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Il s'agit donc de la médiatrice de $[AB]$ Affirmation vraie. $\left(1+\text{i}\sqrt{3} \right)^4 = \left(2\text{e}^{\text{i}\pi/3}\right)^4$ $=16\text{e}^{4\text{i}\pi/3}$. L'argument de ce nombre complexe n'est pas congru à $0$ modulo $\pi$. Il n'est donc pas réel. On peut aussi déterminer l'écriture algébrique de ce nombre: $-8 – 8\text{i}\sqrt{3}$ Affirmation fausse. $$\begin{align} \vec{EC}. Bac 2013 métropole al. \vec{BG} &= \left(-\vec{AE} + \vec{AB} + \vec{BC} \right). \left(\vec{BC} + \vec{CG} \right) \\\\ & = -AE^2+BC^2 \\\\ &=-1+1 \\\\ &= 0 \end{align} $$ Un vecteur normal au plan est un vecteur directeur de la droite. D'après l'équation cartésienne du plan, un vecteur normal est $\vec{n}(1;1;3)$. Une représentation paramétrique de la droite est donc: $$\begin{cases} x=1+t \\\\y=-2+t \qquad t \in \R \\\\z=-2+3t \end{cases}$$ Regardons si le point $S'(2;-1;1)$ appartient à cette droite. Si on prend $t=1$, on obtient bien les coordonnées de $S'$. Exercice 4 Candidats ayant suivi l'enseignement de spécialité On a donc $v_{n+1} = (1 – 0, 05)v_n+0, 01c_n = 0, 95v_n+0, 01c_n$ Et $c_{n+1} = 0, 05v_n+0, 99c_n$ $Y=AX$ donc $c=0, 95a+0, 01b$ et $d=0, 05a+0, 99b$ a.

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$PQ = \begin{pmatrix} 6&0\\\\0&6 \end{pmatrix}$ et $QP = \begin{pmatrix} 6&0 \\\\0&6 \end{pmatrix}$ Par conséquent $P$ est inversible et $P^{-1} = \dfrac{1}{6}Q$ b. $P^{-1}AP = \begin{pmatrix} 1&0 \\\\0&0, 94 \end{pmatrix} = D$ c. Initialisation: Si $n=1$ alors $PDP^{-1} = PP^{-1}APP^{-1} = A$ La propriété est vraie au rang $1$. Metropole 2013 | Labolycée. Hérédité: Supposons le propriété vraie au rang $n$: $A^n = PD^nP^{-1}$ Alors: $\begin{align} A^{n+1}&=AA^n \\\\ &= PDP^{-1}PD^nP^{-1}\\\\ &= PDD^nP^{-1} \\\\ &=PD^{n+1}P^{-1} \end{align}$ La propriété est donc vraie au rang $n+1$. Conclusion: La propriété est vraie au rang $1$. En la supposant vraie au rang $n$, elle est encore vraie au rang suivant. Donc, pour tout entier naturel supérieur ou égal à $1$, $A^n=PD^nP^{-1}$ $\lim\limits_{n \rightarrow + \infty} 0, 94^n$ car $-1 < 0, 94 < 1$ Donc $\lim\limits_{n \rightarrow + \infty} v_n = \dfrac{1}{6}v_0+\dfrac{1}{6}c_0 = \dfrac{1}{6}(v_0+c_0) = \dfrac{250~000}{6} = \dfrac{125~000}{3}$ La population citadine sera, au bout d'un grand nombre d'années de $\dfrac{125~000}{3}$ habitants.

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Les annales du bac de français, sujets nationaux et les corrigés, année 2013 série L: les réécritures Les réécritures, du XVIIème siècle jusqu'à nos jours. Daniel Defoe, Robinson Crusoé, 1719. Paul Valéry, La Jeune Parque et poèmes en prose, Histoires bisées, "Robinson", 1950. Annonce Grand Lyon 2022-6830 - La Métropole de Lyon. Michel Tournier, Vendredi ou les Limbes du Pacifique Patrick Chamoiseau, L'Empreinte à Crusoé. Les corrigés des sujets, annales 2013, série L

