Exercice Sur La Division Euclidienne 6Ème: Activité Manuelle Etoile Restaurant

Sun, 30 Jun 2024 19:09:33 +0000
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Accueil Soutien maths - Division euclidienne Cours maths 6ème On revient sur la division euclidienne d'un nombre entier par un autre non nul et on précise le vocabulaire qui y est attaché: dividende, diviseur, quotient et reste. On aborde les notions de multiple et de diviseur et on énonce les critères de divisibilité par 2, 4, 5, 3 et 9. Un problème d'œufs… Un fermier vend ses œufs à la demi-douzaine, c'est-à-dire par paquets de 6. Aujourd'hui ses poules ont perdu 40 œufs. Pour trouver combien de demi-douzaines il pourra vendre aujourd'hui, il faut faire la division euclidienne de 45 par 6: On a: 45 = ( 6 x 7) + 3 Le fermier pourra vendre 7 demi-douzaines d'œufs et il lui en restera 3. Division euclidienne Définition: Effectuer la division euclidienne d'un nombre entier a par un nombre entier non nul b, c'est: ⇒déterminer combien de paquets de b unités sont contenus dans a: ce nombre de paquets est appelé quotient et noté q, ⇒déterminer le nombre d'unités qui restent: ce nombre est appelé reste et est noté r. Le nombre a s'appelle le dividende et le nombre b s'appelle le diviseur.

Exercice Sur La Division Euclidienne Des Polynomes

Une page de Wikiversité, la communauté pédagogique libre. Exercice 1-1 [ modifier | modifier le wikicode] Si l'on divise 4 294 et 3 521 par un même entier positif, on obtient respectivement pour restes 10 et 11. Quel est ce nombre? Solution Ce nombre est strictement supérieur à 11, et est un diviseur de 4 294 – 10 = 4 284 et de 3 521 – 11 = 3 510, qui sont tous deux divisibles par 2 et 9. 3 510 = 2 × 9 × 5 × 13 4 284 = 2 × 9 × 238 5 et 13 sont premiers et ne divisent pas 238, donc pgcd(3 510, 4 284) = 2 × 9 = 18. Le nombre cherché est donc le seul diviseur de 18 strictement supérieur à 11, c'est-à-dire 18 lui-même. Exercice 1-2 [ modifier | modifier le wikicode] Dans une division euclidienne entre deux entiers positifs, quels peuvent être le diviseur et le reste dont le dividende est 1 517 et le quotient 75? 0 ≤ 1 517 – 75b < b ⇔ 1 517 / 76 < b ≤ 1 517 / 75 donc diviseur b = 20 et reste r = 1 517 – 20 × 75 = 17. Exercice 1-3 [ modifier | modifier le wikicode] On divise cinq entiers naturels consécutifs par 5.

Exercice Sur La Division Euclidienne Exercice

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur "La division euclidienne" pour la 6ème Notions sur les "Divisions" Compétences évaluées Effectuer une division euclidienne Résoudre un problème simple Consignes pour cette évaluation, bilan, contrôle: Voici une division euclidienne écrite en ligne Effectuer les divisions euclidiennes suivantes puis traduire chaque division par l'égalité correspondante. Compléter le tableau suivant Exercice N°1 Voici une division euclidienne écrite en ligne: Compléter avec les mots « Diviseur », « Reste », « Quotient », et « Dividende ». 59 est le ……………………… 3 est le ……………………… 19 est le ……………………… 2 est le ……………………… Exercice N°2 Effectuer les divisions euclidiennes suivantes puis traduire chaque division par l'égalité correspondante. 421 divisé par 12 550 divisé par 28 Exercice N°3 Compléter le tableau suivant: Opération N°1 N°2 N°3 Dividende ………… 389 284 Diviseur 8 42 ………… Quotient 32 ………… 16 Reste 5 ………… 12 Exercice N°4 Mickaël, l'agriculteur de mon village, a ramassé les pêches de son verger.

Exercice Sur La Division Euclidienne Synthese

Montrer par un contre-exemple que si l'on abandonne l'hypothèse: 0 < b ≤ 11, le résultat de la question 3 n'est pas toujours vrai. 132 = bc + r et 0 ≤ r < b. 132 – bc < b ⇒ 132/c < b + 1 ≤ 12 ⇒ c > 132/12 = 11 ≥ b (on a donc même b < c). r < c d'après la question précédente. La plus petite valeur de b pour laquelle c ≤ r est b = 15. La plus grande (avec c > 0 pour que la question ait un sens) est évidemment b = 131. (Entre les deux, certaines valeurs de b conviennent et d'autres non. ) Exercice 1-13 [ modifier | modifier le wikicode] a et b sont des entiers naturels tels que 0 < b 2 ≤ a. c et r sont respectivement le quotient et le reste dans la division euclidienne de a par b. Démontrer que dans la division euclidienne de a par c, le quotient est b et le reste est inchangé (c'est-à-dire r). Trouver un contre-exemple qui montre que si a < b 2, il peut arriver que le quotient de a par c ne soit pas égal à b. a = bc + r et 0 ≤ r < b. a – bc < b ⇒ b 2 ≤ a < b(c + 1) ⇒ b < c + 1 ⇒ b ≤ c. Cf.

Exercice Sur La Division Euclidienne De 258 Par 17

Calcul du PGCD à l'aide de décomposition en produit de facteurs premiers Exemple 1: Calcul du PGCD de 45 et de 150: Les décompositions en facteurs premiers de 45 et de 150 sont: 4 5 = 3 × 3 × 5 = 3 2 × 5 45 = \color{red}{3}\color{black} \times 3 \times \color{red}{5} \color{black}= 3^2 \times 5 1 5 0 = 2 × 3 × 5 × 5 = 2 × 3 × 5 2 150 = 2 \times \color{red}{3}\color{black} \times \color{red}{5}\color{black} \times 5 = 2 \times 3 \times 5^2 3 3 et 5 5 sont les facteurs premiers figurant dans les deux décompositions donc le PGCD de 4 5 45 et de 1 5 0 150 est 3 × 5 = 1 5. 3 \times 5 = 15.

Non? " Quand je l'ai lu dans une proposition de sujet de DNB blanc, je me suis dit: mince alors... voilà qu'ils se mettent à apprendre les... 11 octobre 2009 ∙ 2 minutes de lecture Ecriture des Nombres en Lettre et en Chiffre 75 021 32 523 965 952 014 302 8 523 754 201 sept cents quatre-vingt-dix-sept neuf millions cinq cent mille trente-neuf six cent soixante et onze millions quatre cent vingt cinq... 30 septembre 2009 ∙ 1 minute de lecture Droites Parallèles et Perpendiculaires Trace une droite en rouge. Trace en vert 2 droites vertes perpendiculaires à la droite rouge. Que peux-tu dire des 2 droites vertes? Justifie (2 droites vertes perpendiculaire... 28 octobre 2008 ∙ 1 minute de lecture Malooo…Ké malié fai? - Malooo! Ké malié fai? * (voir la traduction ci-dessous, si besoin est) - Hé yo** - Nofo ki lalo*** Oui, assieds-toi car je vais te parler d'une rubrique nouvelle qui voit... 30 septembre 2008 ∙ 3 minutes de lecture Les Droites Parallèles et Perpendiculaires Trace une droite en rouge.

Âges conseillés: De 6 à 8 ans De 9 à 13 ans Ajouter un commentaire: Vous devez être inscrit et identifié pour pouvoir poster un message. L'inscription ne prend que quelques secondes, n'hésitez pas: Inscription rapide | S'identifier

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