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Définition La fonction inverse est la fonction définie sur R* par. Les meilleurs professeurs de Maths disponibles 5 (80 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (110 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (85 avis) 1 er cours offert! 5 (128 avis) 1 er cours offert! 5 (118 avis) 1 er cours offert! 5 (80 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (66 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (95 avis) 1 er cours offert! 5 (80 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (110 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (85 avis) 1 er cours offert! 5 (128 avis) 1 er cours offert! 5 (118 avis) 1 er cours offert! 5 (80 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (66 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (95 avis) 1 er cours offert! C'est parti Sens de variation Propriété: La fonction inverse est décroissante sur] –∞; 0 [ et sur] 0; +∞ [. Démonstration: sur] 0; +∞ [ Soient a et b deux réels de] 0; +∞ [ tels que a < b Donc on a: 0 < a < b En cours de maths, on cherche le signe de f (b) - f (a) Or a < b, donc a– b < 0 0 < a < b, donc ab > 0 Donc: Donc f (b) – f (a) < 0 càd f (b) < f (a) On a montré que f est décroissante sur] 0; +∞ [.

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On voit aussi que 0 0 n'a pas d'image par la fonction inverse. Courbe représentative d'une fonction inverse La courbe représentative de la fonction inverse est une hyperbole. La courbe représentative de la fonction inverse ne coupe pas l'axe des abscisses. Il n'y a aucun point d'abscisse 0 0 sur la courbe de la fonction inverse puisque cette fonction n'est pas définie en 0 0. Propriété La courbe représentative de la fonction inverse est symétrique par rapport à l'origine 0 0 du repère. Pour tout réel a a on a: f ( − a) = 1 − a = − 1 a = − f ( a) f(-a)=\dfrac{1}{-a}=-\dfrac{1}{a}=-f(a) Les deux points de coordonnées A ( a; 1 a) A\left(a\;\ \dfrac{1}{a}\right) et B ( − a; − 1 a) B\left(-a\;\ -\dfrac{1}{a}\right) sont donc symétriques par rapport à l'origine du repère. La fonction inverse est décroissante sur l'intervalle] − ∞; 0 []-\infty\;\ 0[ et décroissante sur] 0; + ∞ []0\;+\infty[. Son tableau de variation est le suivant: Dans le tableau de variation, la double barre sous le « zéro » permet de montrer que la fonction inverse n'est pas définie en 0 0.

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On dit que 0 0 est une valeur interdite. La propriété que nous venons de voir permet de comparer deux inverses: 2 < 5 2<5 donc 1 2 > 1 5 \dfrac{1}{2}>\dfrac{1}{5} car la fonction inverse est strictement décroissante sur] 0; + ∞ []0\;+\infty[ et donc en particulier sur [ 2; 5] [2\;\ 5]; − 6 < − 3 -6<-3 donc − 1 6 > − 1 3 -\dfrac{1}{6}>-\dfrac{1}{3} car la fonction inverse est strictement décroissante sur] − ∞; 0 []-\infty\;\ 0[ et donc en particulier sur [ − 6; − 3] [-6\;\ -3]. À retenir La fonction inverse inverse l'ordre sur] − ∞; 0 []-\infty;\ 0[ et sur] 0; + ∞ []0\;+\infty[: si 0 < a < b 0 < a < b alors 1 a > 1 b \dfrac1a>\dfrac1b car la fonction inverse est strictement décroissante sur] 0; + ∞ []0\; +\infty[; si a < b < 0 a < b < 0 alors 1 a > 1 b \dfrac{1}{a}>\dfrac{1}{b} car la fonction inverse est strictement décroissante sur] − ∞; 0 []-\infty\;\ 0[. Résolution d'équations et inéquations à l'aide de la fonction inverse Résolvons l'équation 1 x = 2 \dfrac{1}{x}=2. On trace la représentation de la fonction inverse et la droite d'équation y = 2 y=2 parallèle à l'axe des abscisses.

On repère ensuite le point d'intersection entre les deux représentations. On lit l'abscisse de ce point d'intersection, qui est la solution de l'équation: S = 0, 5 S=\{0, 5\}. Résolvons l'inéquation 1 x < 2 \dfrac{1}{x}<2. On s'intéresse enfin aux abscisses des points de la courbe qui ont une ordonnée strictement inférieure à 2 2, l'ensemble de solutions est: S =] − ∞; 0 [ ∪] 0, 5; + ∞ [ S=]-\infty\;\ 0\ [\ \cup\]\ 0, 5\;+\infty[. Résolvons l'inéquation 1 x ≥ 2 \dfrac{1}{x}\geq2. On s'intéresse enfin aux abscisses des points de la courbe qui ont une ordonnée supérieure ou égale à 2 2, l'ensemble de solutions est: S =] 0; 0, 5] S=]\ 0\;\ 0, 5].