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c. Dans l'initialisation il faut écrire: $\qquad$ Affecter à $a$ la valeur $5$ $\qquad$ Affecter à $b$ la valeur $6$ Dans le traitement: $\qquad$ Si $f(m) > 1$ alors affecter à $a$ la valeur $m$ Dans la sortie (si on veut respecter exactement l'amplitude de $10^{-1}$: à la place de "Afficher $b$" il faut écrire "Afficher $a+0, 1$ a. Le rectangle $OABC$ a une aire de $2 \times 1 = 2$ u. a. On veut partager cette aire en $2$ aires égales. Bac s 2013 métropole physique. Il faut donc que chacune d'entre-elles ait une aire de $1$ u. a. La courbe coupe l'axe des abscisses en $D\left( \dfrac{1}{e};0 \right)$. L'aire sous la courbe vaut donc $\displaystyle \int_{\frac{1}{\text{e}}}^1 f(x)\text{d}x$. On veut donc montrer que $\displaystyle \int_{\frac{1}{\text{e}}}^1 f(x)\text{d}x = 1$. b. $$\begin{align} \int_{\frac{1}{\text{e}}}^1 f(x)\text{d}x &= \int_{\frac{1}{\text{e}}}^1 \dfrac{2}{x}+ 2\dfrac{\ln x}{x} \text{d}x \\\\ &=\left[2\ln(x) + (\ln x)^2 \right]_\frac{1}{\text{e}}^1 \\\\ &=-2\ln \dfrac{1}{\text{e}} – \left(\ln \dfrac{1}{\text{e}} \right)^2 \\\\ &=2-1 \\\\ &=1 Exercice 3 $|z-\text{i}| = |z+1|$ est l'ensemble des points équidistants de $A(\text{i})$ et $B(-1)$.

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b. Vérifier que la matrice $P^{-1}AP$ est une matrice diagonale $D$ que l'on précisera. c. Bac 2013 métropole communauté. Démontrer que pour tout entier naturel $n$ supérieur ou égal à $1$, $A^n = P D^n P^{- 1}$. Les résultats des questions précédentes permettent d'établir que $$v_{n} = \dfrac{1}{6}\left(1 + 5 \times 0, 94^n\right)v_{0} + \dfrac{1}{6}\left(1 – 0, 94^n\right)c_{0}. $$ Quelles informations peut-on en déduire pour la répartition de la population de cette région à long terme? $\quad$

Plan possible: I) OPPOSITION DES LIEUX DÉCRITS 1) Éléments et personnages du décor - précision des objets - mais flou des personnages: « les cochers » au nez bleu et les « beautés altières ». Vague = des fantoches. 2) sensation et scènes évoquées - vocabulaire des 5 sens et verbes de perception - contraste intérieur (refuge) vs extérieur (hostile) - harmonie générale liée au rythme du poème et à l'alternance des octosyllabes et tetrasyllabes (8/4) = une berceuse. II) RECOURS À L'HUMOUR ET À L'IMAGINATION POUR EXPLIQUER LE TITRE DU POÈME 1) Un titre déceptif - la soirée n'est pas « bonne »: conditions météorologiques « pluie », « le vent pleure » + exaspération du locuteur « Il faut sortir! - quelle soirée! Suites - Bac S Métropole 2013 - Maths-cours.fr. » - titre = une antiphrase. Lance le lecteur sur une fausse piste. La dernière strophe, ironique, invite à la relecture du poème. 2) Humour et imagination - images cocasses: gants = mains plates, chaise qui tend les bras, panier = sein - sensualité des objets: panier = sein, repris en écho par la lampe « globe laiteux ».

Le petit + à savoir… La maison Jaume existe depuis 1826, mais ce n'est que grâce à l'arrivée d'Alain, qui reprend les rênes de l'entreprise familiale en 1979, que le domaine connaît un véritable essor. Le vignoble Lirac est situé juste en face du vignoble de Châteauneuf-du-Pape, avec lequel il partage le même terroir exceptionnel composé de débris transportés par le Rhône. En particulier, le sol est composé de pierres arrondies composées de quartz et d'argile rouge, appelées "galets roulés". Alain Jaume Clos de Sixte Lirac 2016 offre au nez des arômes intenses de violette, de résine de pin et de fruits noirs. Lirac Nom du site. En bouche, le vin est rond et dense, avec des notes épicées qui se terminent par une longue finale de cacao et de vanille. Voir plus Élaboration de Alain Jaume Clos de Sixte Lirac 2016 Alain Jaume Clos de Sixte Lirac 2016 (Garnacha, Monastrell et Syrah) NOTES DE DÉGUSTATION: Vue: Rouge intense avec des reflets grenat. Nez: Notes de violette, de pin, de cassis et de cerise noire. Bouche: Dense et ronde; notes de cassis et d'épices; tanins élégants et harmonieux; finale avec des notes de cacao, de réglisse, de vanille et de mûre.

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