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Slides: 14 Download presentation Nombres de solutions d'une équation 1. Résoudre graphiquement: a. f (x) = – 3 b. f (x) = – 5 c. f (x) = 0 d. f (x) = 3 2. Solutions d'une équation Déterminer le nombre de solutions de l'équation a. f (x) = 0 c. f (x) = 2 d. f (x) = 4 3. Solutions d'une équation Discuter le nombre de solutions de l'équation f(x) = m selon les valeurs de m 4. Discuter selon les valeurs de m le nombre de solutions de communication. Solutions d'une équation Discuter le nombre de solutions de l'équation f(x) = m selon les valeurs de m 5. Solutions d'une équation f(x) Déterminer le nombre de solutions de l'équation (justifier): a. f (x) = 0 b. f (x) = – 2 6. Solutions d'une équation f(t) Discuter selon les valeurs du réel m le nombre de solutions de l'équation f(t) = m Solutions 1. f (x) = – 3 – 2; 0; 5 pas de b. f (x) = – 5 solution c. f (x) = 0 – 3; 2; 4 d. f (x) = 3 – 3; 6 2. f (x) = – 3 1 solution b. f (x) = 0 3 solutions c. f (x) = 2 1 solution d. f (x) = 4 pas de solution 3. Solutions d'une équation Discuter le nombre de solutions de l'équation f(x) = m selon les valeurs de m Si m < 0: 1 solution Si m=0: 2 solutions Si 0 < m < 4: 3 solutions Si m = 4: 2 solutions Si m > 4: 1 solution 4.

  1. Discuter selon les valeurs de m le nombre de solutions de communication
  2. Discuter selon les valeurs de m le nombre de solutions part
  3. Discuter selon les valeurs de m le nombre de solutions c
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Discuter Selon Les Valeurs De M Le Nombre De Solutions De Communication

Pour chaque intervalle I_i, on procède de la manière suivante: On justifie que f est continue. On justifie que f est strictement monotone. On donne les limites ou les valeurs aux bornes de I_i. Soit J_i l'intervalle image de I_i par f, on détermine si k \in J_i. On en conclut: Si k \notin J_i alors l'équation f\left(x\right) = k n'admet pas de solution sur I_i. Si k \in J_i alors d'après le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires, l'équation f\left(x\right) = k admet une unique solution sur I_i. Discuter suivant les valeurs de m. On répète cette démarche pour chacun des intervalles I_i. On identifie trois intervalles sur lesquels la fonction f est strictement monotone: \left]- \infty; -1 \right], \left[ -1; \dfrac{1}{3}\right] et \left[ \dfrac{1}{3}; +\infty\right[. On applique donc le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires trois fois. Sur \left]- \infty; -1 \right]: f est continue. f est strictement croissante. \lim\limits_{x \to -\infty} f\left(x\right)= - \infty et f\left(-1\right) = 2. Or 0 \in \left]-\infty; 2 \right].

La 1ère équation avec les coefficients \((2;\, m-2)\) va s'écrire: \(X_1^2-2X_1+m-2=0\) et son discriminant: \(\Delta_1=4-4(m-2)=4(-m+3)\) est positif pour \(m\le3\) On en déduit que le couple de valeurs \((x, \, y)\) associé à cette équation existe ssi \(m\le3\). Discuter selon les valeurs de m le nombre de solutions c. De même la 2ème équation avec les coefficients \((2;-(m+2))\) va s'écrire: \(X_2^2-2X_2-(m-2)=0\) et son discriminant: \(\Delta_2=4+4(m+2)=4(m+3)\) est positif pour \(m\ge-3\) On en déduit que le couple de valeurs \((x, \, y)\) associé à cette équation existe ssi \(m\ge-3\). En conclusion, le système initial possède deux solutions \((x, \, y)\) ssi \(m\in [-3;\, 3]\) CQFD? @+:-)

Discuter Selon Les Valeurs De M Le Nombre De Solutions Part

On reconnaît un trinôme du second degré.