Boite en alumimium rectangulaire avec couvercle Couleur Bleu Dimensions (L x l x h): 21 x 10 x 3 cm Voir la description complète A partir de 15, 49 € HT 18, 59 € TTC L'unité Découvrir les 6 modèles Nous sommes désolés. Ce produit n'est plus disponible. Boîte ronde en aluminium avec couvercle lisse et revêtement EPE | Tinware Direct. Uniquement? Quantity? pièce(s) disponible(s) Ce produit ne fera bientôt plus partie de notre offre Paiement sécurisé par Ogone Livraison offerte dès 200 € HT Retour gratuit sous 30 jours Service client à votre écoute Choisissez parmi les 6 modèles de cette famille Il y a {0} modèles correspondants parmi les {1} existants A817533 Intitulé du produit Boite en alumimium rectangulaire grise avec couvercle Uniquement? Quantity? pièce(s) disponible(s) Ce produit ne fera bientôt plus partie de notre offre A817534 Intitulé du produit Boite en alumimium rectangulaire grise avec couvercle A817529 Intitulé du produit Boite en alumimium rectangulaire grise avec couvercle A817530 Intitulé du produit Boite en alumimium rectangulaire grise avec couvercle A817531 Intitulé du produit Boite en alumimium rectangulaire grise avec couvercle A817532 Intitulé du produit Boite en alumimium rectangulaire grise avec couvercle Uniquement?

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Boites rondes DSR 015 • Boite avec couvercle à visser La petite originale! Voici une boîte métallique avec un couvercle à vis très pratique et également une fenêtre. Comme ça son contenu est toujours sous vos yeux. Quantité Prix unitaire à partir de 100 1, 03 € * à partir de 100 1, 03 € * à partir de 300 0, 92 € * à partir de 500 0, 86 € * à partir de 1000 0, 80 € * Prix hors TVA hors frais d'expédition Immédiatement prêt à l'expédition, délai de livraison env. 5 à 7 jours ouvrés Recommander N° d'article: DSR 015 Dim. : 65 x 19 mm Volume: 60 ml Matière: fer-blanc, sécurité alimentaire Funktionale Aktiv Inaktiv Funktionale Cookies sind für die Funktionalität des Webshops unbedingt erforderlich. Boite aluminium avec couvercle de. Diese Cookies ordnen Ihrem Browser eine eindeutige zufällige ID zu damit Ihr ungehindertes Einkaufserlebnis über mehrere Seitenaufrufe hinweg gewährleistet werden kann. Session: Le cookie de session mémorise vos données d'achat sur plusieurs pages vues et est donc essentiel pour votre expérience d'achat personnelle.

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Oui 5 Kevin F. suite à une commande du 28/09/2019 Claire C. publié le 15/01/2018 suite à une commande du 15/01/2018 Tres bon, j en ai fait la publicité Patricia D. publié le 03/08/2017 suite à une commande du 03/08/2017 Parfaites Véronique M. publié le 01/06/2017 suite à une commande du 01/06/2017 Boites bien pratiques et a moindre cout publié le 16/05/2017 suite à une commande du 05/04/2017 arrivées abimées mais remplacées tres rapidement Cet avis vous a-t-il été utile? Oui 1 Non 1 Marie-Sophie M. suite à une commande du 16/05/2017 Maud S. publié le 15/05/2017 suite à une commande du 15/05/2017 parfait Chantal F. publié le 19/08/2016 suite à une commande du 19/08/2016 tres belle boite parfait Dorene I. publié le 27/07/2016 suite à une commande du 27/07/2016 Pas encore remarqué de défaut sur les 20 premières boîtes. A voir mes 80 restantes. Boite aluminium avec couvercle le. Julie B. publié le 21/07/2016 suite à une commande du 21/07/2016 Elles sont vraiment parfaite pour mon usage. De tres bonne qualité. publié le 20/05/2016 suite à une commande du 27/04/2016 bon certaines ont des défauts: taches, traits noirs... mais sur les 200 c'est minime.

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