Decoupeur De Bateau Et Voilier

Wed, 26 Jun 2024 19:28:47 +0000
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Cela traduit le fait que 1/3 est la limite de la somme: 2 -2 + 2 -4 + 2 -6 +… c'est-à-dire de la somme 1/4 + 1/16 + 1/64 +… L'écriture binaire dicte en conséquence les moitiés de part à conserver pour construire 1/3. Remplaçons les chiffres après la virgule: 0 par D et 1 par G, on obtient: 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 … D G D G D G D G D G D G D G … À chaque fois que l'on rencontre un 0, on met le morceau coupé à droite (partie rouge), il ne fera pas partie du tiers que l'on construit. Quand on rencontre un 1, on met le morceau à gauche (partie jaune), il fera partie du tiers que l'on construit. On continue ainsi à mettre les morceaux successivement à droite et à gauche, jusqu'à ne plus pouvoir couper. Et si on est plus nombreux? Decoupeur de gateau sans. L'algorithme précédent s'adapte à un autre nombre de parts. Ainsi, considérons 7 convives. On écrit alors 1/7 en base 2: 1/7 = 0, 0010010010010 2 … On constate que 1/7 s'écrit « 0, » suivi d'une infinité de « 001 » répétés. Cela donne donc DDGDDGDDGD… Pour couper en 7 parts, on coupe donc de façon successive en 2 et on met les morceaux à droite, une deuxième fois à droite, puis à gauche, de façon répétée.
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© Isabelle - Eat my Cake now / Flickr Publié le: 22/07/2010 Niveau intermédiaire Niveau 2: Intermédiaire Dans le film et la bande dessinée Astérix et Cléopâtre, Obélix doit couper un gâteau en trois parts pour Astérix, Panoramix et lui. Équipé seulement d'un couteau, il coupe trois parts très inégales, deux petites et une très grosse. On peut le soupçonner de s'être gardé la grosse part pour lui-même! Découpe laser de décorations de gâteaux. Mais comment couper en trois parts égales? Pour couper un gâteau en parts égales, on pourrait bien sûr utiliser une règle graduée. Mais le plus souvent, ne disposant que d'un couteau, comment couper le gâteau en 3 sans léser personne? Eh bien, l'informatique répond à cette question: pour couper en 3, il suffit de savoir couper en 2. Partager un gâteau rectangulaire Considérons un gâteau rectangulaire, un quatre-quarts par exemple. Nous allons appliquer une méthode systématique, que les informaticiens appellent un algorithme, pour le partager en deux parties: un tiers d'un côté, deux tiers de l'autre.

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10 1 + 0 De façon similaire, en base 2, qu'on appelle aussi écriture binaire, chaque chiffre plus à gauche a une valeur 2 fois supérieure à la valeur de son voisin: 1001101 2 = 1. 2 6 + 0. 2 5 + 0. 2 4 + 1. 2 3 + 1. 2 2 + 0. 2 1 + 1 On note XXXX 2 la représentation des nombres en base 2. Tout nombre entier a une représentation en base 2 et en base 10. Par exemple, 1001101 2 = 73 et 2010 = 11111011010 2. Pour les nombres réels non entiers (avec des chiffres non nuls derrière la virgule), les représentations ne sont pas équivalentes. Un exemple souvent cité est celui de 1/10 = 0, 1 qui s'écrit en binaire avec un nombre infini de chiffres. 1/10 = 0, 0001100110011001100110011001100110011 2 … = 0 + 0. 2 -1 + 0. Decoupeur de bateau caraibes. 2 -2 + 0. 2 -3 + 1. 2 -4 + 1. 2 -5 + 0. 2 -6 + 0. 2 -7 + 1. 2 -8 + 1. 2 -9 +… Revenons à notre algorithme de découpe. On veut couper le gâteau en 3 parts égales, donc le diviser en 3. Regardons l'écriture de la fraction 1/3 en base 2: 1/3 = 0, 01010101010 2 … La valeur 1/3 représentée en base 2 est donc « 0, » suivi de « 01 » répété infiniment.

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Reste à couper en 2 la grosse part (en continuant le rayon choisi initialement) et on obtient très facilement 3 parts égales. Pourquoi cette technique (appelons-la elle aussi un algorithme) fonctionne-t-elle? L'explication est basée sur la trigonométrie: Le triangle OBH est rectangle et OH est égal à la moitié de OB (puisque OB est un rayon). Donc l'angle α est tel que: cos( α) = OH / OB = 1/2 Donc α = 60 ° et cette découpe correspond donc à 1/6 du gâteau. En ajoutant le morceau symétrique par rapport au rayon initial, on a donc bien obtenu 1/3 du gâteau soit un secteur angulaire de 120 °. Mais il est à noter que cette méthode s'adaptera mal si l'on souhaite obtenir un autre nombre de parts. Pourquoi ça marche? Pourquoi donc cet algorithme fonctionne-t-il? En fait, il faut revenir aux bases. Nous sommes habitués à l'écriture des nombres en base 10, ce qui correspond au fait que, quand on se déplace vers la gauche, chaque chiffre a une valeur 10 fois supérieure: 2010 = 2. 10 3 + 0. Tiktok : cette tendance de découpe de gâteau au verre nous donne de l'urticaire ! Pas vous ?. 10 2 + 1.