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Résolution d'inéquations (produit ou quotient). Menu principal > Fonctions affines, droites et équations > Résolution d'inéquations (produit ou quotient) Mode d'emploi Vous devez pour chaque exercice résoudre une inéquation en trois étapes imposées: Remettez à leur place les courbes des deux fonctions f et g. Pour cela déplacez les points rouges qui gardent des coordonnées entières. Complétez le tableau de signes correspondant à f(x)g(x) ou à f(x)/g(x). Pour cela cliquez à l'interieur ou sur les bords des cellules, une ou plusieurs fois, pour changer leur contenu. Les valeurs numériques peuvent être entrées sous forme fractionnaire ou décimale si le nombre est décimal. Les valeurs approchées sont considérées comme fausses. Donnez l'ensemble des solutions de l'inéquation en utilisant les touches du clavier virtuel. En cas de besoin vous pouvez revoir la propriété 6 et son illustration dans la page de rappels de cours sur les fonctions affines. Attendez le chargement complet de la figure GeoGebra avant de cliquer sur le bouton "Démarrer la série d'exercices".

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Rechercher un outil Solveur d'Inéquation Outil/Solveur mathématique pour résoudre les inéquations. Une inéquation est une expression mathématique présentée sous forme d'une inégalité entre deux éléments contenant des variables inconnues. Résultats Solveur d'Inéquation - Catégorie(s): Calcul Formel Partager dCode et plus dCode est gratuit et ses outils sont une aide précieuse dans les jeux, les maths, les énigmes, les géocaches, et les problèmes à résoudre au quotidien! Une suggestion? un problème? une idée? Ecrire à dCode! Réponses aux Questions (FAQ) Comment résoudre une inéquation? dCode permet de résoudre les inéquations et de retrouver les inconnues. Exemple: $ x+2 > 0 $ a pour solution $ x > -2 $ Plusieurs inéquations peuvent être combinées. Soit en écrivant une inéquation par ligne: Exemple: $ 2x+1 >= 0 \\ 3x-1 >= 0 $ Soit sur une même ligne avec l'opérateur de conjonction logique && ou ⋀. Exemple: $ 2x+1 >= 0 \ \&\& \ 3x-1 >= 0 $ Les solutions seront présentés sous forme logique simplifiée (et non sous forme d'intervalle).

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Étude du signe de 2 x - 6 x + 4 x -∞ -4 3 +∞ Signe de 2x-6 - - 0 + Signe de x+4 - 0 + + Signe de 2 x - 6 x + 4 + - 0 + 1) 2x-6=0 ⇔ x=3 et x+4=0 ⇔ x=-4 On place -4 et 3 dans la première ligne du tableau 2) x ↦ 2x-6 est croissante (car 2>0) donc elle est d'abord négative (-) puis positive (+). x ↦ x+4 est croissante (car 1>0) donc elle est d'abord négative (-) puis positive (+). 3) On applique la règle des signes pour compléter la dernière ligne et on ajoute une double barre sous -4 dans la dernière ligne pour montrer que le dénominateur ne paut pas être égal à 0. Résoudre une inéquation produit ou une inéquation quotient: Pour résoudre une inéquation produit ou quotient: 1) On dresse le tableau de signe de l'expression 2) On repère sur la dernière ligne le signe voulu 3) On note l'ensemble solution sous forme d'intervalle ou de réunion d'intervalles en faisant attention au sens des crochets. Résoudre l'inéquation 2 x - 6 x + 4 ≥ 0 1) On dresse le tableau de signes de 2 x - 6 x + 4 2) On lit sur la dernière ligne que 2 x - 6 x + 4 est supérieur ou égal à 0 lorsque x < -4 et lorsque x ≥ 3 3) L'ensemble solution S de l'inéquation est donc: S =]-∞; -4[ U [3; +∞[.

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D'où: x = 10 2 x=\frac{10}{2} ainsi x = 5 x=5. D'autre part: \text{\red{D'autre part:}} résolvons 6 x − 2 = 0 6x-2=0 qui donne 6 x = 2 6x=2. D'où: x = 2 6 x=\frac{2}{6}. Nous pouvons simplifier la fraction: x = 1 × 2 3 × 2 = 1 3 x=\frac{1\times \cancel{ \color{blue}2}}{3\times \cancel{ \color{blue}2}}=\frac{1}{3} Les solutions de l'équation sont alors: S = { 1 3; 5} S=\left\{\frac{1}{3};5\right\} ( − 21 x + 3) ( − 16 x + 12) = 0 \left(-21x+3\right)\left(-16x+12\right)=0 Correction ( − 21 x + 3) ( − 16 x + 12) = 0 \left(-21x+3\right)\left(-16x+12\right)=0. }} − 21 x + 3 = 0 -21x+3=0 ou − 16 x + 12 = 0 -16x+12=0 D'une part: \text{\red{D'une part:}} résolvons − 21 x + 3 = 0 -21x+3=0 qui donne − 21 x = − 3 -21x=-3. D'où: x = 3 21 x=\frac{3}{21} D'autre part: \text{\red{D'autre part:}} résolvons − 16 x + 12 = 0 -16x+12=0 qui donne − 16 x = − 12 -16x=-12. D'où: x = 12 16 x=\frac{12}{16}. Nous pouvons simplifier la fraction: x = 3 × 4 4 × 4 = 3 4 x=\frac{3\times \cancel{ \color{blue}4}}{4\times \cancel{ \color{blue}4}}=\frac{3}{4} Les solutions de l'équation sont alors: S = { 3 21; 3 4} S=\left\{\frac{3}{21};\frac{3}{4}\right\}

Nbre de questions: 10. Durée: 15 minutes. Niveau de difficulté: 1/2. DocEval TEST 2 Thème: Inéquations premier degré (1). Durée: 25 minutes. Niveau de difficulté: 1. TEST 3 Thème: Inéquations premier degré (2). Durée: 30 minutes. Niveau de difficulté: 2. TEST 4 Thème: Inégalités/Inéquations. Durée: 45 minutes. Niveau de difficulté: 2/3. TEST 5 Thème: Signes de fonctions affines. Niveau de difficulté: 1/2. TEST 6 Thème: Inéquations produit/quotient. Durée: 50 minutes. Niveau de difficulté: 1/2. TEST 7 Thème: Bilan. Nbre de questions: 10 Durée: 50 minutes. Niveau de difficulté: 2. Visites Who's Online Nous avons 70 invités et aucun membre en ligne

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Présentation de l'activité Depuis bientôt 30 ans, nous avons une mission: concourir au bien-être et à la réussite de nos clients par des réalisations originales, basées sur une technicité sans faille et respectueuses de notre environnement. Nous sommes des fabricants ébénistes qui partons de la matière brute pour réaliser du mobilier et des agencements répondant aux besoins des professionnels (hôtels, restaurants, magasins de vente) et des particuliers (billards, cuisinines, bars de salon…) Mais nous sommes aussi des créateurs à l'affût des tendances actuelles et héritiers de la tradition de l'ébénisterie Française. Eric Jovis Bars & comptoirs Nos réalisations personnalisées ou sur mesure: Bars d'accueil ou de service pour les professionnels, arrières froids, dessertes de restaurant, tables, mobilier de vente Meubles-bars grand public pour la maison En savoir plus Cuisines Nous concevons et fabriquons des cuisines sur mesure et à thême: bistrot et café, industriel, montagne, bord de mer...