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b. Décrire avec une phrase l'événement $E_1 \cap E_2$. Calculer $P\left(E_1 \cap E_2\right)$. c. Décrire avec une phrase l'événement $E_1 \cup E_2$. Calculer $P\left(E_1 \cup E_2\right)$. L'objet choisi est un bracelet. Quelle est la probabilité qu'il soit en or? Correction Exercice 3 $$\begin{array}{|c|c|c|c|} \text{En argent}& 10 &20 &30 & 60 \\ \text{En or} &10&20 & 10&40 \\ \text{Total}&20&40& 40& 100\\ a. $P(E_1) = \dfrac{60}{100} = 0, 6$ et $P(E_2) = \dfrac{40}{100} = 0, 4$ b. Ds maths seconde probabilités pdf. $E_1 \cap E_2$ est l'événement "Le bijou choisi est un bracelet en argent". $P(E_1 \cap E_2) = \dfrac{30}{100} = 0, 3$. c. $E_1 \cup E_2$ est l'événement "Le bijou choisi est soit un bracelet soit en argent". $P(E_1 \cup E_2) = \dfrac{60 + 10}{100} = 0, 7$. L'objet choisi est un bracelet. La probabilité qu'il soit en or est donc de $\dfrac{10}{40} = 0, 25$. Exercice 4 En fin de journée, la caissière d'un magasin relève tous les tickets de caisse qui lui permettent de savoir: Le moyen de paiement utilisé par les acheteurs: Carte Bleue, Chèque ou Espèces.
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\) \( \displaystyle 4) \ \ \ x^{2} \geq 4. \) \( \displaystyle 5) \ \ \ (2+x)(6x+3)\leq 0. \) \( 6) \ \ \ \dfrac{-2x-10}{4-3x} \leq 0. \) Exercice 3 Un artisan fabrique un modèle de bijoux en argent. Le coût de fabrication dépend du nombre \( x \) de bijoux vendus. Ce coût mensuel s'exprime par la fonction \( C \) définie sur \( [0;\;100] \) par: \( C(x)= 30x- \dfrac{x^{2}}{5}. \) \( 1) \ \ \ \) Sachant qu'un bijou est vendu à \( 20 \) euros, exprimer la recette mensuelle \( R(x) \) en fonction de \( x. \) \( 2) \ \ \ \) Montrer que le bénéfice mensuel peut exprimer par la fonction \( B \) telle que \( B(x)=\dfrac{x}{5}(x-50). \) \( 3) \ \ \ \) Étudier le signe de \( B(x) \) suivant les valeurs de \( x \) de \( [0;\;100]. Ds maths seconde probabilités au poker. \) \( 4) \ \ \ \) En déduire la quantité de bijoux que l'artisan doit fabriquer et vendre pour faire un bénéfice. Navigation de l'article
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Exercices corrigés – 2nd Exercice 1 Un fabriquant de lentilles hydrophiles a constaté à l'issue de la fabrication, que ces lentilles peuvent présenter deux types de défauts: un rayon de courbure défectueux ou une perméabilité à l'oxygène défectueuse. Au cours d'une semaine, on a constaté que $6\%$ des lentilles présentent au moins un des deux défauts, $5\%$ des lentilles présentent un rayon de courbure défectueux et $3\%$ présentent une perméabilité à l'oxygène défectueuse. On prélève une lentille au hasard dans cette production et on note: $A$ l'événement: "La lentille prélevée présente un rayon de courbure défectueux"; $B$ l'événement: "La lentille prélevée présente une perméabilité à l'oxygène défectueuse". Calculer la probabilité de l'événement "la lentille prélevée au hasard ne présente aucun défaut". $\quad$ Calculer la probabilité de l'événement "la lentille prélevée au hasard présente les deux défauts". 2nd - Exercices corrigés - Probabilités. Calculer la probabilité de l'événement $C$: "la lentille prélevée au hasard n'a qu'un seul des deux défauts".
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Correction Exercice 1 On sait que $p(A \cup B)=0, 06$ et on veut calculer $p\left(\overline{A\cup B}\right)=1-p(A \cup B)=1-0, 06=0, 94$. On sait que $p(A\cup B)=p(A)+p(B)-p(A\cap B)$. Donc $p(A\cap B)=p(A)-p(B)-p(A \cup B)=0, 05+0, 03-0, 06=0, 02$. On veut donc calculer $p(A\cup B)-p(A\cap B)=0, 06-0, 02=0, 04$. [collapse] Exercice 2 Une classe de Seconde compte $28$ élèves. $12$ d'entre eux pratiquent la natation, $7$ le volley-ball et $13$ ne pratiquent ni la natation, ni le volley-ball. On désigne au hasard un élève de la classe. Calculer la probabilité qu'il pratique: l'un, au moins, des deux sports; les deux sports. Maths au lycée Prévert - 2nde 12 : devoirs surveillés 2012-2013. Correction Exercice 2 Sur les $28$ élèves, $13$ ne pratiquent ni la natation, ni le volley-ball. Cela signifie donc que $28-13=15$ élèves pratiquent au moins l'un des deux sports. La probabilité cherchée est donc de $\dfrac{15}{28}$. Si on appelle $N$ l'événement "l'élève désigné pratique la natation", et $V$ l'événement "l'élève désigné pratique le volley-ball" alors on a: $p(N)=\dfrac{12}{28}$, $p(V)=\dfrac{7}{28}$ et $p(N\cup V)=\dfrac{15}{28}$.
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Bac ES/L 2013 des centres étrangers: Exercice 2 Un arbre à compléter puis calcul de diverses probabilités. Bac S 2013 de Métropole: Exercice 3 Un arbre à compléter, exercice plus délicat en seconde. Ds maths seconde probabilités 2. Cours de Mathématiques sur les Probabilités Cours: Le cours complet Le cours complet sur les probabilités en classe de seconde D. S. : Devoirs Surveillés de Mathématiques Tous les devoirs surveillés de seconde Articles Connexes
Or $p(N\cup V)=p(N)+p(V)-p(N\cap V)$ soit $p(N\cap V)=p(N)+p(V)-p(N\cup V)=\dfrac{12}{28}+\dfrac{7}{28}-\dfrac{15}{28}=\dfrac{4}{28}=\dfrac{1}{7}$. Exercice 3 Une bijouterie contient $20\%$ de boucles d'oreilles, $40\%$ de colliers, et le reste en bracelets. $60\%$ des bijoux sont en argent. Il y a autant de colliers en or que de colliers en argent. DS9 : probabilités - NATH & MATIQUES. Enfin, $75\%$ des bracelets sont en argent. Compléter le tableau: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \phantom{\dfrac{1}{2}{1}}&\begin{array}{c} \text{Boucles} \\\text{d'oreilles}\end{array}&\text{Colliers}&\text{Bracelets}&\text{Total} \\ \text{En argent}& \phantom{\dfrac{1}{2}{1}} & & & 60 \\ \text{En or} &\phantom{\dfrac{1}{2}{1}} &\phantom{ d'oreilles} & \phantom{ d'oreilles} & \phantom{ d'oreilles}\\ \text{Total}&\phantom{\dfrac{1}{2}{1}} && & 100\\ \end{array}$$ On choisit au hasard un bijou. Soit $E_1$ l'événement "le bijou choisi est en argent" et $E_2$ l'événement "le bijou choisi est un bracelet". a. Calculer $P\left(E_1\right)$ et $P\left(E_2\right)$.