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I Les solides de référence A La perspective cavalière La perspective cavalière ou parallèle est une forme de représentation des solides. Elle a la particularité de conserver le parallélisme. En perspective cavalière, trois points alignés sont représentés par trois points alignés. Attention, la réciproque est fausse. Les points A, B et C semblent alignés mais ce n'est pas le cas. Ils sont situés sur 3 arêtes distinctes. En perspective cavalière, le milieu d'un segment est représenté par le milieu du segment dessiné. En perspective cavalière, les arêtes visibles sont représentées en trait plein et celles qui sont invisibles en pointillés. En perspective cavalière, dans un plan de face, des droites perpendiculaires sont représentées par des droites perpendiculaires. Géométrie dans l'espace : exercices de maths en 2de en PDF – Seconde.. Pour les plans qui ne sont pas de face, cela n'est pas respecté. Dans le parallélépipède rectangle ABCDEFGH, on a ( AB) \perp ( BF) et ( BC) \perp ( BF). Cependant, sur le dessin en perspective, les droites ( AB) et ( BF) apparaissent bien perpendiculaires, car elles sont dans un plan de face, alors que les droites ( BC) et ( BF) ne semblent pas orthogonales.
La pyramide à base carrée ci-dessus a pour volume: V=\dfrac13\times7\times\left(6\times6\right)=84 cm 3 Un tétraèdre est une pyramide dont la base est un triangle. D Le cylindre de révolution On définit un cylindre de révolution à partir de deux bases circulaires parallèles de rayon R, telles que le projeté orthogonal du centre d'une base sur l'autre soit également le centre de la base sur laquelle on projette. Géométrie dans l'espace : cours de maths en 2de à télécharger en PDF.. On appelle hauteur du cylindre de révolution la distance entre les centres des deux bases et on la note h. Volume d'un cylindre de révolution Le volume V d'un cylindre de révolution est égal à: V = h \times \pi R^{2} Le volume V du cylindre de révolution ci-dessus est égal à: V=\pi \times 3^2 \times 7 = \pi \times 9 \times 7 = 63\pi cm 3 E Le cône de révolution On définit un cône de révolution à partir d'un disque de rayon R et d'un sommet S, tel que le projeté orthogonal H de S sur le disque de base soit le centre de ce disque. On appelle hauteur du cône la longueur SH et on la note h.