [ modifier | modifier le wikicode] 1° (voir aussi l'exercice suivant). Exercice 5-10 [ modifier | modifier le wikicode] 1° On considère les expressions: que l'on se propose de simplifier. a) À cet effet, on calculera et et l'on transformera chaque produit partiel en une différence de sinus ou de cosinus.

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Sommaire Tableaux de Karnaugh Simplification d'expressions sans tableau Expression avec des NAND et des NOR Simplifier les tableaux de Karnaugh suivants: Haut de page L'exercice consiste à simplifier les expressions suivantes sans utiliser de tableau de Karnaugh: L'exercice consiste à exprimer uniquement avec des NAND puis uniquement avec des NOR l'expression définie par le tableau suivant: Retour au sommaire des exercices Remonter en haut de la page Cours, exercices, vidéos, et conseils méthodologiques en Mathématiques

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Exemple: $$ \frac{x^2-4}{\frac{(x-2) \left(x^2+4 x+4\right)}{x^2-x-6}} = x-3 $$ dCode peut aussi réaliser des factorisations d'expressions mathématiques Exemple: $$ 5x+5 = 5(x+1) $$ Pour simplifier une équation ou simplifier une expression, travailler sur chacun des cotés du signe égal. Comment simplifier une formule avec des identités remarquables? Les identités remarquables permettent une factorisation de l'expression mathématique et donc une simplification de son écriture. Exemple: $ (x-1)(x+1) = x^2-1 $ Comment simplifier une racine (écriture avec des radicaux)? dCode simplifie les écritures avec des radicaux (racine nième), par exemple en sortant les carrés sous la racine. Les racines carrées peuvent être indiquées avec la fonction sqrt(). Exemple: $$ \sqrt{8}+\sqrt{2} = 3\sqrt{2} $$ Comment simplifier une fraction (écriture fractionnaire)? La calculatrice de dCode convertit toutes les fractions en fractions irréductibles (voir le pgcd) et sait les réduire avec le même dénominateur: leur plus petit commun multiple (voir le ppcm) Exemple: $$ \frac{15}{8} - \frac{2}{3} = \frac{29}{24} $$).

Grâce à cela, les calculs sont plus faciles (et les constructions aussi! ). Utiliser la relation de Chasles ♦ Principe Michel Chasles nous a enseigné la chose suivante: (merci Michel! ) Relation de Chasles: Pour tous les points A, B, et C, on a Cette propriété, merveille de simplicité est capitale, et surtout très utile! Remarque: Ce qui est amusant (c'est fou comme on s'amuse d'ailleurs), c'est de retrouver la relation de Chasles en Electricité sous le nom de Loi d'additivité des tensions: UAC = UAB +UBC (cela ne vous rappelle t-il pas quelque chose? ) Chasles aimait-il donc également la Physique? La relation de Chasles serait-elle interdisciplinaire? Universelle? Oui, d'ailleurs vous la retrouverez en première avec les angles et en Terminale avec des objets encore plus fous: les intégrales! Mais chut on en a trop dit! Stop! C'est pour l'instant hors programme! Changer l'ordre des termes ♦ Principe C'est très simple: 2+3 c'est pareil que 3+2 (c'est à dire 5), et bien pour les vecteurs: + c'est pareil que +!