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Accueil Soutien maths - Plus grand commun diviseur Cours maths 3ème Ce cours a pour objectifs de travailler autour des définitions de multiples et diviseurs d'un nombre et d'introduire la notion de PGCD et les algorithmes de recherche du PGCD de deux nombres (algorithme des différences et algorithmes d'Euclide). Diviseurs et multiples Pour deux nombres entiers n et d non nuls, d est un diviseur de n signifie qu'il existe un nombre entier q tel que n = q × d. On dit aussi que n est divisible par d ou que n est n est un multiple de d. Remarques: Si d est un diviseur de n alors le reste de la division euclidienne de n par d est égal à zéro. Exercice diviseur commun de la. Exemples: 7 est un diviseur de 91 car 91 = 7 × 13. De même, 13 est un diviseur de 91. Remarque importante: 1 est un diviseur de tout nombre entier. Applications 1) 324 est divisible par: 2) 1 140 est divisible par: 3) 945 est un multiple de: 4) 523 480 est un multiple de: Plus grand diviseur commun Définition: Un diviseur commun à deux ou plusieurs nombres entiers est un nombre entier qui divise chacun d'eux.

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Auteur: Yuki Exercice: 1. Décomposer les nombres 162 et 108 en produits de facteurs premiers. 2. Déterminer deux diviseurs communs aux nombres 162 et 108 plus grands que 10. 3. Un snack vend des barquettes composées de nems et de samossas. Le cuisinier a préparé 162 nems et 108 samossas. Dans chaque barquette: – le nombre de nems doit être le même; – le nombre de samossa doit être le même; Tous les nems et tous les samossas doivent être utilisés. a. Le cuisinier peut-il réaliser 36 barquettes? b. Plus grand commun diviseur - Cours maths 3ème - Tout savoir sur plus grand commun diviseur. Quel nombre maximal de barquettes pourra-t-il réaliser? c. Dans ce cas, combien y aura-t-il de nems et de samossas dans chaque barquette? Corrigé: 1. 162=2×81=2×9×9=2×3×3×3×3 108=2×54=2×6×9=2×2×3×3×3 2. 27=3×3×3 et 18=2×3×3 sont deux diviseurs communs aux nombres 162 et 108 plus grands que 10. a) 36 n'est pas un diviseur de 162 donc le cuisinier ne pourra pas réaliser 36 barquettes. b) On cherche le plus grand diviseur commun à 162 et 108. C'est le nombre 2×3×3×3=54 Le cuisinier pourra faire au plus 54 barquettes.

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Bonnes réponses: 0 / 0 n°1 n°2 n°3 n°4 n°5 n°6 n°7 n°8 n°9 n°10 n°11 n°12 n°13 n°14 n°15 Exercice 5 Écris le plus grand commun diviseur de 16 et de 24. Tu n'as jamais répondu à cet exercice. Liens directs Cours Vidéos Questions Ex 6

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c) 162÷54=3: il y aura 3 nems par barquette. 108÷54=2: il y aura 2 samossas par barquette. Navigation des articles

1° pgcd(a, c) = pgcd(9×18, 10×18) = 18 | b donc pgcd(a, b, c) = 18. 2° pgcd(a, b) = pgcd(126×4, 126×5) = 126 | c donc pgcd(a, b, c) = 126. Fiche de révision maths 3è PGCD - méthode de calcul du PGCD. Exercice 3-6 [ modifier | modifier le wikicode] a et b sont deux entiers, a = 18; trouvez quelles sont les valeurs de b sachant que b est premier avec a et 20 < b < 30. b n'est divisible ni par 2, ni par 3 donc b = 23, 25 ou 29. Exercice 3-7 [ modifier | modifier le wikicode] a et b sont deux entiers, a = 630; le PGCD de a et b est égal à 105; 600 < b < 1100. Trouver b. b = 105c, c premier avec 630/105 = 14 et strictement compris entre 600/105 et 1100/105 c'est-à-dire entre 5 et 11, donc c = 9 et b = 945. Exercice 3-8 [ modifier | modifier le wikicode] Résolvez dans ℕ 2 les systèmes: a) b) c) a) x = 8a et y = 8b, avec a, b premiers entre eux et a + b = 72/8, c'est-à-dire b = 9 – a et a non multiple de 3. Les solutions sont donc (x, y) = (8a, 72 – 8a) pour a = 1, 2, 4, 5, 7, 8. b) x = 35a et y = 35b, avec a, b premiers entre eux et a + b = 420/35, c'est-à-dire b = 12 – a et a non multiple de 2 ni 3.

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Added on: Tue, 28 Apr 2015 Full-size image: 1920 × 1080 Views: 16182 License: Only for personal, Commercial usage: Not allowed, The copyright belongs to the Author 1FreeWallpaper is not responsible for the content of this Publisher's Description. We encourage you to determine whether this product or your intended use is legal. We do not encourage or condone the use of any wallpapers in violation of applicable laws. If this wallpaper have problem. Please send an email to [email protected] for enquiries about adding or removing wallpaper Description: Chat à Alice au pays des merveilles est un excellent papier peint pour votre ordinateur de bureau et votre ordinateur portable. Fonds d'écran Alice au pays des merveilles (catégorie Wallpaper Cinéma) - Hebus.com. Vous pouvez télécharger le chat à Alice dans Wonderland Wallpaper des résolutions ci-dessus et partager à vos amis ce fond d'écran de bureau à l'aide des liens ci-dessus. Si vous ne trouvez pas la résolution exacte que vous recherchez, optez pour Original (1920x1080) ou une résolution supérieure qui peut être parfaite à votre bureau.

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