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12 137 79 36 1 Funiculaire(s) 4 Téléphérique(s) 16 Télécabine(s) 58 Télésiège(s) 43 Téléski(s) Altitude: 1200m - 3250m Ouverture: du 11/12 au 30/04 Domaine skiable: Paradiski 425 km de pistes balisées 60 km de pistes de fond Plan station Points forts Logement de particulier À 200m des pistes de ski Télévision Description Prestations Info station Plan La résidence L'Equerre se trouve aux Coches, dans le quartier de l'Observatoire, à 5 mn de la Place des Carreaux où se situe le centre de la station. Les pistes de ski et les remontées mécaniques se trouvent à 140 m de la résidence. L'école de ski, les commerces et la garderie sont à 300 m des logements. Code promo les néréides saison. A noter: possibilité de départ et retour skis aux pieds à 50 m de la résidence. 12 137 79 36 1 Funiculaire(s) 4 Téléphérique(s) 16 Télécabine(s) 58 Télésiège(s) 43 Téléski(s) Altitude: 1200m - 3250m Ouverture: du 18/12 au 23/04 Domaine skiable: Paradiski 425 km de pistes balisées 25 km de pistes de fond Plan station Points forts 8 /10 Logement de particulier À 10m des pistes de ski Casier à ski Description Prestations Info station Plan La résidence La Marelle est située aux abords de la piste de ski menant sur Montchavin.

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5 /10 Logement de particulier À 300m des pistes de ski Télévision Accès internet Parking Casier à ski Description Prestations Info station Plan La résidence Les Roches se trouve à Montchavin, à 270 m des commerces et du centre de la station. Vous serez à 200 m des pistes de ski et remontées mécaniques du domaine skiable La Plagne/Paradiski. Code promo néréides. La garderie et l'école de ski sont à 300 m de la résidence. 12 137 79 36 1 Funiculaire(s) 4 Téléphérique(s) 16 Télécabine(s) 58 Télésiège(s) 43 Téléski(s) Altitude: 1200m - 3250m Ouverture: du 18/12 au 23/04 Domaine skiable: Paradiski 425 km de pistes balisées 25 km de pistes de fond Plan station

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3. Propriétés des diviseurs. Propriété: Si deux entiers naturels admettent d comme diviseur, alors leur somme et leur produit admettent aussi d comme diviseur. Preuve: Soient a et b les deux entiers naturels. Comme d est un diviseur de a, il existe un entier k tel que:. De même, il existe un entier k' tel que:. Par suite: donc d est un diviseur de a + b. Supposons maintenant. On a: donc d est un diviseur de a – b. Le raisonnement est identique si. Ensemble des nombres entiers naturels n et notions en arithmétique le. 1. Diviseurs communs à deux entiers. Définition: On appelle diviseur commun à deux nombres a et b tout nombre d qui est à la fois un diviseur de a et de b. L'ensemble des diviseurs communs à deux nombres a et b admet un plus grand élément, appelé Plus Grand Commun Diviseur et noté PGCD(a; b). Méthodes de recherche: Calcul d'un PGCD par soustractions successives: Cette méthode est basée sur le fait que si d est un diviseur de deux entiers a et b (avec a

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Exemples: `-1/3; 5/7; -2 + 1/3` sont des nombres rationnels. Remarque: tous les décimaux sont des nombres rationnels. `2/7 = 0, 285714285714285714` est un nombre rationnel sa période est égale à 285714 L'ensemble des nombres rationnels se note: `QQ` 4) Les nombres irrationnels Définition: Les nombres irrationnels sont les nombres qui ne peuvent pas s'écrire sous la forme d'un quotient de nombres entiers. Ensemble des nombres entiers naturels n et notions en arithmétique blanc. Exemples: `√2; √3; \pi` sont des nombres irrationnels. L'ensemble constitué des nombres rationnels et irrationnels s'appelle l'ensemble des nombres réels. Il se note: `RR`

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On dit que \(a\) est pair s'il existe \(k\in\mathbb{Z}\) tel que \(a=2k\). Autrement dit, \(a\) est un multiple de \(2\). On dit que \(a\) est impair s'il existe \(k\in\mathbb{Z}\) tel que \(a=2k+1\). Exemple: \(23=2\times 11+ 1\), \(23\) est donc impair. On a les propriétés suivantes: La somme de deux nombres pairs est un nombre pair La somme de deux nombres impairs est un nombre pair La somme d'un nombre pair et d'un nombre pair est un nombre impair Démonstration: Le premier point est une conséquence directe d'une propriété de la partie précédente: deux nombres pairs sont des multiples de 2. Nature des Nombres - Arithmétique. Leur somme est donc un multiple de 2. Nous allons démontrer que la somme d'un entier pair et d'un entier impair est un nombre impair. Soit \(a\) un nombre pair et \(b\) un nombre impair. Puisque \(a\) est pair, il existe \(k\in\mathbb{Z}\) tel que \(a=2k\). Puisque \(b\) est impair, il existe \(k'\in\mathbb{Z}\) tel que \(b=2k'+1\) Ainsi, \(a+b=2k+2k'+1=2(k+k')+1\). Or, \(k+k'\) est un entier relatif, \(a+b\) est donc un nombre impair.

Division euclidienne Soient $a$ et $b$ deux entiers relatifs. On dit que $a$ divise $b$, ou que a est un diviseur de $b$ s'il existe $k\in\mathbb Z$ tel que $b=ka$. On dit encore que $b$ est un multiple de $a$. Théorème (division euclidienne): Soient $(a, b)\in\mathbb Z^2$ avec $b\neq 0$. Il existe un unique couple $(q, r)\in\mathbb Z^2$ tels que $$\left\{ \begin{array}{l} a=bq+r\\ 0\leq r< |b|. \end{array} \right. Arithmétique des entiers. $$ $q$ s'appelle le quotient et $r$ s'appelle le reste. pgcd, ppcm Si $a$ et $b$ sont deux entiers relatifs dont l'un au moins est non-nul, alors le pgcd de $a$ et $b$, noté $a\wedge b$, est le plus grand diviseur commun de $a$ et $b$. Cette définition se généralise à plus de deux entiers, en supposant toujours qu'au moins un est non-nul. Si $a=b=0$, on pose $a\wedge b=0$. On a $(d|a\textrm{ et}d|b)\iff d|a\wedge b$. Si $a, b, k\in (\mathbb Z\backslash\{0\})^3$, alors $(ka)\wedge (kb)=|k|(a\wedge b)$. Algorithme d'Euclide: Si $r$ est le reste dans la division euclidienne de $a$ par $b$, alors on a $$a\wedge b=b\wedge r. $$ On en déduit l'algorithme suivant pour calculer le pgcd pour $a\geq b\geq 0$.

de deux chiffres? de trois chiffres? de quatre chiffres? Quel est le plus grand nombre de cinq chiffres? le plus petit? Combien faut-il de chiffres pour numroter un livre de 156 pages? EVA L UATION: