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Dans ce tutoriel Excel, on va voir comment calculer la racine nième d'un nombre, tout en prenant comme exemple le calcul de la racine carrée et la racine cubique dans Excel. On va détailler 3 méthodes: la première est spécifique à la racine carrée, et les 2 autres s'appliquent au calcul de toutes racines dans Excel. A/ Calculer la racine carrée dans Excel avec la fonction Racine() La fonction Excel « Racine() » permet de calculer la racine carrée d'un nombre dans Excel.

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Pour de grandes valeurs de n, le calcul de à chaque étape nécessite d'utiliser un algorithme efficace d'élévation à une puissance. Lien avec la méthode de Héron [ modifier | modifier le code] La méthode de Héron pour le calcul d'une racine carrée est un cas particulier de l'algorithme de calcul de la racine n -ième. Il suffit de remplacer n par 2 dans la formule récurrente à la deuxième étape [ 2]:. Lien avec la méthode de Newton [ modifier | modifier le code] L'algorithme de calcul de la racine n -ième peut être considéré comme un cas particulier de la méthode de Newton, qui permet de trouver une approximation précise d'un zéro d'une fonction. Cette méthode repose elle aussi sur une suite définie par récurrence: Soit une fonction de dans. Recommencer à l'étape 3 jusqu'à atteindre la précision voulue. Racine carrée, cubique et nième dans Excel – OfficePourTous. Le calcul de la racine n -ième peut alors se ramener au calcul d'un zéro de la fonction f. Cette fonction est dérivable sur et sa dérivée est donnée par: D'où la relation de récurrence: On retrouve la relation de récurrence de l'algorithme de calcul de la racine n -ième.

Si l'on souhaite connaître le taux d'évolution moyen, on part de ce taux global. Mais on ne peut pas calculer un taux moyen avec une moyenne arithmétique habituelle: il ne s'agit pas d' unités statistiques différentes mais d'une seule grandeur qui évolue n fois. Ce qu'il faut alors faire, c'est partir du coefficient multiplicateur (ou multiplicatif) traduisant le taux d'évolution global et calculer sa racine énième. On obtient alors le coefficient moyen à partir duquel on trouve aisément le taux moyen. Résumons. Soit T le taux global de n évolutions successives et t le nombre tel que 1 + t est la racine énième de 1 + T: Exemple Le faucon crécerellette, plus petit rapace diurne d'Europe, niche dans la plaine de la Crau, près de la Camargue. Racine nième calculatice.ac. En 1983, deux couples seulement y avaient construit leur nid. En 2015, on comptait 166 couples nicheurs, soit presque la moitié de la population française. Quel est le taux d'évolution annuel des crécerellettes dans la Crau? D'abord, combien y a-t-il d'évolutions successives?