Si j'augmente de 7 cm la longueur de chaque côté d'un carré, l'aire de ce carré augmente de 74 cm 2. Quelle est l'aire de ce carré? [ Communiquer. ] Après avoir retranché 3 au quadruple d'un nombre, on obtient un nombre strictement positif. De plus, après avoir retranché 4 au triple de ce même nombre, on obtient un nombre strictement négatif. Donner un encadrement de ce nombre. En déduire le seul entier naturel qui convient. On considère le triangle ci-dessous, dans lequel les côtés dépendent d'un nombre réel Pour quelle valeur de a-t-on? Pour cette valeur de, quelle est la longueur de chacun des côtés de? Déterminer toutes les valeurs de pour lesquelles le triangle est isocèle. Peut-on trouver une valeur de pour laquelle le triangle est équilatéral? Soit un nombre réel., et sont trois points tels que, et On considère le point tel que est un parallélogramme. 1. Faire un schéma et rappeler une condition nécessaire et suffisante pour qu'un parallélogramme soit un rectangle. 2. Discuter selon les valeurs de m le nombre de solutions part. Déterminer toutes les valeurs de pour lesquelles est un rectangle.

Discuter Selon Les Valeurs De M Le Nombre De Solutions C

( celle ci aussi, je ne sait pas comment m'y prende '-_-) Voila. jespere que vous maiderez, sans me donner directement les reponses, mais plutot en m'expliuant les demarches, car les réponses seuls ne m'apporteraient rien de concret Merci ----- Aujourd'hui 07/03/2008, 15h46 #2 Jeanpaul Re: DM maths 1ere S Envoyé par mokha Bonjour! Discuter suivant les valeurs de m : exercice de mathématiques de première - 329093. Merci Résoudre l'équation f(x) = m c'est la même chose que chercher les intersections de la courbe représentative et la droite y=m. Donc tu vas chercher à résoudre: (-x²+x-1)/x = m C'est une équation en x, la valeur de m est supposée connue (c'est là où tu as mis ta droite). Ca donne une équation du second degré en x qui peut avoir 0, 1 ou 2 solutions, comme toute équation du second degré qui se respecte. Comme toute équation du second degré, on sait calculer la somme des racines donc la position du milieu. Quand la tangente est horizontale c'est qu'il y a 2 racines confondues à l'équation du second degré, donc que... 07/03/2008, 16h27 #3 mokha [QUOTE=Jeanpaul;1582440] Comme toute équation du second degré, on sait calculer la somme des racines donc la position du milieu.

(a/b)/2 = (a/b)*1/2 = a*(1/b)*(1/2) = a/(2b) Ce n'est pas la même chose que a/(b/2), auquel cas, on obtiendrait la même chose que toi. - Je peux pas, j'ai cours - Vous n'êtes pas un peu vieux? - Je suis le prof 09/03/2008, 12h35 #15 MIIIIINCE! oui j'ai fait une gaffe '-_- La reponse est donc: (x1+x2)/2 = (-b/a)/2 = -b/a*1/2 = -b/2a = -(m-1)/2*1 = (-m+1)/2... c sa... si je n'ai pas refais une gaffe idiote Dernière modification par mokha; 09/03/2008 à 12h38. Discussions similaires Réponses: 11 Dernier message: 22/04/2009, 11h01 DM maths 1ère S Par blonde59480 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée Réponses: 12 Dernier message: 05/11/2007, 19h40 Réponses: 4 Dernier message: 12/09/2007, 14h12 Réponses: 12 Dernier message: 09/03/2007, 07h37 Réponses: 2 Dernier message: 08/03/2007, 10h25 Fuseau horaire GMT +1. Discuter les solution d'une équation en fonction des valeurs d'un paramètre - Forum mathématiques. Il est actuellement 09h23.

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