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Règles du forum Merci de soigner la rédaction de vos messages et de consulter ce sujet avant de poster. Pensez également à utiliser la fonction recherche du forum. la-miss-du-76 Ecrire sans valeur absolue bonjour, j'ai un exercice a rendre sur les valeurs absolue et je galère: f(x)=2/x+5/+/-x+1/ exprimer f(x) sans valeur absolue si vous pouviez m'aidez ça serait sympa! Tryphon Modérateur honoraire Messages: 1839 Inscription: mercredi 01 juin 2005, 18:39 Localisation: Un peu plus à l'Ouest Message non lu par Tryphon » lundi 23 avril 2007, 18:05 En LaTeX: $f(x) = |x + 5| + |-x + 1|$. Commençons par $|x + 5|$: combien ça vaut, suivant les valeurs de $x$? Ecrire sans valeur absolue les nombres suivants sur. Pas de questions en MP La calculatrice, c'est comme Linux, c'est de la merde! Tunaki Utilisateur éprouvé Messages: 660 Inscription: mardi 12 décembre 2006, 18:03 par Tunaki » lundi 23 avril 2007, 18:27 Pour simplifier une valeur absolue, il faut que tu voies si ce qu'elle contient est positif ou non. Est-ce que ton $x$ appartient à un intervalle bien définit?

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Valeur absolue Soit $x$ un nombre réel, la valeur absolue de $x$ notée $|x|$ est: $|x|=x$ si $x\geq 0$ $|x|=-x$ si $x < 0$ $|x-2|$ est soit égal à $x-2$ soit égal à $-x+2$ selon le signe de l'expression $x-2$ $x-2>0 \Longleftarrow x> 2$ donc $x-2$ est positif pour $x\geq 2$ et strictement négatif pour $x < 2$ donc si $x \geq 2$ alors $x-2 \geq 0$ donc $|x-2|=x-2$ et si $x<2$ alors $x-2<0$ donc $|x-2|=-(x-2)=-x+2$ Résoudre l'inéquation $3-x>0$ et en déduire l'écriture de $|3-x|$ sans valeur absolue en fonction de la valeur de $x$. $|3-x|$ est soit égal à $3-x$ soit égal à $-3+x$ selon le signe de l'expression $3-x$ $3-x>0 \Longleftarrow 3 > x$ donc $3-x$ est positif pour $x\leq 3$ et strictement négatif pour $x > 3$ donc si $x \leq 3$ alors $3-x \geq 0$ donc $|3-x|=3-x$ et si $x>3$ alors $3-x<0$ donc $|3-x|=-(3-x)=-3+x$ En déduire l'écriture de $A=|x-2|+|3-x|$ en fonction des valeurs de $x$. il faut distinguer trois cas $x < 2$, $2\leq x \leq 3$ et $x > 3$ On peut présenter les résultats sous forme d'un tableau pour simplifier la rédaction: Infos exercice suivant: niveau | 8-12 mn série 9: Exercices de synthèse Contenu: - déterminer le centre et le rayon d'un intervalle - écrire l'inéquation correspondant à une inégalité - système de deux inéquations avec valeur absolue Exercice suivant: nº 164: Lien intervalle centré et inéquation - système de deux inéquations avec valeur absolue

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Donc, dans le cas de \(-8\), ce nombre de négatif, donc la valeur absolue est obtenue en le multipliant par \(-1\), donc nous obtenons \(|-8|\) = (-1) \ times (-8) = 8. C'est tout. Maintenant, cette définition peut ressembler à une exagération. Après tout, pourquoi ne pas s'en tenir à la méthode «drop the sign»? La valeur absolue - MathCracker.com. Il y a une raison à cela, et c'est simplement parce que cette façon de définir la valeur absolue nous aide à gérer des situations plus difficile à définir une valeur absolue. Par exemple, si je vous demande de résoudre l'inégalité suivante: \(|x^2-4x+10| \ge 0\), seriez-vous capable de simplement «supprimer le signe» pour le réduire? Pas assez. Ne vous inquiétez pas, nous discutons des inégalités publiées des valeurs absolues dans un autre tutoriel. Je voulais seulement souligner pourquoi nous prenons le travail pour faire une définition formelle de la valeur absolue, et cela parce qu'à un moment donné nous en aurons besoin, lorsque nous traitons des opérations plus compliquées concernant les valeurs absolues.

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En présence d'une fonction présentant une valeur absolue, afin de l'étudier ou de tracer sa courbe représentative, il faut pouvoir enlever les barres de valeur absolue. Soit la fonction, définie sur \mathbb{R}, par \forall x\in\mathbb{R}, f\left(x\right) = \left(x+1\right)\left| 3+2x \right|. Exprimer f\left(x\right) sans valeur absolue.

La valeur absolue d'un nombre correspond à sa grandeur, sans considérer son signe, s'il l'a. Géométriquement, il correspond à la distance d'un point \(x\) à l'origine \(0\), sur la ligne réelle Mathématiquement, la valeur absolue d'un nombre \(x\) est représentée par \(|x|\). En raison de la nature géométrique de son interprétation, la valeur absolue est largement utilisée dans l'algèbre et d'autres branches mathématiques, et il s'avère qu'il est très facile de calculer la valeur absolue d'un nombre donné: tout ce que vous avez à faire est de supprimer le signe, s'il y a un signe. EXEMPLE 1 Calculez la valeur absolue de \(-8\). RÉPONDRE: Comme nous l'avons mentionné plus haut, la valeur absolue d'un nombre est sa grandeur, sans tenir compte du signe. Ecrire sans valeur absolue les nombres suivants du. Dans ce cas, en acceptant le signe, on se rend compte que la valeur absolue de \(-8\) est \(8\). Mathématiquement, nous écrivons \(|-8| = 8\). EXEMPLE 2 Calculez la valeur absolue de \(4\). On sait que la valeur absolue d'un nombre est sa grandeur, sans tenir compte du signe.