Exercice Suite Et Logarithme Du
Montrer que $\exp(g)=_{+\infty}o(\exp(f))$. Montrer que la réciproque est fausse. Application: comparer $f\left(x\right)=\, {\left(\ln \left(\ln x\right)\right)}^{{x}^{\ln x}}$ et $g\left(x\right)=\, {\left(\ln x\right)}^{{x}^{\ln \left(\ln x\right)}}$ au voisinage de $+\infty$. Enoncé Soient $f, g$ deux fonctions définies au voisinage d'un point $a\in\mathbb R$ et strictement positives. On suppose en outre que $f\sim_a g$ et que $g$ admet une limite $l\in\mathbb R_+\cup\{+\infty\}$. Montrer que si $l\neq 1$, alors $\ln f\sim_a \ln g$. Que se passe-t-il si $l=1$? Exercices corrigés -Comparaison des suites et des fonctions. Enoncé Soient $(u_n)$ et $(v_n)$ deux suites réelles positives telles que $u_n\sim_{+\infty}v_n$. On pose $$U_n=\sum_{k=1}^n u_k\textrm{ et}V_n=\sum_{k=1}^n v_k, $$ et on suppose de plus que $V_n\to+\infty$. Démontrer que $U_n\sim_{+\infty} V_n. $ Enoncé Soit $(v_n)$ une suite tendant vers $0$. On suppose que $v_n+v_{2n}=o\left(\frac 1n\right)$. Démontrer que, pour tout $n\geq 0$ et tout $p\geq 0$, on a $$|v_n|\leq |v_{2^{p+1}n}|+\sum_{k=0}^p |v_{2^k n}+v_{2^{k+1}n}|.
- Exercice suite et logarithme 2020
- Exercice suite et logarithme 2019
- Exercice suite et logarithme sur
Exercice Suite Et Logarithme 2020
Pour ce qui est de l'encadrement (1-1/x)<=lnx<=x-1 Considère la fonction g(x)= lnx + 1/x -1,, étudie ses variation et déduit en qu'elle présente un minimun en x=1 Ensuite considère h(x)= lnx -x + 1, étudie ses variations et déduit en qu'elle presente un maximun en x=1 Il en découlera tout naturellement l'encadrement qu'on te demande. Posté par missyme (invité) re: suite et logarithme 17-01-07 à 21:46 merci, mais comment as tu fait pour determiner g(x) et h(x)?
Exercice Suite Et Logarithme 2019
Dis moi ce que tu toruve comme étude de variations de g
et comment tu fais? Posté par missyme (invité) re: suite et logarithme 17-01-07 à 22:30 j'ai dérivé g(x)
je trouve g'(x)=(x-1)/x²
J'ai resolu g'(x)=0 je trouve 1
la courbe admet un minimum au point d'abscisse 1. Cours, exercices et devoirs corrigés de mathématiques en Terminale S. Apres jsai plus
Posté par Aiuto re: suite et logarithme 17-01-07 à 22:37 Oui mais pour affirmer cela tu deverais developper
un peu plus. Dans tout l'exercice on s'interesse a x>0 (sinon lnx n'est pas défini)
Si 0
Exercice Suite Et Logarithme Sur
On peut donc écrire: 1/(n+1)<= Ln((n+1)/n) <=1/n 1/(n+2)<= ln ((n+2)/(n+1))<= 1/(n+1) 1/(n+3)<= ln ((n+3/(n+2)) <= 1/(n+2)...... 1/2n <= ln(2n/(2n-1)) <= 1/(2n-1) Maintenant si tu fais la somme des inégalitè comme on te le suggère constate que oh miracle tu obtiens Un<= ln((n+1)/n) + ln((n+2)/(n+1))+.. +ln(2n/(2n-1) <=1/2n+Un-1/2n En applicant la propriété ln(a)+ln(b) = ln(ab) au terme du milieu ca se simplifie et il te reste ln(2n/n) = ln2 CQFD Posté par missyme (invité) re: suite et logarithme 18-01-07 à 10:32 ok, merci beaucoup donc c'est de là que je conclus que u converge vers ln2? Exercice suite et logarithme 2019. Posté par missyme (invité) re: suite et logarithme 18-01-07 à 19:17 Bonsoir, t'es là Aiuto? pour prouver la convergence de U? J'ai dit que Un+1 - Un > 0 Un+1 > Un donc U est trictement croissante Un ln2 donc U est majorée par ln2 et converge donc vers ln2 ça suffit ou pas? Ce topic Fiches de maths Suites en terminale 8 fiches de mathématiques sur " Suites " en terminale disponibles.
Un exercice un peu plus difficile que les autres sur la fonction logarithme lié à des suites numériques. Essayez de le faire en prenant votre temps, il vous aidera beaucoup à fixer vos connaissances dans votre cerveau. Exercice suite et logarithme sur. Soit la fonction f définie par: Calculer la dérivée première ainsi que la dérivée seconde de la fonction f. Pour tout n ∈ N, on note f (n) la dérivée d'ordre n de f. Montrer par récurrence que, pour tout entier n ≥ 1, où ( u n) et ( v n) sont deux suites telles que u 1 = 1, v 1 = -1, et pour tout n ≥ 1, u n + 1 = v n - ( n + 1) u n et v n + 1 = -( n + 1) v n.